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[教育信息]如何评价 2025 年中科大少年班及创新试点班入围考试题目（数学、物理）？ |
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数学 知友分享 [文章: 2025年中科大少年班及少创班入围考数学试题] [图片] [图片] 物理 [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] |
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物理题有点让人难绷但不至于那么夸张，大部分题目还算中规中矩的。┓( ′?` )┏ 我看到大家集中吐槽的是第一题单位换算、第十三题烤牛肉上。 第一题：单位换算 如果你记得「三尺一米」就可以无障碍地解决 C 选项。但是英寸、英里、海里这几个冷门单位，你不知道还真没法做（比如我就不知道）。 1英里 = 1609 米，1 海里 = 1852 米，1 尺 = 33.33 厘米，1 英寸 = 2.54 厘米。 但是，喂喂喂？图片里的英星、海星是什么鬼？ |
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英星、海星应该指英里、海里，疑似图片有误第十三题：烤牛肉Q. 一个烤箱烤 0.5 kg 牛肉花 0.3 h，相同情况下，烤 4 kg 牛肉花____h？ 我重点解释一下第十三题，这也是我写本回答的动机。 这道题表面上看似信息不足，甚至有些无厘头，考虑到热传递的方式往往极为复杂，烤肉的时间不仅取决于总质量，还与表面积、热传导机制等多种因素有关，所以想定量计算基本是不可能的事情。 但实际上，这正是一道典型的费米问题，考察的是如何通过量纲分析和合理估算来推导答案（本意就不是让你头铁去硬算的）。1945 年费米在曼哈顿计划中，原子弹爆炸后，他通过扬起的纸屑飞出的距离估算出了原子弹爆炸的当量，估算结果和实际值误差不到一个数量级。 PS：我在保研面试的时候就被问到了一个量子场论里的量纲分析问题…… |
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费米通过扬起的纸屑飞出的距离估算出了原子弹爆炸的当量 高中阶段的教育大多停留在追求精确解，很少会告诉你量纲分析、估算的技巧（实际上近似是物理学里极为重要的手段和思想）。 所以很多同学看到这题会觉得无从下手，但如果你有看过《200 道物理学难题》这本书（有过物理竞赛经验的同学应该都知道它），书中就有不少类似的极为有趣的问题。 白天的长度与车辆靠哪边行驶有何关系？为什么跳高中背越式要比跨越式更好？月球上的跳高记录应该是多少？需要多长时间才能使 8 吨重的西伯利亚猛犸象解冻？火星山最高的山脉能有多高？…… |
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疑似绝版了 这里具体介绍一下猛犸象解冻的问题。 Q. 如果解冻一只 5 kg 的火鸡需要两天的时间，那么估计一下，要使一头重 8 t 的西伯利亚猛犸象解冻需要多久？ 问题给出的物理量只有两个：质量、时间。所以我们需要找到解冻时间 T" role="presentation">TT 和解冻物体质量 M" role="presentation">MM 之间的关系。 根据热传导定律，传递的热量直接与温度梯度（温度差除以距离）、面积和时间成正比。因此有： 时间∝热容面积×温度梯度∝L3L2×L−1=L2." role="presentation" style="font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;">时间热容面积温度梯度时间∝热容面积×温度梯度∝L3L2×L?1=L2.\text{时间} \propto \frac{\text{热容}}{\text{面积}\times \text{温度梯度}} \propto \frac{L^3}{L^2 \times L^{-1}} = L^2.\\由于物体质量和体积成正比，即 M∝L3" role="presentation">M∝L3M\propto L^3 ，所以解冻时间 T∝M2/3" role="presentation">T∝M2/3T\propto M^{2/3} 。我们假设火鸡和猛犸从同样的温度和相似的环境开始解冻，那么： T2T1=M22/3M12/3⇒T2=2×(80005)2/3days≈9months." role="presentation" style="font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;">T2T1=M22/3M12/3?T2=2×(80005)2/3days≈9months.\frac{T_{2}}{T_1} = \frac{M_2^{2/3}}{M_1^{2/3}} \quad \Rightarrow \quad T_2 =2 \times \left(\frac{8000}{5}\right)^{2/3} \text{days} \approx 9\,\text{months}. \\所以使一头重 8 吨的西伯利亚猛犸象需要 9 个月的时间。 