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[教育信息]数学家丘成桐称「刷题太多很难培养有创意的学生」，是这样吗？刷题是孩子学习的好方式吗？ |
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[视频] （来源：南方都市报） |
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这老家伙年轻时在伯克利有一整年，一天六小时睡眠地学，都学成分析怪物了，他说刷题太多不好是他眼里的太多，你的太多跟他的不是一个太多 |
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昨天下午我刚在公司面掉三个清北交复这个级别的应届硕博，心里非常感慨，刚好刷到丘成桐老先生的这个论断，我必须要站出来说几句大实话。 这三个年轻人的简历极其漂亮，力扣刷题量都在八百一千以上，算法比赛一堆牌子。但是我出一道没有任何标准答案、连数据源都带大量噪点的真实业务线问题时，他们全懵了。拿着极其完美的过时技能点，试图在这个AI大模型已经进化到令人发指的2026年找一份高薪算法工作，这是当下无数做题家最真实的悲哀。 丘成桐说刷题太多很难培养有创意的学生，这句话不仅对，而且在今天这个时间节点，如果谁还在靠死刷题去卷分数，这已经不是有没有创意的问题了，这是在主动把自己往工业时代的废品堆里送。 我是做大模型底座和推荐算法出身的，现在不管是写代码、做数学推导还是出方案，那些百亿千亿参数的开源闭源模型，早就把人类经过千万次刷题才能形成的条件反射给按在地上摩擦了。你让孩子一天刷五十道同类型的解析几何，或者背诵几百行红黑树的底层代码，本质上就是在用人脑去硬刚GPU算力。 刷题的本质到底是什么。从我们算法工程师的视角来看，刷题就是在做监督微调。给定一个极其狭窄的特定数据集，也就是各种题库和历年真题，然后通过海量的重复训练，让人脑去死记硬背特征和答案的映射关系。在这个过程中，为了追求做题速度和准确率，人脑会自动建立捷径，忽略掉那些发散性的、不能马上得出正确答案的思考路径。 这就是典型的过拟合现象。当你在应试教育的测试集上达到百分之百的准确率时，你对真实世界泛化能力的损失是极其惨重的。 现在的真实行业状况是怎样的呢。在我们的日常开发和数据挖掘中，百分之八十的基础代码、常规算法模块甚至中等难度的数学推导，都可以直接扔给AI搞定。我们需要的人才不是能手写快速排序或者能在三分钟内解出偏微分方程的活体计算器。我们需要的是能够准确定义问题、拆解复杂系统、并且知道如何引导AI去输出结果的架构者。 当你习惯了题目永远有已知条件和唯一正确答案时，你的思维就被彻底锁死了。真实世界的问题往往是没有明确边界的，甚至连你要解决的问题本身都需要你自己去寻找。 我给大家讲个我团队里上个月刚发生的实际案例。我们的多模态生成业务遇到了一个严重的性能瓶颈，显存占用一直下不来。当时团队里一个非常擅长做题的名校海归，他的解决思路是疯狂去翻各种顶会论文，试图找出一个完美的数学优化公式来改写底层的注意力机制，搞了两周毫无进展，因为学术界的理想条件在我们乱七八糟的生产环境里根本跑不通。 而另外一个非科班出身平时看着也不怎么按常理出牌的兄弟，他压根没去死磕底层公式。他直接拉取了线上七天的真实日志，发现其实是前端传过来的某种特定格式的无效冗余数据导致了系统空转。他顺手写了个几十行的清洗脚本在入口处做拦截，问题直接解决了。 前者的思维就是典型的做题家思维，遇到困难总觉得是自己掌握的知识点不够或者解法不够精妙。后者的思维才是真正的工程创意思维，跳出既定框架，从全局和实际数据出发找关键节点。 既然死刷题不行，那完全不刷题行不行。