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[教育信息]网传丘成桐要清退少年班成绩不理想学生，家长称院方曾许诺「只要孩子认真上课，就不会淘汰」，如何看待此事？ |
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哈哈我昨晚在水木社区上看到的说法是，老邱去了清华，想找些数学天才苗子。 但是呢，拿IMO金牌的数学天才们，和那些走高考的数学天才们，要么愿意研究数学的，只愿意去北大数院，要么去清华的是奔着姚班去学计算机的。老邱那里是一个都捞不到。 无奈之下只好亲自下场，搞少年班。 结果就搞成了这番模样。 |
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我查了一下，这事现在最需要先分清两个东西。 一个叫“丘成桐少年班”，一个叫“丘成桐数学科学领军人才培养计划”。 前者一般是各地中学办的“丘少班”，面向更小的孩子，初高中贯通培养，名义上是为了提前发现数学苗子。 后者才是清华求真书院的“数学领军计划”，也就是这次网传出事的那个项目。 这个计划确实很特殊：不用走普通高考路径，面向初三到高三的学生，每年不超过100人，录取到清华数学与应用数学八年制，走“3+2+3”本博贯通培养。招生流程也不是只看简历，清华招生简章里写了初审、数学基础测试、学科能力测试、面试、心理测试、体育测试、入围认定，后面还有预科培养。 重点就在这个“预科培养”。 清华2026年招生简章写得很明白：获得入围认定的学生，原则上要在春季学期到校接受预科培养，预科期间考察学生对大学学习的适应能力，考察合格方可办理录取手续。 也就是说，从纸面规则看，“预科培养”制度，不是“已经稳稳的接住你，只是提前来清华体验生活”，而是“你已经进了最后一关，但还要通过最后一关的考察才算数”。 那这每年100个数学小天才是怎么招收的呢？ 先报名，学生提交材料，学校初审。初审过了以后，要参加数学基础测试。这个基础测试过了，才进入后面的学科能力测试。学科能力测试又分一试和二试，一试里不只是中学数学，还包括微积分、线性代数、群与群作用这些大学数学内容；二试则是非固定形式的开放性内容。 于是，数学小天才们有了这么一条提前进入清华的“捷径”。 可是任何一条通往清华的特殊通道，只要它存在，就一定会被家长和机构研究……哪怕学校再三强调说“这不是捷径”，现实里很多人也会自动把它翻译成“这是一条很窄但很香的捷径”。 这个计划一开始当然是为了“发现天赋”，但没用多久，就变成了“研究天赋”。 怎么研究呢？ 首先是信息差。普通家长可能连“数学领军计划”和“丘少班”都分不清，或者压根儿就没听说过，但有些家庭很早就知道这条路的存在，知道它什么时候报名，考什么，大概需要什么材料，哪些孩子适合冲，哪些学校有相关资源，哪些老师懂这个体系。 于是，这种信息差本身就已经是一道门槛。 然后是提前量。招生对象是初三到高三，但准备绝不可能从初三才开始。你要考微积分、线性代数、群与群作用，还要面对开放性内容和面试，那就意味着孩子很早就要脱离普通学校进度，提前学大学数学。普通孩子还在按部就班学中考、高考内容，有些孩子已经被安排去啃高等数学了。 再然后就是训练化。 本来学校想看的可能是“这个孩子有没有数学感觉”，但机构最擅长的就是把感觉拆成题型，把开放性拆成套路，把面试拆成表达模板。历年题要研究，类似题要刷，大学数学要提前学，面试时怎么讲“我热爱数学”、怎么展示“学术志向”，也都可以训练。 这个时候开始，事情就变味了。 原本这个通道想筛的是“天赋”，但现实里最先被筛出来的，很可能是家庭能力。 谁能更早知道消息，谁能请到懂行老师，谁能负担长期培训，谁能让孩子提前几年牺牲正常课程去冲这条路，谁能承受失败以后再转回高考赛道的成本，这些都不是纯粹的数学问题。 这就是普通人最不忿儿的地方。 大家不是嫉妒真天才。真天才提前上清华，很多人其实是服气的。一个孩子如果十二三岁就能自然地理解高等数学，能提出好问题，能在专业训练里站住，那确实不该被普通进度拖住。 大家不舒服的是：最后被包装成“天才”的，可能并不全是天才，而是被资源提前加工过的竞赛产品。 那作为真天才的人，比如丘老，乐呵呵的去见这些已经“预记名”成为他弟子的学生时，发现满不是那么回事，发现“天才有水”，当然会怒，丘老想培养的是真·天才，而不是听学生讲自己经历了怎样艰苦卓绝的针对性训练…… 你说孩子没努力吗？可能也努力了。你说家长没付出吗？那肯定也付出了。你说机构没水平吗？人家还真可能很有水平，毕竟能把一条特殊通道研究到这种程度，也算另一种意义上的“科研能力”。 但问题是，这些努力和付出，指向的都不是数学本身。 它指向的是录取，指向的是路径，指向的是“怎么用最短的路摸到清华门口”。 而丘成桐想要的，至少按他一直以来的公开表达，是那种真的愿意坐下来做学问的人，不是把数学当成名校门票的人。 普通人最不舒服的不是天才被优待，而是以天才的名义，拿来包装一套资源游戏。 真天才提前上清华，大家服气。 可如果所谓“数学小天才”，最后拼的是谁家更早知道消息，谁家更早请老师，谁家更敢让孩子提前几年脱离正常轨道，谁家更能承受试错成本，那这就不是发现天才了。 这叫发现家长…… |
