| |
|
|
|
| 阅读网 -> 人物音乐 -> 如果每秒弹奏钢琴的C键440次，它会发A音还是C音？ -> 正文阅读 |
|
|
[人物音乐]如果每秒弹奏钢琴的C键440次，它会发A音还是C音？ |
| [收藏本文] 【下载本文】 |
|
如果每秒弹奏钢琴的C键440次，它会发A音还是C音？ 关注问题?写回答 [img_log] 钢琴 频率（物理量） 如果每秒弹奏钢琴的C键440次，它会发A音还是C音？ |
|
有一个坏消息，物理钢琴做不到那么快速的相应，所以我们只能用电子音源来做实验。好消息是，电子音源高速播放的实验其实有不少人做过了，答案很明确，是A音。你尝试可以搜一下相关的视频，我没收藏，一时半会也翻不出来，对此很抱歉。。回头我要是翻到了+还记得的话回来补一下。。 其实原理也很直白，人就是这么根据最基础，最明显的震动频率来感知音高的，绝大多数自然界的震动中，基音强度大于泛音，于是大家会把基音作为音高，而泛音自动处理为音色，而对于一些泛音太强基音太弱的情况，不少人会把那个最强的中低频泛音误认为基因，从而误判音高，这也是有相当多实际案例的。如果在这个基础上，进行高频地重复，那么随着频率加快，你开始逐渐数不清它的重复速度，继续加快，就会慢慢感受到出现了一个等同于震动频率的音高，然后这个音高逐渐变得越来越明显，直至完全盖过原本的基音频率的存在感。整个过程就是随着一个超低频的音由低到高慢慢浮现，原本的C越来越模糊，最后低音一路升高到清晰的A，但音色很脏，因为这个高速重复的钢琴声片段在此时有点像是方波的波峰，类方波听起来就会较脏。最终，根据这个钢琴本身音色特点，以及软件切分和间隔留白的长度选择，最终会成为不同脏度的A音，极少数人可能还能音乐感受到一丢丢的C音，但这比理论上困难得多，钢琴乐器声的音头一瞬间是琴槌撞击的打击乐噪音居多，还没来得及和琴弦耦合出一个稳定的乐音音高，所以在这么短的切片下，他几乎是一个撞击噪音。也就是说，原本的C音中的一切都还在，但是强行在它的最底层增加了个优先度更高最引人注意的频率作为基音，原本那些基音和泛音，没法消除，被迫成为它的不规则泛音(这里可以自行了解一下自然泛音列里“自然”二字的意义)，这些谐波还会被拦腰斩断，听感更是脏。你可以简单地理解为，就像是发动机轰鸣声，空载低速是“得得得”的清晰可见的噪音，一加油门，速度快了就能听出音高来了。 楼上说是C音的，显然忽略了几个问题。比如通过“每秒可弹五次”的方式推演，显然是不合适的，具体参考上面说的发动机，或者实验也可以反过来做，你播放一个5赫兹的方波，他也一样是对人无法分辨音高的清晰噪音，只有提高频率才能逐渐感受到音高。而“钢琴有制音器所以不会叠加”的朋友，可能没明白，此时这个频率不是靠叠加出来的，恰恰相反，就是靠制音的这个留白，才能让音产生新的强度波动，我们听的就是这个新的波动的频率对应的音高。如果没有这个制音留白，让音完全无缝连续，那如果每一段波形过于稳定，那还真做不到产生A音，得要这个440分之一秒内的声音切片前后有足够大的对比才行，不过这样的话就复杂了，出来的音可能是超级脏的A。这里再顺势扩展一下关联的趣味知识。双音(或多音，但太复杂了只讨论双音)情况下，倒还真是会有叠加出来的新音高，题主感兴趣的话可以自行搜索一下声学中的“合音”和“分音”的概念，简单来说双音同时响的时候，往往还会由于频率的公约数和公倍数产生额外的拍频，对听觉比较灵敏的人来说，是可以感知到一个额外的微弱高频音和一个微弱低频音，这才是声波叠加的结果。。题主说的这个只是把单音切片+留白当成一个波的震动周期来人工合成音高(和音色)，两码事。 |
