[历史人文] 几何原本真的成书于两千三百年前吗？它是如何保存下来的，为何成书后一千七百年内西方数学发展很慢？

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[历史人文]几何原本真的成书于两千三百年前吗？它是如何保存下来的，为何成书后一千七百年内西方数学发展很慢？

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目前最早考古几何原本是否有一千年以上的历史 https://www.zhihu.com/question/320714892/answer/22884…

目前已知的欧几里得《几何原本》的早期材料有：
O.Berl inv11999,12002,12007,12008,12609, 12611 公元前3世纪陶片《几何原本》第十三卷命题16和17
P.Herc.1061 公元前1世纪莎草纸《几何原本》第一卷命题9—11和15
P.Oxy.1.29 公元2世纪莎草纸《几何原本》第二卷命题5
P.Berl inv 17369 公元2世纪莎草纸《几何原本》第一卷命题8—10
P.Fay 9 公元2世纪莎草纸《几何原本》第一卷命题39和41
P.Mich.3.143 公元3世纪莎草纸《几何原本》第一卷定义1—10
P.Oxy inv 105/24 公元3世纪莎草纸《几何原本》第八卷命题17和18
Add MS 17211 公元6世纪羊皮纸《几何原本》第十卷命题15、16、31、32、80、81、112、113和第十三卷命题14
现代通行的十三卷版欧几里得《几何原本》则是在公元9世纪的牛津本（简称B本）、公元9世纪的梵蒂冈本（简称P本）和公元10世纪的佛罗伦萨本（简称F本）三个版本作为参照文本在此基础上点校而来的。
B本和P本和电子资源在下面

B本书页，红线部分写着“欧几里得几何原本”

P本书页，红线部分写着“欧几里得几何原本第一卷”
至于所谓“为何成书后一千七百年内西方数学发展很慢？”是个伪问题，知乎传统：先问是不是，再问为什么，建议去看克莱因的《古今数学思想》来了解欧几里得之后西方数学的发展脉络。
古今数学思想(第1册)-莫里斯·克莱因?weread.qq.com/book-detail?type=1&senderVid=548610428&v=95a32630813ab7e34g01027e&wtheme=white&wfrom=app&wvid=548610428&scene=bottomSheetShare
附中世纪欧几里得《几何原本》传世本的流传系统：
一、最接近欧几里得原著的希腊语版本（十三卷本系统）
这个版本是现代最通行的版本，来自于东罗马帝国，被认为最接近欧几里得的原著，该系统有七个抄本：
1.牛津本（简称B本），公元9世纪，包括完整的1—13卷。
2.梵蒂冈本（简称P本），公元9世纪，包括完整的1—13卷。
3.佛罗伦萨本（简称F本），公元10世纪，包括完整的1-6卷和10-11卷，以及7卷、9卷和12卷的部分内容，8卷和13卷残缺。
4.博洛尼亚本（简称b本），公元11世纪，包括完整的1-13卷。
5.维也纳本（简称V本），公元12世纪，包含完整的1-13卷。
6.巴黎A本（简称p本），公元12世纪，包含完整的1-10卷，以及11、12、13卷的部分内容。
7.巴黎B本（简称q本），公元12世纪，包含完整的1-7卷和10-13卷，以及8卷、9卷的部分内容。
二、拉丁语摘要本（五卷系统）
西罗马帝国时期博伊西斯在《几何原本》前五卷基础上的删减本，是中世纪前中期西欧主要流传的欧几里得《几何原本》版本，该系统有两个抄本：
1.科尔比本，公元9世纪，包括完整的第1卷，第2卷的定义与命题部分（没有证明），第3卷和第4卷的命题部分（没有证明）和第五卷的定义部分。
2.洛林本，公元11世纪，包括完整的第1卷，以及2-4卷的命题部分（没有证明）。
三、阿拉伯语翻译本（十五卷系统）
阿拉伯人在希腊语版本十三卷本《几何原本》的基础上，又把同样出自古希腊人之手的两卷立体几何内容加入，作为《几何原本》的第14和第15卷，并翻译成阿拉伯语。这一版本在文艺复兴时期被欧洲人翻译成拉丁语版本，是13到18世纪欧洲较为流行的版本。该系统有4个抄本。
1.赫贾济本，公元8世纪，只有完整的前六卷。
2.伊沙格—塔比本，公元9世纪，包含完整的1-15卷。
3.艾布本，公元10世纪，只有第10卷
4.纳西尔丁本，公元13世纪，包含完整的1-15卷。
非常搞笑的一点就是否定《几何原本》的反而证明的《几何原本》的价值，因为他们用自己的内容证明了讲逻辑到底是个多么重要的东西，不信的话你看看本问题下面某位深耕于“赢学”的“老朋友”写的东西到底有什么逻辑