很多家长容易走极端，听到专家说刷题不好，就马上搞什么快乐教育，连最基本的四则运算都不让孩子练了，这也是扯淡。 在任何专业领域，基础的肌肉记忆是必须的。你不刷几道微积分题，你根本没法在大脑里建立极限和导数的直觉。你在编程入门时不敲几十遍基础语法，你连代码的结构美感都体会不到。所以刷题本身不是原罪，问题出在度以及目的上。 你需要通过适量的练习来跨过某一个知识领域的认知门槛，这个阶段我们可以称之为建立基座模型。但是一旦你理解了核心概念，能做到及格或者良好，你就应该立刻停止同义反复的机械劳动，转向项目制学习或者探索性学习。 在这里我必须掏出点干货了，给各位家长和正在自学转码或者深造的年轻人推荐几个我非常认可的资源，这些资源的核心逻辑完全契合我上面说的重思考轻计算的理念。 首先是数学基础这块，强烈建议大家去看3Blue1Brown的视频系列。无论你是初中生高中生还是大学生，哪怕你是工作多年的老油条，只要你的数学是以前靠死记硬背公式学来的，你都应该去重新洗一遍脑。它完全抛弃了枯燥的黑板推导，通过极致的动画演示教你数学的几何直觉和本质运作规律。看懂了那些本质，很多所谓的难题你自己就能推导出来，根本不需要刷成百上千道变种题。 3Blue1Brown线性代数笔记：可能是全网最好的中英文整理 如果是计算机或者编程相关的学习，不要去背算法导论，也不要去死磕LeetCode的困难题。我极力推荐Fast.ai的课程。这虽然是教深度学习的，但它的教学理念极其先进，叫自顶向下学习法。它不让你一上来就学枯燥的线性代数和微积分，而是第一节课就教你怎么用短短几行代码跑起来一个能识别图像的猫狗分类器。当你有了成就感，遇到真正想深入优化的地方时，再反过来去查漏补缺底层的数学知识。这才符合人类创造力的正常发展路径。 fast.ai 团队出品的这门《Computational Linear Algebra》（计算线性代数）下载地址 回到创意这个词上。很多时候我们把创意神圣化了，觉得那是灵光一闪或者某种玄学天赋。结合我这十几年带团队和做复杂算法架构的经验来看，创意本质上是不同领域知识的重组能力和对痛点的敏锐嗅觉。 刷题太多的人，大脑的神经元连接是非常单一且粗壮的，也就是这根筋很粗。看到A条件，立刻反射出B公式。而有创意的人，他们的大脑连接是网状的。他们可能对某个具体公式的记忆模糊了，但是他们知道物理学的某个概念也许能借鉴到经济学数据预测里，或者知道心理学效应可以用来优化推荐算法的损失函数。 在这个2026年的大变局时代，算力极其廉价，人类去卷记忆力、卷计算速度是最愚蠢的策略。 那我们该怎么规划孩子的学习甚至我们自身的职业进阶呢。 要把学习的重点从寻找标准答案转移到提出好问题上。未来十年最值钱的能力就是提问能力和对AI生成内容的判别能力。你让孩子写一篇关于唐朝历史的作文，他如果去背范文，那就是典型的刷题逻辑。正确的做法是让他去使用现在的AI工具，让他尝试输入不同的指令，看AI给出什么反应，然后他自己去评估哪一种视角的文章更深刻，去挑AI文章里的逻辑漏洞。这种思辨和审判的过程，才是真正的学习。 再给大家推荐一个非常有用的实战资源，GitHub上的各种优质开源项目，比如AutoGPT或者最近流行的各类智能体Agent构建框架。不要觉得孩子小或者自己不是这个专业就看不懂。现在的AI辅助阅读代码能力极强。让孩子或者初学者带着问题去看真实世界的高手是怎么组织代码和工程逻辑的。找一个自己感兴趣的微小痛点，比如写一个帮自己自动整理错题本的自动化脚本，利用AI工具辅助，自己做架构师把这东西做出来。这种做成一个微小但完整的闭环项目的经验，比刷一万道期末考试模拟题的价值都要大得多。 很多家长心里可能会犯嘀咕，说大佬你站着说话不腰疼，中考高考目前还是要看分数的，不刷题怎么考得上好大学。我非常理解这种焦虑，现实确实存在严重的滞后性。教育体系的改革永远落后于产业界的迭代，这个时间差目前看起码有十年以上。 