|
哈哈,这个问题非常有意思。 但是翻了一下大部分的回答，建模的方式大部分都错了。 我们先来估算一个问题,如果每秒钟击键440次,那么,每次击键间隔时间只有2.2毫秒,也就是说,如果我们使用44100hz对音频进行采样,这个样本点大概不到100个样本 下面这个SoundLab是我自己写的一个音频分析工具,我用我自己家里的钢琴录制了几个不同的音 |
|
|
0 可以看到,在每次敲击琴键盘的瞬间,在频域上都会有一段亮线,这是因为在击打乐中(钢琴算击弦乐),存在一个非常短暂的非稳态,这个非稳态时间可以看到在数十毫秒左右,在这个区间之内,频带较宽,基音特性表现不明显 |
|
|
其实不仅仅是某个音有这种情况,所有的音都会存在这个非稳态时间(红色框表示非稳态,绿色表示稳态) |
|
|
|
|
|
但按照能量衰减的情况来看,高音的能够达到稳态时间会稍微比较短一点,低音的会比较长一点,但不管如何,2ms的时间都太短了,不足以让琴弦达到一个稳态的振动,因此,本篇回答中不论你按哪个C键的基音频率对音频进行建模,都是错误的,因为这个时间琴弦根本达不到稳态,因此如果你真的有如此之高的手速每秒弹奏钢琴的C键440次,你大概率会听到一个更偏向于噪音略微有一点点A音味道的声音,之所以是有A音的成分,是因为即使你用一个带衰减的白噪声按440Hz的频率对应周期循环播放,它也会有一个440Hz的基音能量. 而说到这个白噪声对弦乐进行建模,则不得不提到一个很著名的声学建模算法Karplus-Strong Karplus-Strong 是一个弦乐(吉他,钢琴,古筝.....)的物理(数学)模型,算法简单但生成的音效却很自然. 其结构流程图如下 |
|
|
https://en.wikipedia.org/wiki/Karplus%E2%80%93Strong_string_synthesis 1.首先生成一段白噪声,量化后生成一段离散样本信号X,长度为N. 2.将离散样本信号的首尾相加取平均,乘以一个衰减系数alpha(大多取一个略小于1.0的值比如0.995),将结果赋值给X[0]. 3.继续依照 X[i]=(X[i]+X[i−1])∗0.5∗alpha" role="presentation">X[i]=(X[i]+X[i?1])?0.5?alphaX[i]=(X[i]+X[i-1])*0.5*alpha (0<i<N)的方式,处理整个白噪声信号,这样就生成了第一个基音周期的样本信号,将这个样本信号拷贝到输出信号中. 4.重复第二第三步继续对样本信号处理,直到生成到需要的长度为止,那么,我们就得到了一个由基音构成的多个泛音组成的谐波信号,就得到了弦乐中的一个音. 至于听上去怎么样,你可以看我这篇的回答: |
|
|
30行C/C++能写出怎样惊艳的程序？371 赞同 · 10 评论 回答 是不是有点弦乐的味道了,但是Karplus-Strong对钢琴的建模却十分困难,Karplus-Strong生成的钢琴乐总是听起来会怪怪的,其中的原因也正因为是弦的物理模型无法完全用白噪+低通滤波去组合,因此总是和钢琴有偏差. 那么钢琴如何数学建模呢,一般情况我们会考虑使用行波达朗贝尔解去模型弦的振动,当然在最开始的阶段,我们会生成一点点稍高频率的随机信号,去模仿琴弦敲击时的非稳态,当然很多比较简单的声学合成器可能会忽略非稳态部分的内容,毕竟这个持续时间比较短,听觉上容易被掩蔽,但建模起来却很麻烦. 但如果说你要基于本题目的这种假设,这种非稳态情况那么就是不可忽略的了. 推荐一本声乐信号处理的书: |