这个问题下还有为了西方辩驳而质疑史记的奇葩，质疑之前都不讲逻辑的嘛？
史记在中国历朝历代都有提及，具有延续性并且可以交叉验证。
而什么书是伪书？突然冒出来的孤本，这种书造假的概率才更大。

我实在搞不懂伪史论揪着《几何原本》去质疑，西史信徒逮着《几何原本》去神话干嘛。
《几何原本》只是一本由人写的书，而不是神仙写的天书——它改变不了文明的命运，也不能对任何文明实现降维打击。
正如《几何原本》改变不了古希腊和古罗马被灭亡的命运——它更没有让古希腊、古罗马人民过得更好。
拥有《几何原本》的古希腊，仍旧是原始的奴隶制部落联盟城邦，奴隶比例冠绝人类文明。
拥有《几何原本》的古希腊，仍旧炼炼铁炼钢都玩不利索，种个地的粮食收获比不过1：4，粮食亩产不过三四十斤。
拥有《几何原本》的古希腊，战略战术水平仍旧停留在原始的单线方阵水平，搞了个斜线战术就能在古希腊大杀四方了。
无论是古希腊，还是古罗马，还是阿拉伯，甚至是后来的中国明朝，它们都没有因为《几何原本》而改变自己的命运。
甚至可以说，《几何原本》对这些文明都不存在决定性的现实影响。
既然如此，去神话《几何原本》又有什么意义呢？
如果《几何原本》那么神奇，那为什么古希腊不能趁着自己赢得了希波战争的契机，直接灭掉波斯帝国，反倒还要让波斯帝国成为伯罗奔尼撒战争的幕后黑手呢？
如果《几何原本》那么神奇，那为什么古罗马不趁着自己春秋鼎盛，直接灭掉帕提亚，反倒还要让帕提亚占据着丝绸之路，导致自己大量的黄金外流呢？
如果《几何原本》那么神奇，那为什么阿拉伯打君士坦丁堡还那么费劲呢？为什么奥斯曼土耳其不直接灭掉欧洲，然后再杀回明朝呢？
如果《几何原本》那么神奇，那为什么中世纪欧洲不踏平伊斯兰世界，反倒还要组织强盗、乞丐、妓女、小偷，搞什么十字军去亚洲抢劫呢？
神话《几何原本》的逻辑，本质上跟神话《永乐大典》的逻辑差不多——你觉得神话《永乐大典》有多离谱，那神话《几何原本》就有多离谱。
科学是不可能悬浮于时代，脱离现实生产力的。
脱离现实生产力，悬浮于时代的，那不叫科学，而是神话。
爱因斯坦的质能方程改变了世界，背后是因为他站在巨人的肩膀上，拥有着全人类的科技基础打底。
质能方程的发现，是欧洲在文艺复兴之后，数学、物理的基础理论发生大爆炸的结果。
而当是欧洲的数学、物理的基础理论能够发生大爆炸，是各种物理观测手段和实验手段大进步的结果。
而物理观测手段和实验手段大进步的原因，是整个欧洲实现了生产力和生产工具大进步的结果。
脱离了以上因素，质能方程压根就不可能出现，出现了也没有实际意义。
所以，人类在20世纪的物理学大发展，看上去是一个简短的质能方程所激活的，实际上质能方程只是当时一个代表性的成就而已。
也就是说，如果《几何原本》是真的，那就说明这本书两千年都没有对西方文明产生现实价值，那中国没有《几何原本》，又有什么值得自卑的呢？
如果《几何原本》是后世层累出来的，那中国在明朝时期，本身就参与了《几何原本》的层累，那岂不是更没有什么值得自卑的了呀。
用一个单一的事物，就想全盘证明或全盘否定什么，本身就是一种神话和欺骗。

首先声明，我不是伪史论者，我选择相信任何可查实的证据。
文章很长，大概有十根大象鼻子那么长，没有耐心的或者对话题没有太大兴趣的看客可以先退。
《element》，《元素/原本》这本书的存在是毋庸置疑的。
判断一本书的存在，原本固然是一部分。交叉引用，历史作用也应纳入考量。
为了拒绝双标，我们先简述几本对于本国著作的界定。
就像《史记》这本书。最完整的刊印本是宋朝的，最早的手抄本是敦煌募本，最早的残简是《流沙坠简》中收录的居延残简，但是他在中国古籍中的交叉引用超过万处，措辞统一且不间断。所以是绝对禁得起考证的成书。
而《九章算术》等算术十书，在历朝史书都有提及。并且在唐代成为国子监通行明算科教材，有详细的学习年限界定。其中除了因为太过深奥无法被世人理解而失传的《缀术》，其余书籍都得到完好传承，且在专著中有交叉引用。睡虎地出土《算术》简内容与《九章算术》中的七章高度重合。
如果你置疑前世教材真伪，那么所谓教廷典藏也就失去了权威。我希望这可以作为一个共识，避免双标判断。
所以《元素》这本书的存在是毋庸置疑的。他存在的证据链是完整的。
但是我们所读到的现代版本和公元前3世纪的保真率，是值得商榷的。
在这里我首先要讲两个话题：
1.古希腊的数字表记
古希腊的数学计算是十进制的，但数学表记不是完美十进制，这就造成了，他们在事实上无法表达小数。所以不可公度的无理数才会造成危机。而在中国，无理数不是危机，直接给数就完了(在《隋书》中祖率有小数和分数两种表现形式)。