这就要求我们在现实和未来之间找一个平衡点。我的建议非常直接，应试教育的题，刷到能保住一个差不多的分数线即可，千万别去为了拔尖那一两分去耗费成百上千小时。从九十分提高到九十八分所付出的边际成本是呈指数级上升的，而这多出来的八分在进入社会后一文不值。 把你或者孩子省下来的大把时间，投入到对真实世界的观察里，投入到跨学科的广泛阅读里，投入到那些没有标准答案的动手实践里。去拆一个坏掉的收音机，去观察菜市场的人流规律并且尝试建立一个粗糙的模型，去读一些看起来跟考试毫无关系的历史和哲学书籍。 这些看似没用的闲笔，会在未来的某一天，当他们面对一个连最先进的AI大模型都束手无策的全新问题时，成为他们灵感爆发的底层弹药。 丘成桐的警告不是危言耸听，这是站在整个人类智慧发展史最前沿的智者发出的叹息。我们在工业界一线的人感受是最深切的。过去的流水线需要大量的螺丝钉，所以应试教育批量生产高分做题家，这在以前没毛病。但现在流水线本身正在被AI全面接管。 如果还在延续惯性，用刷题这种高强度的苦力劳动来掩盖战略上的懒惰，结果就是毕业即失业。这不是什么将来的预测，这就是当下2026年正在各个互联网大厂和科技公司每天真实上演的残酷淘汰赛。 拒绝过拟合，保持泛化能力，把计算交给机器，把思考留给自己。这不仅是算法的真理，也是未来教育的核心法则。如果这篇长文能让一两个深陷题海泥潭的年轻人或者家长稍微停下来反思一下，那我也算没白敲这么多字了。建议点赞收藏，遇到迷茫的时候翻出来看看，也许能帮你省下几年走弯路的时间。 送礼物 |
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邱老之所以这么觉得，是因为他没教过初高中，如果他教过，他肯定会感叹进化论的伟大：竟然有长得和人类一模一样的灵长类动物。 开个玩笑哈！ 如果你看过一些顶级数学人才的采访，你会发现，他们和普通灵长类人类真的不太一样。 这是丘成桐先生接受央妈采访时的视频截图。 |
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丘成桐会不会觉得自己在对牛弹琴？ 这是李永乐老师在旁边认真听讲的截图。 |
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李永乐老师是不是在打瞌睡？ 这是韦神接受采访的视频截图。 |
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韦神在想什么？ 你看他们的神态，有没有啥不一样？ 言归正传。 邱老师是改变世界的人，大多数普通家庭孩子的归宿是：读个普高、上个普通大学、找个普通工作，平凡的过着普通的日子。 从提高成绩来说：刷题是普通初高中生进步最快的方式，都没有之一。但没几个学生真正了解如何高效刷题？ 很多初高中生成绩不上不下， 孩子着急、家长跟着着急。听说刷题有用，就傻乎乎的给孩子搞一堆资料。 刷了一段时间，毛用没有，就开始怀疑自己、怀疑方法的有效性。 真正懂得如何刷题的同学，一是不会透露给你，因为你是对手。二是透露给你，你也不用，因为你觉得老生常谈。 别和丘成桐比，他身边见到的什么人？教授、院士、天才少年。 清华大学丘成桐数学英才班的招生条件是：符合2025年统一高考报名条件的普通高中三年级毕业生，以及普通高中二年级在读学生。 你品，你细品。他见到的大都是尖子中的尖子，他可能没有见过那么多“傻子”。 对普通孩子来说，刷题是最简单、最有效的提分方式。但你得搞清楚两个问题： 一、刷什么题？二、怎么刷题？ 90% 的学生从来没有想过这两个问题，拿到替就傻不拉几的搁那做。不管适不适合自己，也不考虑刷题策略，一天刷几页，十天刷几十页。 就连你老爹老妈都被你感动了。他们肯定产生了一种错觉：像我儿子这么努力，考不上清北，也得上个C9。 