数学悖论奇景: 六个席位之谜
1．六个席位之谜
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M：六个学生在一个大众唱片酒吧预订了席位，到最后一分钟时，第七个学生参加进来。 |
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侍者：谢天谢地！这些小青年终于到了。我已经给他们安排了六个席位。哦，不！我看见有七个人。 |
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侍者：不过也没有问题。我见让第一个学生坐下，让他的女朋友坐到他的腿上待一会儿。 |
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侍者：现在第三个学生就坐到头两人的旁边，第四个学生又坐在她旁边。第五个做到抱着女友坐的那个小伙子对面，第六个坐在这位的旁边。这就安排好了六个人，还有一个空位！ |
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侍者：这下，我该做的就是叫第七个学生从她的男朋友腿上下来，绕到桌子对面，坐在那个空位子上！
M：那样没有什么问题吧？七个人坐六个席位，一人一个席位！ |
这是一个古老的悖论——一位旅店老板年安排21位旅客住进20个房间——的另一形式，学生们是不难指出其中谬误的。只要注意到那个暂时坐在男友身上的姑娘是第二个学生就解决了这一矛盾。当第六个学生坐下时，酒吧老板忘了这个姑娘是第二名，又把她当第七个学生来安排了。实际上第七个学生没有能坐到桌旁来，只不过是第二个学生从她的男友身上下来，绕过桌子，坐到第六个席位。
这个悖论显然违反了下面的定理；即n个元素的有限集能够，且只能与具有n个元素的其他集合一一对应。我们将在后面的“无穷旅馆”悖论中考虑无穷集时再回头讨论这一定理。 “六个席位之谜”是介绍有限集与无穷集之间区别的有趣方法。
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