2.古希腊的文字系统
《元素》成书于公元前3世纪的埃及，也就是圣经希腊语（通用希腊语）刚刚形成的时候。希腊语正式从古希腊诸方言汇编成标准文字。这个过程是因为亚历山大大帝的征服（公元前3世纪）完成的。
圣经希腊语的特点：只有大写，没有空格，没有标点符号，和文言文的书写类似。
现今最早的希腊语小写手抄本出现在公元十世纪。

所以那些有小写的抄本，比如梵蒂冈P本的断代就可以确定了。
所谓几何原本最早的文本是公元前3世纪的陶片。如图。

在此我不想质疑陶器本身年份真假。但是在陶片上密密麻麻写下如下两个命题（按照德国博物馆的声称，卷十三，命题16,17），这个书写是在当时完成的吗？如果有考古达人可以举出同例，拿出一些陶罐书来为这个发现背书，那么我也愿意相信这件证物不是死海古卷那样的乌龙。（当然，这个质疑并不影响我们的主观点，我们是承认原本在公元前存在的）
上图这片莎草纸被墙外百科引用，是早期莎草纸残卷中比较清晰的一份证据。

上面显示的是原本卷二命题五。这是一个非常拗口的命题，无论是用英语还是现代汉语，表达出来都是这样子的。

不通过公式表达，无论现代汉语还是英语都很难准确表达。那么以当时的古希腊语纯文字表达，能够准确到什么程度？
之前有知乎网友整理过这个逆向话过程古希腊语残篇——>辨识，句读——>模拟还原——>翻译成拉丁语及英语现代化语言。

在这个过程中，我们可以注意到，结尾模拟还原稿τετραγωνψ这个单词经过改动，莎草纸和辨识原稿都是τετραγωου。大写的OY两个字母很好辨识。
为此我专门在网上找了一个古希腊语翻译网站，对比发现古希腊文本里无法翻译出τετραγωνψ这个词。但是古哥翻译可以模糊的依照现代希腊语给出结果，这个字是squre（正方）。

原命题里正方这个词汇似乎是按照现代希腊语断句整理出来的。或者这个词在古希腊语里还没有精准定性。
为了验证词典网站的能力，我在这段手稿里重新挑了一个词汇。发现γραμμη这个词是可以匹配的。词典使用的是穷举搜寻法给出了古籍里找到的一些答案。其中解释二，straight（直线）最接近命题本意。但是这个单词还可以用来解释有效的（解释一，类似逻辑学的直接），没有宽度的（解释三，取直线的性质），远端（解释五，直线的引申）。这个词在古希腊语言中的用法是模糊且不确定的。

由此我对古希腊语数学名词的成熟度产生了兴趣。就尝试给出了tangent这个单词。
Tangent，在三角函数里解释正切，但他的基本意义是切线。几何学单词。我想看到这个单词在古希腊语里的赋能。
出乎意料的是，古希腊语字典无法翻译这个单词，但古阿拉伯语字典有收录此词，表达也正确。

然后我用古哥翻译逆向了tangent在现代希腊语里的对应词，是一个词组，某某直线，大约应该是相切的直线。但εφαπτομ?νη在古希腊语中不存在对应词组!

于是我又找了vertical和perpendicular（垂直）这一对几何学常用同义词。发现她们在古阿拉伯语字典和古哥翻译(现代希腊语)里都可以被精准还原（注意字形）。然而在古希腊语中字意就产生了发散。这说明古希腊语语言的数学精准度可能和古汉语差不多，专有名词的灵活性或者模糊区域非常大。

古希腊语并不具备精准数学表达能力。而且莎草纸碎片原稿明确显示，早期几何原本对图形上的点是不加标注的。那他们如何用来描述和称呼不同线段？现在我们看到的所谓证明过程前提都建立在线段的准确标注上。
古希腊也不具备以字母指代一类数（设定值）的做法，这一点在《古今数学思想》里是有提到过的。当时的古希腊语言连使用甲乙这样的代号指代说明项的能力都欠缺。

