数学悖论奇景: 古德曼的“蓝绿”悖论
12．古德曼的“蓝绿”悖论
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M：关于证实理论的另一条著名的悖论所依据的事实是，很多客体在某一个时候会改变颜色。绿色的苹果成熟变红，头发在年老时变白，银子变得黯然无光。 |
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M：尼尔森·古德曼把一个满足两个条件的客体称为“蓝绿”。第一，它直到本世纪末都是绿色的；第二，在那以后就是蓝色的了。 |
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M：现在试想两种说法：“所有的绿宝石都是绿的”和“所有绿宝石都是蓝绿的。”哪一种说法最有依据？ |
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M：奇怪的是，两种说法都被证实了，上面的两个条件都是上面说法中的任何一种的例证，谁也不会看到有相反的例证！要想解释清楚只一种说法可以接受，另一种说法不能接受是很困难的。 |
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M：亨普尔逆论和古德曼悖论向我们表明，我们对于将统计学纳入科学方法的准确途径了解得是多么少。我们确实知道，如果没有统计学这一不可估价的手段，科学将不能持续不断地探索那些支配看我们这个神秘宇宙的规律。 |
尼尔森·古德曼的著名的“蓝绿”悖论也是很多哲学杂志文章讨论的课题。它就像亨普尔悖论一样，表明要以统计资料为依据来判定一个科学理论是多么“好”这是一件多么困难的事情。古德曼悖论证明，只有我们弄清楚了两个理论各有多少已观察到的证据之后，我们才可以比较二者的优劣。
在古德曼悖论中，“所有绿宝石都是绿的”和“所有绿宝石都是蓝绿的”得到同等数量例证的支持。我们比较喜欢头一种说法，因为在某种意义上讲，它此第二种要“简单些”。可是，我们现在就得解释“简单些”是什么意思。迄今为止，当哲学家或科学家面临两个理论均有同等数量的例证时，还没有谁能在寻找一种好办法来测度某种简单性方面取得进展，以便使我们定出一条定律，从这两个理论中选取—个。
这种关于证实理论的悖论看上去微不足道。但是正如逻辑悖论在发展现代演绎逻辑中起了重要作用一样，证实性悖论在力图为科学总结出“归纳”逻辑中也起了重要作用。在将来，这样一种逻辑兴许会成为科学家对支配我们宇宙的规律作永无止境的探索中的—个有价值的工具。
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