|
|
再推荐我自己写的一个基于行波法物理建模的钢琴合成器: |
|
|
使用PainterEngine物理模型钢琴播放midi音乐28 赞同 · 0 评论 文章 |
|
|
PainterEngine物理钢琴合成模型(physics-based sound synthesis of the piano)74 赞同 · 7 评论 文章 以上. |
|
结论：如果是“理想钢琴”，即每秒演奏速度没有上限的话，是“A”。如果是“现实钢琴”，比如普通的斯坦威大三角琴，那就是C。 理想钢琴的话，可以看我很久以前写的答案，我做了一个直观的视频，从每秒10次加到440次的，基本上到每秒160次的时候，就已经听不出是C了。 |
|
|
我以 440 次每秒的速度弹 C 听起来会像 A 吗？1950 赞同 · 62 评论 回答 现实钢琴的话，每秒能响应的击键速度的极限就是20次左右了，再快榔头是来不及回弹的，只能听到初始的C音。不过虽然钢琴本身的音高听起来是C，但那台以440Hz的频率敲击琴键的机械的音高，应该是A。 送礼物 还没有人送礼物，鼓励一下作者吧 |
|
写个python验证一下，按照440 * 262 * 2 的采样率，生成一秒的262Hz振动画图 |
|
|
就只画前10000点 作FFT |
|
|
清晰看到只有262一个频率 |
|
|
截取440分之一秒，重复440次，截取前10000个点 一眼就是周期440，没事了 |
|
|
作FFT，发现是440和880的叠加 262完全消失 当然这个地方说的理想刚体钢琴就是了……现实中钢琴肯定是没法这么弹的…… |
|
好问题，正好我都会一点点 使我键盘的音符在抖动 |
|
|
使我键盘的字节在跳动 |
|
|
需要分情况讨论 一、有440架钢琴 i..e. 440架钢琴间隔1/440sec依次弹奏C音 1.1 当只有一架钢琴时，得到一个频率约为262Hz的波形 |
|
|
1.2 如果有两架钢琴，间隔是1/2秒（2Hz）时 1.2.1 如果频率是262Hz，由于262是2的整数倍，两个波相位相同，得到二倍增强的叠加，频率不变 |
|
|
1.2.2 如果不约262，而是261.626Hz，与2Hz没有倍数关系，会得到约1.67倍的增强，频率不变，还是C |
|
|
1.3 如果有两架钢琴，间隔在1/440秒时 你会得到两个262Hz的叠加波，两个波振幅相同，相位相差1/440秒，导致波峰波谷错位，得到的叠加波是减弱的 |
|
|
1.4 如果是440台钢琴 很有意思的结论 1.4.1 若频率选取约262Hz，得到如下图。考虑到有谐波，你将得到白噪声 |
|
|
1.4.2 有意思的来了：若选取频率为261.626，将得到——一个些微减弱的C音 |
|
|
如果你的钢琴音不准，是261.5Hz，甚至还有增强 |
|
|
以上结论并非浮点数精度导致，而和212" role="presentation">212\sqrt[12]{2}的十二平均律有关， 二、只有一架钢琴 2.1 即每隔1/440秒重复按下C键。你会得到这么个波形： |
|
|
在前1/440秒，是262Hz的正弦波；在第1/440秒戛然而止重新开始262Hz的正弦波 ——很明显，波峰波谷的间隔就是1/440，是一个不好听的A 可以对以上波形进行FFT分析，可得 |
|
|
很明显，这是一个440Hz的A音 2.2 考虑到琴音是由于弦槌敲击产生，所以应该是个余弦波 |
|
|