科学表达本来就是几何学腾飞的基础，就像十进制阿拉伯数字书写是代数的腾飞基础一样。
这两者，古希腊语言都不具备。《原本》内容是被现代语言和科学表达强行升段的。
做一个类比就好比是这段文字：
天者旋也均也积阳为刚其体回旋群生之所大仰杨雄非浑天而作盖天圆其盖左转日月星辰随而东西桓谭难之雄不解此盖天者复难知也元气皓大则称皓天皓天元气也皓然而已无他物也——西晋·杨泉《物理论》
现在我们开始做第一步，断句。
天者，旋也，均也。积阳为刚，其体回旋，群生之所。大仰杨雄，非浑天，而作盖天。圆其盖左转，日月星辰随而东西。桓谭难之雄，不解此盖天者，复难知也。元气皓大，则称皓天。皓天，元气也，皓然而已无他物也。
然后我们再翻译成现代汉语：
我们依附的天体，是一个均匀的旋转体。中央的大星团是其质心，群星伴生，随之回旋。我非常仰慕杨雄，他指出了浑天说的不足，完善了盖天说。星盘（银河）如盖，左旋，日月星辰都是它的一部分，跟随旋转。桓谭曾经刁难杨雄，不解盖天真意，就难以进一步了解宇宙。宇宙中充满一种神秘的元物质，称为暗物质（皓天）。暗物质维系着宇宙运转，质量庞大，但无法被观测到。
好，现在我们可以说，所谓盖天说是古人对于宇宙暗物质和银河形态的描述，并且发现了暗物质对星团运动的影响。它的出处是一千七百年前的《物理论》。听名字就是专著对不对？
可是这样有意思吗？两种成熟度不同的语言，带来的信息差可以无限大。更何况我们用的还是同宗同源的语言转译，而古希腊语到现代英语完全是再创作，没有任何跨语言的传递是保真的。我在之前的某些回答里举过英文版《道德经》的例子，这里不再赘述。
《几何原理》的诞生，演变与复活，其实就是一部欧洲史。一部欧洲科学史。
让我们一起从头温习一下。
1.公元前3世纪，希腊诸城邦统一，通用希腊语成形。亚历山大图书馆汇集群书，欧几里得在图书馆内整理古希腊数学，创作原本。
同时亚历山大集结七十译者将希伯来语圣经《旧约》汇译为通用希腊语。这就是所谓《七十士译本》。通用希腊语成为神学语言，又称圣经希腊语，是日后东方正教派和拜占庭帝国的神学及宫廷用语。
亚历山大图书馆是传说中已经毁灭的图书馆，书籍几乎没有留存，对应东方文化概念相当于兰台，太卜。
2.公元4世纪，东西罗马分裂。罗马教廷以拉丁文为神职语言，东方教廷仍以圣经希腊语为神职语言。欧洲文化割裂，西欧数学发展停滞。拜占庭帝国大规模建立图书馆（后来几乎都毁灭于某教廷征服），收集保留了许多希腊语文献。
黑龙（Heron）精修《几何原理》，增加了一些命题，完善了部分证明。塞翁（Theon）在誊写原本的时候又做了一些修订和增减。——来源《古今数学思想》

普罗克洛（Proclus）和帕普斯（Pappus）也曾先后为《几何原本》做注。但是前者的注本失传，后者的注本后来跟随阿拉伯语译本回归西方。

但是，这两位活跃在公元四史记的先贤，成为了欧洲末代数学家，在此后的七百年里，欧洲的数学发展几乎停滞。——来源《古今数学思想》

3.约公元8世纪，伊斯兰世界开启黄金时代。
如果说西方文艺复兴的知名度是9，伊斯兰黄金时代的知名度可能连5都不到。
原因在这里我不想多做展开。如果各位看官自行了解的话，就会发现西方几乎在各个科学领域（如果强行把古代科学算作科学的话）全面落后当时的伊斯兰世界的文明，直到13世纪末期才勉强追上。
中东地区属于文化的十字路口丝路与东亚相连，香料之路与南亚想通，征服北非与欧蛮为邻。这给了他们极大的便利，成为文化的蓄水池。他们从全世界拿来，但并没有向欧洲人一样声称所有文化都是自己的。知识虽远在中国，亦当求之。
当时的阿巴斯帝国横跨北非，建立了无数座大型图书馆（后来都因为某教的征服焚毁）。旧大陆几大文明的经典，包括《几何原本》等作品被翻译为阿拉伯文，广为流传。

有学者认为，至今只有约5%的阿拉伯语藏书被研究。——来源墙外百科。

4.公元十世纪，罗马教廷和东方教廷发生了不可调和的矛盾。双方开始大规模的战争（其中包括第四次十字军东征，Chr内战）。
战争，同时也是文化交流的开始，这个时候罗马教廷开始意识到，东边的文化好像有点东西，真香！我们去把他们的东西拿来看看吧。
于是西方教廷大量潜入拜占庭与阿巴斯帝国收集手稿。——来源《古今数学思想》

《几何原本》从阿拉伯语逆向拉丁语的工程开启。这段时间内，参与原本译本搬运工作的大能有：
《论炼金术的组成》，《古兰经》阿拉伯语——>拉丁语的搬运者：切斯特的罗伯特。
阿基米德球体测量法的回译人：著名大律师泰恩茅斯的约翰。
托勒密《天文学大成》的回译人：克雷莫纳的杰拉德。
《几何原本》的再生父之一，对阿拉伯语译本内容扩充贡献最大者：诺瓦拉的坎帕纳斯。

