数学悖论奇景: 梵学者（印度预言家）的预言
17．梵学者（印度预言家）的预言
|
|
M：梵学者能用他的水晶球看到未来吗？试图预言未来就会导致一种新的奇异的逻辑悖论。 |
|
|
M：一天梵学者与他的十多岁的女儿苏椰发生了争论。
苏椰：你是一个大骗子，爸爸。你根本不能预言未来。
学者；我肯定能。
苏椰：不，你不能。我就可以证明它！ |
|
|
M：苏椰在一张纸上写了一些字，把它折起来，再将它压在水晶球下。
苏椰：我写了一件事，它在3点钟以前可能发生，也可能不发生。如果你能预言它是发生，还是不发生，在我毕业时你就不用给我买你答应过要给我买的汽车了。 |
|
|
苏椰：这是一张白卡片。如果你认为这件事会发生，就在上面写“是”；如果你认为它不发生，你就写“不”。要是你写错了，你答应现在就买辆汽车给我，不要拖到以后好吗？
学者：好吧，苏椰，这可是一项定约啊。 |
|
|
M：梵学者在卡片写了一个字。到3点钟时，苏椰把水晶球下面的纸拿出来，高声读道：
苏椰：在下午3点之前你将写一个“不”字在卡片上。 |
|
|
学者：你捉弄了我。我写的是“是”，所以我错了。可是，我要是写“不”在卡片上，我也错了。我根本不可能写对的。
苏椰：我想要一辆红色的赛车，爸爸，要带斗形座的。 |
这条悖论最早的形式是关于一台计算机，这台计算机用开红灯表示“是”，开绿灯表示“不”。这台计算机被要求用回答“是”或“不”来预言下一次灯亮是不是它的绿灯。很明显，要它预言正确，在逻辑上是不可能的。这里改写为与梵学者打赌，是马丁·加德勒创造的，发表在他的《选自‘科学美国人’的新的数学游戏》中第11章。
这个悖论可以简化成最简单的形式，即问一个人：“你下句话要讲的是‘不’，对不对？?请回答‘是’或‘不’。”
这条悖论是否和说谎者悖论相同？这个问题将引起一场有趣的班级讨论。当这个人回答时，“不”的意思是什么？显然，在说谎者悖论中它相当于“我现在说的‘这是错的’这句话是错的。”这自然和“这句话是错的”一样。因此，梵学者悖论只不过是说谎者悖论经过伪装的翻版而已。
注意，恰如“这句话是对的”不会导致悖论一样，问题你下句话要说“是”，对不对？”也不会导致悖论。学者回答“是”或“不”都不会引起矛盾。这也就像我们对说谎者悖论的翻版——鱷鱼故事的情况，上述结果相当于，妈妈要是说：“你要把孩子还给我。”鱷鱼既可以吃掉小孩，也可以交回小孩，均不会引起矛盾。
| 