同样傅里叶分析 |
|
|
是A没错了 最大谐波是720Hz，次谐波也不是262而是约280Hz 所以，只能听见A，听不见C 三、钢琴音色 当然，以上的分析仅考虑了主波，可以当做是标准音叉的叠加 钢琴的音色本来就存在大量谐波、泛音。不过主要方向肯定是一样的 等我空了录两个音，然后叠加出来，听听看就知道了 ——或者你们谁有采样的音频，可以发我 |
|
是A+C外加一大堆杂波。无论它是什么钢琴。 讨论这个问题，你得了解点物理学知识——或者，专业更对口的是扬声器设计/音箱设计方面的知识。 自由振动 简单说，任何发声体，无论是琴弦、音叉、鼓面还是风铃，它都有一个“固有振荡频率”。 说人话就是：这些发声体，当我们给它一个冲击、使其偏离平衡位置；那么在这个冲击消失后，它的震荡频率必然是这个“固有振荡频率”。 同时，当它震荡发声的同时，冲击赋予它的能量会快速衰减，最终产生类似这样的波形： |
|
|
当然，上图是一个衰减极快的波形示意图——仅仅三个周期后，振动能量就消耗殆尽了。 实践中，这样的乐器是不好听的。 波形类似这样的乐器可能只有一类，那就是打击乐。比如大鼓、锣等等。 另外，这个剧烈衰减也使得它的波形严重偏离标准的正弦波；因此用傅里叶变换看频谱的话，衰减段会有极为丰富的频谱——玩数字电路学过方波的自然知道我在说什么。 而钢琴琴弦的衰减会慢的多。它大概是这样： |
|
|
不过，有时候我们并不需要它嘣~嗡~~~~~~~~~~~的响个没完没了。 那怎么办呢？ |
|
|
不踩延音踏板，琴弦的能量就会迅速传给海绵，使得震动迅速停止。 而更特殊的，长笛之类乐器是吹气奏响的，只要人一直吹，就能一直给它补充能量。于是它的波形就类似这个了： |
|
|
受迫振动 让我们考虑这样一个场景： 1、找一台钢琴，找到它的C弦 2、拿一把440HZ的音叉 3、把C弦焊接在音叉的一个臂上 4、敲击音叉 5、问：琴弦发出什么声音？ |
|
|
肯定是440HZ的声音，对吧。 这就是受迫振动。 那么，换一个玩法：其他设置不变，但不要焊音叉，而是找个吉他，把它的440HZ的琴弦和钢琴C弦交叉；当拨动吉他A弦时，发出什么声音？ A+C，对吧？ 为什么？ 因为，音叉沉重，它的震动惯量太大，C弦带不偏它，只能被它带偏；而另一根琴弦太轻，两者频率相差无几——因此，当遭遇冲击时，两根琴弦谁都没法“约束”谁，只好一个冲击各自响应了。 ——为什么拨一下琴弦，发出的乐声却充满了泛音？这就是原因。 在扬声器/音箱设计领域，我们把这个东西叫做Q值。这是一个较为抽象的概念： 根据T-S参数的定义，Q(quality factor)是描述扬声器阻尼系数（damping factor）的一组参数。在T-S参数中，Q值分为Qms，Qes和Qts。 Qms为机械系统的阻尼，体现了扬声器支片、边等支撑系统对能量的消耗、吸收和音盆、音圈、防尘帽等质量系统对能量的内在消耗； Qes为电力系统的阻尼，主要体现在音圈直流电阻对电能的消耗； Qts为总阻尼，为上述两者的并联。即Qts=Qms*Qes/(Qms+Qes)。 当然，Q值主要在低频领域起作用。这大概是因为高频能量本就不高、而且辐射（衰减）速度极快，因此无需考虑，它总是会跟随输入信号；而低频能量太高、衰减较慢——放任不管的话，如果衰减过快，那么低频就会过快衰减，听起来敲鼓如同敲脸盆；但如果衰减过慢，那就会像我之前在相关帖子里吐槽的那样“好像跑肚拉稀一样，轰隆隆一响起来就没个完，遮的别的什么都听不清了”。 连续冲击 不过，人手弹奏钢琴是另一个场景…… 让我们想象一个场景。比如你女朋友坐在秋千上，希望你帮她荡一荡；但你心情不好，就胡乱推起了秋千…… 正常情况下，秋千荡起来应该是类似正弦波的波形： |