5.公元十三世纪，阿拉伯数字系统传入西欧，欧洲的十进制书写问题终于解决。
同时以拉丁语为基础的科学表记法开始萌芽。
全能鬼才亚里士多德的海量手稿出现。
亚里士多德这个人的存在是不需要否定的，因为他的某些哲学理念确实曾被提及，他的地位大概相当于中国的鬼谷子，全科战士无短板。他在当时的文字和咨询条件下能够创作一千万字，保留下三百余万字……目前凡是提出这一点的都会被无脑归咎于伪史论。
我们尊重历史，但不能迷信历史。哪些是值得尊重的，哪些可能有夸大成分的。难道自己心里不能有点数？
我个人是愿意相信的。也许有一天，一座宋代墓穴里忽然发现了鬼谷子全篇千万字……这内容大概也就相当于宋代的《四库全书》——《册府元龟》的总字数（九百四十万字），包含了所有天文地理术数医学艺术等等所有内容。
毕达哥拉斯，一个之前只出现与诗歌里的负面角色。古希腊数学少数派代表人物，诗歌里被讽刺的对象，因为亚里士多德手稿奠定了一派领头人的地位。而且无论是亚里士多德的手稿还是《古今数学思想》都对毕达哥拉斯派极为推崇。一个少数派，忽然就成为了正统理论。

就像我们刚刚从宋代古墓里挖出来的鬼谷子全篇里忽然声称，宣夜说才是天象正说，我们所能看见的天体大部分都是气体构成的，聚幽明而生光。他们相互独立飘浮在宇宙之中。虽然史书上关于这个学派的论述不多，但是它对我们的认知影响才是最深远的……云云。
6.公元十四世纪，拜占庭帝国衰亡。东方正教中心东迁。
大量拜占庭学者与文献被罗马教廷接手，科学表达的雪崩效应开始展现。
文艺复兴开始，拉丁学派与希腊语学派再次融合。因为拉丁语《旧约》来源与圣经希腊语《七十士译本》，所以古希腊被奉为西学源头，言必称希腊。
《几何原本》希腊语手稿被发现，印刷业被引入欧洲。
经过几个世纪完善，科学编译的新《原本》在乘着印刷书籍的东风成为西学圭臬。
对于为什么古希腊数学物理如此NB，实用机械领域却一塌糊涂，西方学者还专门发明了一种解释——柏拉图需要纯粹的数学，阻止了数学应用于机械。

所以他们的《原本》几乎都是没有数字的，干巴巴的抽象命题。我们的数学书都是测田亩，测圭表，测高，测远，量圆，量锥，解方程的实际应用题。比例论的内容《九章》例题包含，一元二次方程《九章》例题包含，解三角，解圆《九章》也包含。
我们自己的数学经典还保持着原本的语言，原本的表述。就算字词历经时间有些许变化，我们并没有去改变任何的东西。如果我们要改变，我们可以用古籍翻译出量子物理，基本粒子模型，这有啥难的？
总结：语言的正溯之争，是文化战争的一部分。
教廷在过去近两千年里最大的敌人是月亮。但是教廷文化在近七百年的时间里被月亮文化碾压。
他们如何能以一种上位者，文明者的面目重新立于世界？他们发现被自己扫地出门的哥哥曾经做过学问。于是就说，文明起源于我哥。我哥和我都是圣经派系。
希腊诸贤遂为上帝而战。
一切人文科学溯源，不可与《圣经》相悖。这才是西学正说。不要觉得太荒谬，这个世界一直就是这样的。你早就接受了月亮落后野蛮的刻板印象，早就接受了强盗的劫掠是文明的传播这个观点。伟大的地理大发现，哥伦布物种大交换。你所见的都是荣光的，纯粹的，无畏的开拓与探索。焉知韩国人现在在做的事情就是欧洲人当年所做的。
Gloria in Excelsis Deo!
最后为大家推荐某位知友关于《圆锥曲线》的文字学解读。大意：古希腊人只是发现对圆锥下刀有三种不同切面，一种叫没切饱，一种叫切得正好，还有一种叫切过了。在现代译本中摇身一变就成了圆锥曲线的现代定义。
英文中省略和椭圆、夸张和双曲线、隐喻和抛物线等修辞和几何术语非常相似，它们有什么渊源吗？?www.zhihu.com/question/20854993/answer/16407362?utm_psn=1748762372188278784

