数学悖论奇景: 意想不到的老虎
18．意想不到的老虎
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公主：父亲，你是国王。我可以和迈克结婚吗？
国王：我亲爱的，如果迈克打死这五个门后藏着的一只老虎，你就可以和他结婚。迈克必须顺次序开门，从1号门开始。他事先不
知道哪个房间里有老虎，只有开了那扇门才知道。这只老底将是料想不到的。 |
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M；迈克看着这些门，对自己说道——
迈克：如果我打开了四个空房间的门，我就会知道老虎在第五个房间。可是，国王说我不能事先知道它在哪里。所以老虎不可能在第五个房间里。 |
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迈克：五被排除了，所以老虎必然在其余四个房间之一。那么在我开了三个空房间之后，又怎么样了？老虎必然在第四个房间。可是，这样它就不是预料不到的了。所以四也被排除了。 |
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M：按同样的理由，迈克证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。迈克十分快乐。
迈克：哪个门的背后也不会有老虎。如果有，它就不是料想不到的。这不符合国王的允诺。国王总是遵守诺言的。 |
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M：迈克证明了不会有老虎之后，就冒冒失失地去开门了。使他惊骇的是，老虎从第二个房间中跳了出来。这是完全出乎意料的。这一切表明国王遵守了他的诺言。迄今为止，逻辑学家对于迈克究竟错在哪里还未得到统一意见。 |
意想不到的老虎这则悖论有很多其他形式的故事。不知什么原因，它第一次是发表在四十年代初，说的是一个教授的故事。这位教授宣布下一周的其一天要举行一次“意料之外的考试”。他向他的学生保证，没有一个学生能在考试那天之前推测出考试的日期。一个学生“证明”了这不会在下一周的最后一天，接着是不会在倒数第二天，倒数第三天，等等，结果是不会在下周的每一天考试。然而，教授能够遵守他的诺言来考学生，比如说在第三天考。
当哈佛大学哲学家W.V.奎因在1953年写的一篇关于这个悖论的论文中，把它改成了一个监狱长排定一个意想不到的日期绞死犯人的故事。关于这条悖论的讨论，有一个列举了23本参考书的书目，可参见马丁·加德勒的《料想不到的绞刑和其他数学游戏》一书第一章。
大多数人承认迈克推理的第一步是正确的，即那只老虎不可能在最后一个房间。可是，一旦承认这是严格的推理，迈克其余的推理就跟着成立。因为，假若老虎不可能在最后一个房间，那么同样的理由将排除它在倒数第二间，第三间，一直到其余各房间。
然而，很容易证明迈克推理的第一步也是错的。假定他打开了所有房门，只余下最后一个门。这时，他能准确地推断说最后一个房间里没有老虎吗？不能！因为，如果他这样推断，他也许会打开这个房门，发现有一个料想不到的老虎在其中！其实，即使问题中只有一个房间，整个悖论也仍存在。
逻辑学家的一致意见是，尽管国王知道他能够遵守他的诺言，而迈克却无法知道它。因此，他根本无法以充分的证据推论在任何一个房间没有老虎，包括最后一个房间在内。
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