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作为数学专业毕业生，也是清华新领军培训行业的知名从业人员，我对相关考核机制还有整个事情的来龙去脉都是比较了解的，下面梳理评价一下（中间有更新） 最近，清华新领军预科学生的退学风波在网上备受关注：据说清华预科（新领军上岸学生）有17人先因为做数分高代卷子做的极差（满分100连40分都考不到），而后被拉去做北京高考题，结果（网传）平均分居然只有110分？！这真的太离谱了，再加上清华今年丘赛成绩不理想，多件事情叠加在一起，yau看完之后勃然大怒，狠狠清算，从而导致多人濒临退学，如今学生与校方正在协商谈判，战况十分激烈 |
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究竟是多难的数分高代卷子，能让清华新领军这些训练多年的数分高代战神连一半分数都拿不到？平时天天做机构的钓鱼题、国外赛题或者论文题一个比一个牛，还通过了新领军的数分高代选拔考试，结果今天做点校内的常规题考这么点分，这是怎么了？ 考虑到很多人对这次涉及的考核没什么概念，那就先来看看数分高代卷子 真题数学分析部分 |
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高等代数部分 |
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点评 数分高代两张卷子，除去高代的附加题，其余题目全部都是很常规的考研题或者CMC题，根本没什么新东西，就是纯粹的经典套路题，训练过数分高代的人看一眼就会有明确的思路，拿到题目基本上就是默写，完全无需思考时间！ 别看高代题目表述怪抽象的，每一个题目你但凡仔细看一下，你都会发现本质上就是一些矩阵运算或者矩阵方面的简单二级结论，无脑转矩阵做都很简单，唯有那个附加题需要认真想 数学分析部分不多说了，含金量为零，哪怕是准大一的零基础纯高考生，我让你三个月时间把陈纪修数分看完然后再把谢惠民刷了，就做前面那些题？砍瓜切菜一样，看一眼秒一个 哪怕是数分的压轴题，也是一眼黎曼引理秒杀，第一问光滑性够所以过得去，第二问在x=0处不符合黎曼引理的条件，所以自然就推不出来 有一说一，对于平时刷好几年数分高代，并且最终通过层层数分高代考核上岸清华的新领军预科生，这种卷子平均分至少是80往上才合理！你这卷子要是能做成40分，别说平时机构的逆天模拟卷了，单说去年新领军真题，八道题目你就该直接拿零蛋 然后再锐评一下清华新领军学生做北京高考，北京高考卷子前面的题有多简单大家应该都知道，可以说这是整个互联网上所有人的共识（不否认压轴题难），但是平均分110真的是逆天完了，你知道平均分110是什么水平吗或者它意味着什么吗？ 作为北京考生，我这么说吧：每年整个北京市有五万考生，这全部的考生中数学单科平均分都有95左右，而一般的市重点高中，全年级（重点班，非重点班均计算）的数学平均分都在110左右，如果是重点班那平均分又要高出一大截，而如果是清北学生，数学单科基本至少140 我当年的高中：北京师大附中，全年级的数学平均分，在当时的几年内都是接近110的，至少都是过百的 所以你清华新领军预科生天天专门刷数学题，最后做北京高考卷子平均分跟市重点高中年级均分一个水平，这像话吗！合着你比全北京市考生的平均水平就多做一个题，你也配上清华？这种人清退了就是活该，菜的离谱，不知道一天天的都在干什么 别人北京高考数学110在北京连211都够呛能去，大概率是要去读双非的或者出省勉强找个211，你倒好，数学这么点分还想美滋滋的在清华躺八年，不把你轰出去真对其他人不公平 看完整个事件，我其实很支持清退这些人，之前还以为他们受了多大委屈，现在一看，考数分高代数分高代露馅，复活赛刷高考题又露馅，谁来了能绷得住？而且做高考均分110就意味着还有不少人没到110，甚至考两位数，我怀疑你清华offer是买的 但凡是真靠自己本事考上的，我觉得哪怕你考完试之后开开心心玩半年然后裸考，数分高代都至少60+，北京高考卷子也能130起步，这也是很合理的一个成绩 7.7凌晨更新一下：据清华新领军的学生说，现在又在搞大清洗和补录了，而且有人要被清退这件事情，应该是板上钉钉的！也就是说之前考新领军上岸清华的人，如今其中的部分差生，就是要拜拜了 |