几何原本最早的抄本是据说为中世纪末期的抄本，而且无法拿出断代依据。
一些出土残片有和几何原本内容类似的片段，但没有指向几何原本的证据。最多只能说相应时代有人思考与几何原本相似的内容。而且这些残片都是十八十九世纪欧洲探险寻宝潮时出土的，真伪难辨，疑点重重。
首先是没有科学断代。这里要提及的是，某个废墟或遗址的地层断代，和某个纸片陶片是否真的是在里面出土的，是两码事。十八十九世纪的发掘出土过程，对于现代人来说，也是一种“考古”了。当时并没有很严谨的发掘规范，也没有先进的记录手段。所以相对现代的考古发掘来说，当时的考古发掘可靠性需要打折扣。
其次是没有自指，也就是说这些残片没有说自己是属于什么书的。这是世界上大多数古代残本的通病。
再次是没有证明。几何原本是一系列的命题和证明。而很多残片的内容是没有证明的。西方目前的结论也是猜测“这些是学生笔记”。当然，还有另一种可能，就是当时并没有证明。但这种可能被有意忽略了。
几何原本和一般书籍的不同就是，这是一本数学书。数学书籍的特征是各个部分比较独立。比如，你从一个小说的一页纸内容，就能认定这是这篇小说的内容，因为每一本小说的人物名字、情节都是独特的，基本不可能重复。但数学或者科学书籍就比较难说，因为讨论的话题都是客观的，叙述也不需要什么文采，不需要太多个人议论。相比现代的数学科学著作，几何原本基本没有作者评论，只有命题和证明。这就比较难用文风笔法的独特性认定。
另外，数学书籍的命题和证明是相对独立的。没有证明所有命题的几何原本，从数学上来说，也是可以成书的。就好比你假设黎曼猜想正确，然后进行推理，证明别的命题，也可以发论文。所以相比一个天才独自做出了所有的命题和证明，更合理的推测是，几何原本最早是一系列命题，然后慢慢补完证明，慢慢把所有命题串联起来。
当然，以上都是推测，因为没有决定性的证据证明几何原本的创作年代和真实作者。目前的所有证据都停留在传说和假说级别。“几何原本是欧几里得在公元前三百年写成的”只能说是目前主流的假说，但不能说已经完全证实了。

在亚里士多德去世后不久，欧几里得出生于亚历山大港，他的生平绝大多数已经不可考证。
下面介绍他的两则逸事。
一是托勒密王曾请欧几里得去教导几何学，问他如何速成，他回答“几何学没有捷径”。二是有一个学生听完一段证明之后，问欧几里得学几何学有什么好处，于是欧几里得就告诉一个奴隶：“去拿三分钱给这个青年，因为他一定要从他所学的东西里得到好处。”
和柏拉图一样，欧几里得的几何学是鄙视实用价值的。然而鄙视实用价值的几何学，最后却因实用主义而大放异彩。
在古希腊时期，没有人知道圆锥曲线理论有什么用，直到17世纪伽利略才发现抛射体是沿着抛物线运动的，圆锥曲线理论上可以用来计算投石车的轨迹。
欧几里得编著了可能是人类有史以来最伟大的著作之一《几何原本》。
从数量上看，《几何原本》应该是《圣经》之外流传最广的书了，其手抄本统治了几何学近1800年之久。
印刷术发明后，这本书被翻译成多国文字，据统计它有2000多个版本。此外，还有数不清的数学著作引用了《几何原本》中的内容。
伯特兰·罗素曾评价：“欧几里得的《几何原本》，毫无疑问是古往今来最伟大的著作之一，是（古）希腊理智最完美的纪念碑。”
《几何原本》的大多数内容都不是欧几里得的创见，比如头两卷和数论的内容主要是毕达哥拉斯学派的贡献，第五卷是欧多克索斯的比例理论，第十二卷的穷竭法同样也是他的贡献，但是全书的框架和逻辑结构却是欧几里得的手笔。
这部书收录了古希腊的所有几何学成就，并以继承自亚里士多德的公理化演绎推理方法对几何命题加以证明。越是研究几何学的人，越能感觉到这部书的优美。从《几何原本》开始，人类的现代数学正式拉开了帷幕。
《几何原本》一共分为13卷：
第一卷论述最基本的直线形及其作图法，最后引出了毕达哥拉斯定理。第二卷讲述了几何代数，即用几何方法讨论代数问题，其中包括黄金分割。第三卷讲述了圆、切线、割线、圆周角、圆心角等概念及问题。第四卷讨论了有关圆的内接和外切正多边形命题。第五卷论述了比例论，巧妙地解决了不可公度量引起的麻烦，从而适用于广泛的几何命题证明。第六卷利用比例理论研究了相似形。第七、八、九卷是数论的内容，讲述了关于整数和整数之比的各种计算方法，包括辗转相除法，即欧几里得计算法。第十卷主要讨论无理量的计算方法，但只涉及