|
|
但是，因为医生给你开人中白你吃成了人中黄，也不知道这病还有没有救……总之越想越烦，于是你是这样推的： |
|
|
这样推，因为你的力量远大于秋千，因此它自然不可能维持正弦波形了。会是什么样子呢？ 喏： |
|
|
蓝色是秋千运动轨迹；红色是你的施力路线；黄色是平衡位置。 没错。如果没有你的干扰，秋千本应该晃过黄色中平衡点、完成一整个正弦波；而你总是恰到好处的施力，于是它就会像长笛一样输出平稳的正弦波。 但因为你吃错了药，你压根就不按秋千的固有频率来；但你又不是从头至尾完全控制它的轨迹（这样虽然不是固有振动频率，但仍然会按受迫振动的频率画正弦波），而是在它摆动一点点时就马上推它。于是，你看，下方就出现了突变点，波形在这里近似三角波了。 当然，这个图画的是冲击频率远超波动频率的场景；对440HZ推260HZ秋千这种情况，大概应该是这样： |
|
|
这次我就懒得画力了。总之就是类似一串M形波的拼接。 当然，这个讨论我假设“弹”这个动作是瞬间完成的、琴弦不存在惯性。现实中琴弦的质量是不为0的，这会使得MMM下方的尖锐结合部变的稍微圆润一些——这也是为何“共振”能更有效的传递能量、而频率不对时能量传递效率极低的原因。 结论 综上，当以每秒440次的节奏弹C时，首先它是440HZ和261HZ两个音的叠加；同时，又因为“弹”这个动作造成的反复冲击，使得钢琴波形变成了一系列的M拼接，其中下方类似三角波的部分会带来大量其它频率的杂波。 送礼物 还没有人送礼物，鼓励一下作者吧 |
|
没有任何钢琴能响应你这么快的击键动作。 琴键和击锤之间是机械杠杆结构，杠杆材质会有轻微形变，当你两次弹奏时间间隔太短，超过了形变复原所需的时间，形变就会持续。 一秒440次，相当于你把琴键按着不放，钢琴不出声音。 |
|
Adam Neely几年前有个演讲跟这个有关，很有趣，说音高就是节奏，节奏就是音高。 New Horizons in Music: Polyrhythms?www.youtube.com/watch?v=JiNKlhspdKg 具体来说，音高本质上是振动频率决定的，而频率说白了就是振动速度，也就是节奏。只不过我们能听见的音高其频率太快了，我们无法用节奏的观念去感知。 而节奏本质上就是发声的速度快慢，速度快到一定程度，达到了人耳听阈，就是音高。只不过我们能识别的节奏都是速度极慢的频率，它们产生的音高我们听不见。 其中他就演示了在midi里头把同音反复用越来越快的速度播放，速度快到一定程度就产生了一个新的音高，那个重复的音本身的音高反而听不见了。也就是题目问的情况。我自己也在midi里试过，确实会有这种现象。 他举光波的例子来类比，说可见光与不可见光都是一样的电磁波，只是区别于人眼能不能看见。同理，音高和节奏都是频率，只是人耳能不能听见的问题，二者是同一个东西。 当时看完觉得他论述的这个现象很有意思，但他的结论靠不靠谱就不确定了。我觉得比较牵强。 送礼物 还没有人送礼物，鼓励一下作者吧 |
|
划重点：ADSR包络 |
|
|
乐器发声的四个阶段，每个乐器有它独特的ADSR数据。对应到钢琴上，attack就是按下琴键到击打琴弦的阶段（静音时那种剁菜声），decay没有，sustain就是琴弦发声，release就是松开琴键。钢琴的sustain是指数递减到无声而不是完全不变，release除了明显的琴弦受迫停止以外，还会有琴键机械结构回弹的噪音。 |