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说了这么多，我最后来点评讲解一下高代考试的最后一题也即附加题，这是两张卷子当中，唯一一个具有思考价值的题目 问题与解析 设A是n阶幂零复方阵，证明：存在唯一的子空间链... \subset {W_{ - 1}} \subset {W_0} \subset {W_1} \subset ...\\ 满足i充分小时W_i=0，i充分大时W_i=C^n，并且AW_i \subset W_{i-2}，同时商空间的诱导映射A^i:{W_i}/{W_{i - 1}}\to{W_{ - i}}/{W_{ - i - 1}}是同构 时间原因，简单写一下 直接注意到以下子空间链满足要求（考虑Jordan块的作用规律e_m \to e_{m-1} \to... \to e_1 \to 0容易验证） {W_i} = \sum\limits_{s,t \ge 0,s - t \le i} {\left( {\ker {A^{s + 1}} \cap {\mathop{\rm Im}\nolimits} {A^t}} \right)} ,\forall i \in Z \\ 它也可以写成有限和的形式（若求和下标大于上标，则对应为零） {W_i} = \sum\limits_{t = \max \left( { - i,0} \right)}^n {\sum\limits_{s = 0}^{t + i} {\left( {\ker {A^{s + 1}} \cap {\mathop{\rm Im}\nolimits} {A^t}} \right)} } \\ 如果我们考虑A的每一个Jordan块对应的作用关系 {e_{\alpha ,{m_\alpha }}} \to {e_{\alpha ,{m_\alpha } - 1}} \to ... \to {e_{\alpha ,1}} \to {e_{\alpha ,0}} \to 0 \\ 则W_i可以写成每一个Jordan块对应的前几个向量，再全部并起来的形式，也即 {W_i} = span\left( {{e_{\alpha ,j}},2j - {m_\alpha } \le i} \right),\forall i \in Z \\ 关于唯一性，简单来说这个构造给出了所有满足条件的链，都必须包含的最小的链（设另有U_i链满足要求，则一定有W_i \subset U_i，按定义推即可），再看维数，考虑{\delta _i} = \dim {U_i} - \dim {W_i}，则有{\delta _i} - {\delta _{i - 1}} = {\delta _{ - i}} - {\delta _{ - i - 1}}且i充分大或者充分小时候都是零，进而推出恒为零，也即唯一性 这样我们就完成了最困难与抽象的附加题的证明 总之，这种考核卷子要是都做不明白，真没必要上清华了，完全就是清华求真的污点，拉低外人对清华这种顶尖学府的印象 送礼物 还没有人送礼物，鼓励一下作者吧 |
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不管这事儿真的假的，清退垃圾我是赞成的。 不过就选拔机制而言，我十分费解：数学这种学科用得着搞这么多名目来选拔吗？ 每年的高联，冬令营，集训队，国家队层层选拔已经很成熟了。CMO完毕以后，对着金牌名单挨个去聊去谈不就得了。怕有遗珠的话那就银铜一并去聊。 搞个预科计划，是想指望什么吗？ |
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简单来说，大致上就是医学上协和4+4的类似的故事在数学上清华丘成桐少年班重演了。相似点在于都是绕开高考走终南捷径，不同点在于前者的推手王辰乐见其成正中下怀，后者的掌舵人丘成桐发现苗头不对被有心人卡了bug自己受到背刺伤害了。 送礼物 还没有人送礼物，鼓励一下作者吧 |
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