这个级别的无理量。
第十一、十二、十三卷主要讨论立体几何。
欧几里得最大的贡献是从原始概念和公设出发，将几何学发展成一个完善的演绎系统，这是公理化方法的最佳体现。《几何原本》一开始就给出一些基本定义，如点、线、面。比如，“点是没有部分的”“线只有长度而没有宽度”“直线是和它上面的点一样的平放着的线”，等等。
然后给出5条公设：
由任意一点到另外任意一点可以画直线。一条有限直线可以继续延长。以任意点为心及任意的距离可以画圆。凡直角都彼此相等。同平面内一条直线和另外两条直线相交，若某一侧两个内角的和小于两个直角的和，则这两条直线经无限延长后在这一侧相交。
接着又给出了5条公理：
等于同量的量彼此相等。等量加等量，其和仍然相等。等量减等量，其差仍然相等。彼此能重合的物体是全等的。整体大于部分。
在亚里士多德的形式逻辑中，公理是通用概念，而公设是用于某个专用领域的。
欧几里得在这里用公设特指用在几何领域的初始概念。
《几何原本》全书一共给出了119个基本定义、5条公设和5条公理，然后基于此循序渐进，由简单到复杂地推理和证明了465个命题，其中包括54个作图题，精彩绝伦。
因此，欧几里得被认为是成功而系统化应用公理化方法的第一人，《几何原本》被公认是最早用公理化方法建立演绎数学体系的典范。
欧几里得的另一贡献在数论领域，他最早证明了素数有无穷多个，这一优雅的证明是数学推理论证的绝佳范例。
在此基础上，他进一步证明了今天所谓的“算术基本定理”，即任意大于1的自然数可以被唯一地分解为有限个素数之积。
这是一种“唯一因子分解”的思想，内涵深刻，影响深远。它意味着素数是自然数的基石和最小单元，它的推广形式在中世纪演变成“代数基本定理”，并在18世纪从整数域推广到复数域，它的应用形式在20世纪影响了哥德尔，并在可计算性理论的形成过程中发挥了重要作用。
《几何原本》大约在公元800年被翻译成阿拉伯文。
现存最早的拉丁文译本，则是公元1120年左右从阿拉伯文译本转译过来的。
在1607年，欧几里得的《几何原本》传入中国，由徐光启和传教士利玛窦翻译前6卷。
“几何”一词为徐光启和利玛窦首创，首先几何是geometria的词头geo的音译，其次在汉语中几何又有“多少”“若干”的意思，又属意译，因此是个绝佳的翻译。
徐光启曾给予这部书极高的评价：“此书有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。有三至三能：似至晦，实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难，实至易，故能以其易易他物之至难。易生于简，简生于明，综其妙在明而已。”
后来，李善兰、韦烈亚在1857年合译了后9卷的内容。
人类数学的发展自《几何原本》起，开始转向偏重于“形”的研究。
第一次数学危机中发现了无理数，由于无理数作为数没有可靠的逻辑基础，最终古希腊人通过在几何学中建立比例理论绕过了无理数，借助于形来解释无理量。
由于整数及其比不能包括一切几何量，而几何量可以表达一切数，因此古希腊人认为几何比算术有更重要的地位，他们把整个数学的基础都建立在几何学之上。
这就在其后的数学发展中建立起几何对算术的绝对优势，一直影响西方数学长达2000多年之久。
今天，我们习惯于把的上标称为“平方”而不是“二次方”，习惯于把的上标称为“立方”而不是“三次方”，足见古希腊几何学的余威。
古希腊的这种处理方式也有一些弊端，比如不能把3个以上的数相乘，因为空间只有三维；要遵守同类量之间加减的要求，即体积与体积相加，面积与面积相加；列方程时要求各项都是“齐性”的，因为不如此就会导致几何解释无意义。
类似的限制，让现代的代数运算在古希腊数学中几乎不可能实现，原本能紧密结合的数与形也就此变得更加割裂。
而古代东方数学更偏重于实用价值，同样回避了无理数的逻辑，但将精力集中在算术上，由此发展了代数学，与古希腊数学走上了不同的道路。
数与形，要到2000多年后，在17世纪笛卡儿建立解析几何时，才又紧密地结合在一起。
因此可以说，古希腊人是用几何推理在驱动数的计算，而非今天我们熟悉的通过数的计算来驱动几何推理。
古希腊人的几何学是对客观物体的一种抽象，现实中并不存在几何学意义上的点、线、平面和立体，但通过对客观物体的抽象，几何学很好地进行了一种近似表达，并将其用于推理。
我们可以将几何学的概念定义看作对客观物体的一种符号表征。
笛卡儿建立解析几何之后，几何与代数、计算紧密联系了起来，因此欧几里得的几何证明，与亚里士多德的逻辑演绎一样，又都可看作一种计算系统。
古典数学里狭义的计算概念只是指“数的计算”，而现代数学意义上的计算概念则泛指一类形式系统。
这样的计算系统，都具有符号表征、变换规则等计算系统的共同特点。
而亚里士多德的三段论作为一个计算系统（尽管亚里士多德的初衷不是计算，也不会从这个角度来看待），更是诞生于数学之前。
这样的计算系统，已经具备由机器驱动的所有条件。
我想特别指出的是，古典的三段论如果作为一个由机器驱动的计算系统，完全不依赖于初等算术。这与现代的数字计算机不同，后者依赖于二进制数的算术。
以上摘自吴翰清新作《计算》！