中高考成绩下来，完蛋，根本去不了自己想去的高中/大学。 然后呢？把自己的失败归因于运气不好，脑子不好，发挥不好，方法不对...... 你有没有想过，你的刷题方式是否用对了呢？ 90%的学生犯了一个致命的错误：用体力劳动的刷题代替了脑力思考。 就像你要建造埃菲尔铁塔，每天搁那运送钢筋水泥，到最后发现，整了一堆破铜烂铁。 单纯的堆砌钢铁是建不成铁塔的，就像用体力劳动备战考试得不到预想的分数一样。 我们该刷什么题？ 你要先分类：真题、例题、错题、难题......你分好类了吗？盲目的刷题就像你生病了，随便抓个药片塞进嘴里。你要学会对症下药。 1??先来看中高考真题。 如果你做过的中高考真题比较多，稍微敏感一点你就会发现，绝大多数题目都是由旧题改编的。 旧题来自哪？来自考纲规定的范围，来自相关的参考书。 比如，考纲规定考察area，balance，如果孩子每天傻乎乎的背单词，到时候还是做不出题目。因为考试不是让你默写单词。 我们来看看考试怎么考： Tiger Hill covers an area of about 14,00 square metres and is 36metres high.（2024中考原题）/ The reserve covers an area of some 1140 square kilometres.（牛津高阶英汉双解词典例句） You need a good sense of balance to ride a bicycle.（2024中考原题）/ Athletes need a good sense of balance.（牛津高阶英汉双解词典例句） 所以，刷题第一步，刷真题。 有人会疑惑，不是新高考了吗？以前的试卷没参考价值。 大错特错！记住一点：形式可能变了，但考试的内核不变。 毕竟完全出新题的时间、精力成本太大，而且控制不好难度的话，容易被全网狂喷。新高考无非要求考察能力。 改编题目，同样能达到考察学生能力的目的。 你想，高考已经那么多年了，题目反反复复、来来回回，不就是那些吗？ 有些老师说：5年高考题最有效，10年前的就没必要做了。对这种说法，我不予评论，你自己做做真题就知道了。 2??再说课本例题。 这个更有意思，最好的一套高考模拟题就在你们手里，也就是课本例题，但可惜、可悲的是有些同学连看都没看过几眼，考不好也正常。 假如你是命题组老师，你想一下你会研究什么书籍什么资料？ 二十年前，我们村有一高考出题组老师，那是十里八村的香饽饽。你懂得。 但每次出题前，他都要被关“小黑屋”。 要是你，咋出题？ 只能依靠纸质资料来寻找灵感呗。而最好的参考资料其实就是学生使用的教材。 教育部门有课程标准，专家们根据课程标准编订教材，书送到老师们手里用来教学生，不用教材用啥？ 如果你细心的话，你会发现：高考命题组的老师和参与编写高中课本的老师有着很大重合度。 比如当年令江苏学子闻风丧胆的数学帝葛军，他是高考出题人，也是?新课标高中数学（苏教版）教材编写组的核心成员。 这个含金量有多高，你懂得！ 有数学老师是这么说的：一道母题就是高考考纲的底层逻辑，所有子题都是由母题延伸出来的。 很多学生费尽心机去找各种母题，他们真的是……傻的可爱。其实最好的母题根本不用找，就在教材上静静看着你不说话。 强烈推荐基础差但能力不差的同学，好好研究研究数学课本上的例题。 如果你能把母题研究透，90干到110不在话下。 3??真题和例题之外，错题更加不能忽视。 作为一线老师，我负责人的说，同样的试卷，周一做一次，周五再重新做一次，根本没有太大提升。 不信你可以自己去试试。不要提前告诉孩子。 我试过，班里50号人，同样的试卷做两次，第二次平均分只比第一次高了2分左右。 更讽刺的是，无论是成绩好点的，还是成绩差点的，没有人第二次能够把第一次做错的所有题目完全纠正过来。 