[其它杂谈]数学悖论奇景  小世界的悖论 [第64页]

4．小世界的悖论

很多人在碰到一位陌生人，尤其是在远离家乡的地方碰到一个生人，而发现他与自己有一个共同的朋友时，他们都会成到非常惊讶。在麻省理工学院，由伊西尔领导的一组社会科学家对这个“小世界悖论”作了研究。他们发现，如果在美国随便任选两个人，平均每个人认识大约1000个人。这时，这两个人彼此认识的概率大约是1/100000，而他们有一个共同的朋友的概率却急剧升高到1/100。而他们可由一连串熟人居间联系（如上面例举的二人）的概率实际上高于百分之九十九。换言之，如果布朗和史密斯是在美国任意选出的两个人，上面的结论就表示：一个认识布朗的人，几乎肯定认识一个史密斯熟识的人。

最近心理学家斯坦利·米尔格拉姆用一种方法逼近小世界的问题，学生们很容易试一试它。他任意地选择了一组“发信人”，给每一个人一份文件，让他发给一个“收信者”，这个收信者是他不认识的，而且住在这个国家另外一个很远的地方。做法是过他把信寄给他的一个朋友（是一个他没有深交的朋友），也许他很可能认识那个收信者，这个朋友再接着发信给另一朋友，如此下去，直到将文件寄到认识收信者的某人为止，米尔格拉姆发现，在文件达到收信者手中之前，中间联系人的数目从2到10不等，其中位数是5。当你问别人这到底需要多少中间联系人时，他们多数猜想大约要100人。

米尔格拉姆的研究说明了人与人之间由一个彼此为朋友的网络联结得多么紧密。由于这一结果的启示，两个陌生人在离家很远的地方相遇而有着共同的熟人就不足为怪了。这种关系网络还可解释很多其他不寻常的统计学现象，例如流言蜚语和耸人听闻的消息不胫而走，新的低级趣味的笑话很快四处蔓延，同样地，一条可靠的情报也在料想不到的短时间里就为很多人知道了。