计算已经成为人们生活中不可或缺的组成部分，人类社会享受了计算技术的红利得以飞速发展。可以说当今的计算机科学和产业应用的成就是人类文明有史以来所有智慧的结晶。
解释、澄清和发展“计算”这一重要概念，即本书之写作目的。
本书从探索数学的起源开始，细数了数学史上三次危机的来龙去脉，逐渐引出计算理论的诞生和发展，以及这些过往是如何影响当今计算机科学最前沿方向的。
最后本书从哲学层面探讨了计算的边界，将其视为人类需要继续探索的未解之谜。
本书横跨了人类近3000年的文明史，综合了数学、哲学、物理学、计算机科学、人工智能、复杂系统科学等多门学科，呈现出一种独特的计算主义的世界观。
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史记的原本到底在哪？有没有经过碳14检测？到底是不是真的？为什么现在中国考古普遍要用引进的oxcal的碳14校正软件，为什么不能做个更好的，谁知道里面有没有猫腻？资治通鉴唯一现存残本手稿在北京，号称“镇馆之宝”，我想问有没有经过断代，碳14检测在哪？不然我怎么知道它是真的？四书五经的残片残简到底检没检过碳14，到底是不是真的？战国时代人口还不足近代早期的日本战国人口，动辄几十万人打仗，经济、生产力支撑的住吗？不种地了？大禹治水没有任何考古证据支持，为什么拿神话传说当历史了？秦国原来大部分是蛮族的地盘，组织也最为落后，怎么这个落后之地反而征服六国了，所以六国到底存不存在？哪怕真的存在，秦始皇焚书坑儒，毁掉六国古籍，他到底改了多少历史？还是说所谓焚书坑儒毁掉六国记录纯属后人伪造的，目的是可以少点编历史的麻烦？西施这个纯属虚构的人物，为什么被大众当成信史？
再补一点，关于史记的“可靠性”。“盘庚从哪里搬迁，目的地又是哪里？《史记?殷本纪》说是从黄河北迁到了河南：“帝盘庚之时，殷已都河北，盘庚渡河南，复居成汤之故居，乃五迁，无定处”而事实正好相反，根据现代考古，实是从郑州小双桥迁到安阳殷墟（殷都）。”[飙泪笑]连这种大事都能搞错就别提可靠了，先不说没有原本，哪怕就是真的，至少在商代历史的叙事上根本没有可信度，大名鼎鼎的妇好，在史记上连个字眼都没有。更不用说连个夏字都没有的第一王朝了。
再补：你把连个夏字都没出土的朝代算上，都才4000年，真是神话当历史啊[捂脸]“中国”这两个字第一次出土，是宝鸡出土的饕餮纹铜尊（重点来了，这甚至不是考古队挖出来的，而是从废品收购站淘来的，我同样没查到碳14检测，我也不知道用没用过其他方式检过[惊喜]），也只能追溯到3000年以前（如果不是伪造的话），还是想把各种“文化”也算上，当成“文明”史？[惊喜]

7000年的草席！我已经开始乐了

都看完了，这波我站伪史论者。
那些反方一直混淆一个东西，伪史论强调的是那些片面的古物不能证明存在一个叫欧几里德的作者，几何真，但大师假。
而反方却故意混淆成伪史论者连那些证据都说是假的。
伪史论没有否认过西方文艺复兴之类的历史，否则也不会科学在西方发扬光大，否认的是西方创造的那些上古时代就很牛逼的人和物，逻辑还是通的，问题下很多人嘲讽这些人，但我觉得这些嘲讽人水平还不如伪史论者，因为他们逻辑不通兼且喜欢攻击，这是没有自信的人才会做的事

几何原本应该是真的，保存不困难。
数学发展和几何原本基本没关系，数学大爆发来自于符号的引入，自然语言对数学的描绘都差不多，属于词不达意，看不懂的那种，无论希腊语还是英语或者拉丁语，都一样，几何原本本质上和九章算术没太大差别，都是人类语言描述数学，几何学特性决定比算术稍微好点，就像你很难用纯文字表述一个等差数列求和，这已经是最简单的公式了，随便啥文字都不行。
知道为什么阿拉伯数字这么有名吗？它又没解决任何数学问题。就因为这是数学史上最重要最伟大的一步，即符号化，没有符号没有数学。

据说几何原本成书于公元前三百年。
徐光启参与翻译了一半，晚清翻译另一半。
也就是说，西方得到几何原本后三四百年后，忙着把耶稣吊在十字架上，而东方得到几何原本三四百年后研究怎么上月球。
嗯，我不想说是人种问题，太不政治正确了。

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