我们可以得出一个一般性的结论：孩子平时做的题目，高考出现原题，他还是会错。 每年这个时间：中高考前夕。很多孩子就会心慌，开始疯狂做题，越做越没底。 其实大部分孩子做的题量已经够了，只是他们从来没有停下来问问自己：我真的明白了吗？做完这些题我记得住吗？ 有句扎心的话要扎孩子的心一下：人世间最痛苦的事情，莫过于带着 500 道没来得及想明白的错题，慌慌张张踏入中高考考场。 所以你当然要刷题，但要弄懂错题。 做错题有两个最大好处：第一、成本小，性价比高。第二、效果好，记得更牢。 做一道新题的时间我们能做五道旧题，吃透一道旧题的效果又堪比做五道新题。 所以，你现在明白刷题的逻辑了吗？ 如果你还不听劝，继续买题—刷题—买题—刷题，那你就只能以 2倍速落后了。 最关键的问题来了：知道了应该做真题、例题、错题，那怎么去做能实现最高效的提分？ 答案很简单，题目变换法。 方法就是把做过的所有好题目，整理到你的大脑里，形成属于你的知识库。 有了知识库之后，当面对一道新题时，我们应该回想题库里已有的题，试着去辅助解决新题。 比如有些新题完全可以用母题的方法来做，或者母题给我们一些思路，新题就可以迎刃而解。 以数学为例，我们见证一下，2007 年的全国 2 卷问 cos330 度的值是多少，而 2010 年的全国 1 卷时又问了 cos300 度，我们解决后者时就容易想到，题库中已经积累了 cos330 度的解法。 同样，2019 年的全国 1 卷中又出现了类似的题目，用这个思路来解新题目，自然也就水到渠成。 你现在要做的就是，每碰到一个题，就去回想题库里有没有类似的题，有没有题目能给到方法、思路，解决之后把这个题也填充到题库中，做题目时以此不断来循环，就能让你做题效果最大化，量变最终引起质变。 我是 @合格老爸 ，专注研究提分学习方法。欢迎评论区讨论。 送礼物 还没有人送礼物，鼓励一下作者吧 |
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他说的很对，但是没什么用。 丘成桐站在基础科学的金字塔尖，他担心的没有创意是没法突破前沿，没法在学术研究中创新，这对于一个想拿菲尔兹奖的数学家来说当然是致命的。 但是对于绝大多数家庭来说，学习不是为了改变世界，而是给人生的下一阶段铺路。 刷题很难说是学习的好办法，但确实是考试的好办法。 想要在应试中取得好成绩，状态和熟练度是很重要的，刷题训练的就是这个。 刷题是为了熟练，熟练是为了拿分。 在考试的时候，压力会让大脑变得迟钝，这时候救命的不是什么创意，而是刻在骨子里的熟练。 所以我说丘成桐说得很对，要是刷题能提升科研水平，那衡水早就是世界尖端研究所了。 但这套标准是给天才准备的。对于九成九的普通学生来说，刷题虽然枯燥乏味，虽然会磨损一部分所谓的灵性，确实会造成思维固化、兴趣丧失，但它给出的反馈最直接，是大多数人对付考试最有利的武器。 说到底，学习和考试是两回事，科研更是如此。学习可能需要创意，但考试需要绝对的熟练。不可能每个人都活在实验室搞科研。在没拿到那张入场券之前，大谈不要刷题保护创意什么的，对于那些指望用分数来改变命运的孩子来说，指导性实在太弱了。 在这个世界上，大多数灵魂其实不需要被灌溉成什么伟大的学者，他们只是想通过这种略显笨拙的、机械的努力，让自己在未来的日子里，吃饱了，在阳光下晒晒太阳。 这虽然不怎么有创意，但这就是大部分人的生活逻辑。 |
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他丘班那些人怎么考上的他自己总也得有点数吧，这么抽象干什么。弄了几年还是打不过北大数院，他应该把这事自己捋捋 |
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