|
|
受制于机械结构，钢琴的attack阶段时间大于1/440秒，也就导致即使理想状况下可以以440hz的频率击键，钢琴也只会连续发出attack阶段的敲击声。那么此时整体声音就是以1/440秒为周期的重复噪音，理论上跟26400rpm的发动机差不多（笑） 如果把钢琴音色换成只有纯粹sustain阶段单一频率的振荡器音色，盲猜如果是比a4高的c5或以上，会出现一点c音的成分，如果是c4或以下，谐波失真大概率会把c音抹到他老妈都不认识的样子 |
|
有趣的问题，仔细想了想和开关电源还有异曲同工之妙。可以将钢琴回弹速度有限这种非理想特性理解为电感对电流变化的阻碍和电容对电压变化的阻碍，此时当开关频率到一定程度时，开关频率对输出结果就不产生影响了 |
|
|
当然以上只是时域的定性分析，频域的定量建模和分析等手边有MATLAB的时候也可以做一下 |
|
受迫振动的频率取决于外力（A音），跟固有频率（C音）无关。 |
|
学过通信的人都不难回答这个问题，着相当于乘法操作，也就是sin(2πxt)*sin(2πyt)，结果频谱含有x,y,x+y,x-y,如果x=y的而且振幅相等的话，主频点在2x，也就是880hz。 |
|
C键发啥音先不谈，你的手指首先会掀起波澜发出A音。 |
|
你手指往下一定的行程按动按键，按键通过一系列机械结构带动击锤，击锤击打琴弦，琴弦振动，这套动作的前后摇太长了，没法在1/440秒内完成 要不这样，你拿出一根A弦，贴到C弦旁边，让两者交叉接触，弹拨A弦，它就能以440HZ的频率撞击C弦，这样没有中间商赚差价。你看听听弹出来的是什么音 |
|
弹钢琴的A音能听到A的音高是因为琴槌对琴弦的敲击使A这跟琴弦产生了440Hz的振动，这个振动频率跟琴弦的粗细，长短（松紧度）相关。 正常弹C音，听到的音高比A低是因为C音的琴弦比A音的琴弦粗一些长一些，它的振动频率是261.63Hz 由于钢琴的结构，从琴键到琴槌之间力的传播是有延迟的，所以一秒钟敲击次数440不可能，超过20次都费劲，所以咱们就说理论上的。 当一秒钟敲击C音次数超过261.63Hz这个频率的时候，不是琴弦自身振动，而是相当于直接带着这跟琴弦振动，所以它的振动频率就变为440Hz，那听到的当然就是A音了 |
|
|
| [收藏本文] 【下载本文】 |
| 上一篇文章 下一篇文章 查看所有文章 |
|
|
|
|
古典名著
名著精选
外国名著
儿童童话
武侠小说
名人传记
学习励志
诗词散文
经典故事
其它杂谈
小说文学 恐怖推理 感情生活 瓶邪 原创小说 小说 故事 鬼故事 微小说 文学 耽美 师生 内向 成功 潇湘溪苑 旧巷笙歌 花千骨 剑来 万相之王 深空彼岸 浅浅寂寞 yy小说吧 穿越小说 校园小说 武侠小说 言情小说 玄幻小说 经典语录 三国演义 西游记 红楼梦 水浒传 古诗 易经 后宫 鼠猫 美文 坏蛋 对联 读后感 文字吧 武动乾坤 遮天 凡人修仙传 吞噬星空 盗墓笔记 斗破苍穹 绝世唐门 龙王传说 诛仙 庶女有毒 哈利波特 雪中悍刀行 知否知否应是绿肥红瘦 极品家丁 龙族 玄界之门 莽荒纪 全职高手 心理罪 校花的贴身高手 美人为馅 三体 我欲封天 少年王 旧巷笙歌 花千骨 剑来 万相之王 深空彼岸 天阿降临 重生唐三 最强狂兵 邻家天使大人把我变成废人这事 顶级弃少 大奉打更人 剑道第一仙 一剑独尊 剑仙在此 渡劫之王 第九特区 不败战神 星门 圣墟 |
| 网站联系: qq:121756557 email:121756557@qq.com |