那么聪明的你看到这里，就一定能反应过来烤牛肉需要多长时间了。 方法是类似的，烤制过程中，食材内部热量传到所需时间大致与其特征长度的平方成正比，即我们上面推导出的 T∝L2" role="presentation">T∝L2T\propto L^2 。当烤制的两块牛肉几何形状相似时，它的烤制时间和质量就大致满足 T∝M2/3" role="presentation">T∝M2/3T\propto M^{2/3} ，那么： T2=T1(M2M1)2/3=0.3×(40.5)2/3h=1.2h." role="presentation" style="font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;">T2=T1(M2M1)2/3=0.3×(40.5)2/3h=1.2h.T_2 = T_1 \left(\frac{M_2}{M_1}\right)^{2/3} = 0.3 \times \left(\frac{4}{0.5}\right)^{2/3} \text{h} =1.2\, \text{h}.\\所以烤 4 kg 的牛肉需要 1.2 小时的时间。 |
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毫无疑问, 今年的题目比去年的难度显著提高. 有去年也参加考试的同学称当时数学考试留有半个小时的时间, 今年却没有做完. 目前网络上的答案有诸多存疑之处, 例如 数学第 7" role="presentation">77 题函数 f" role="presentation">ff 的定义域, 值域未知;物理单选第 6" role="presentation">66 题何为"一半的光";物理填空第 1" role="presentation">11 题到底考察什么... 由于今年取消了学科竞赛一等奖的加分, 分数线先是要降大约 10" role="presentation">1010 分, 而题目难度的变化则应导致进一步降低. 预测分数线为 85" role="presentation">8585 左右. |
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物竞退役党来答一波。 数学卷子感觉是比去年难了不少。填空看细心偏多。大题T2易，T3难，但是算出来前两个n之后可以直接猜答案，归纳算，骗点分。 物理卷子，单位换算是矢。至于吐槽很多的牛排，我个人反而挺喜欢的。考虑真空中的球形牛排反而是很多时候物理学爱研究的事，量纲分析就完了。（提一嘴，可以看看《物理学夜航船》这本书，里面这种考虑不少。答主看了量子力学的部分，感觉有点收获。）迈干仪实验考的很神经，感觉BC都有点可选可不选的，科学是本身是可被证伪而不可被证明的。其他题中规中矩，比较稳定。最后两题，校内貌似没怎么讲表面张力，所以不知道表面相的F=σS很正常；最后一题，我认为提示是给足了的。但这两题出的也的确是极度偏向物竞生的。 总结，有改进空间。但没去年那么偏向物竞生了，还期待着nike考高频交变场呢（去年物理考了泻流和浸渐不变量）。 |
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数学比去年难，物理更是逆天，出题人是磕了什么药能想出第一题这种东西的 有时间码码答案，没时间就算了，预估分数线可能在55+40左右（仅参考，一般不准） |
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提前五分钟发卷子的时候，看到了数学题目相比去年而言少了两个填空题、多了一个大题。一眼扫过，发现比去年难不少（可能我比较菜），最终差不多有50分左右。物理就很无语了，本来就没学过竞赛，发卷的时候看到题目直接笑起来了，可以认为是自嘲吧，第一题懵了，前三题都空着，（至于为什么不蒙，那是因为单选选错倒扣，我又是个非酋）第四题……本来是很简单的，但是又忘记考虑动能了…，第五题忘记了动量守恒，速度方向相反（我以为相同…），第六题空了，第七题是单选唯一一题做对的（幸好前一天晚上看到了，否则单选就爆龄了），多选好像一个都不对…，填空牛肉…难评，实验题图好不清晰，第一个大题不知道σ是啥子，第二个大题摆了几个公式上去。 估分只有50+20，再次感慨，我好菜啊 （要是前一天晚上睡好就好了，唉） |
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这第一题。。。 |
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这玩意考的也不是物理啊，这考的完全就是阅读量啊。。。 就我个人来说，这玩意应该只存在于译林的英文小说的脚注，最好也永远只存在那个地方。。。 |
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物理第一个选择题是什么鬼？？？ 以及吐槽一下山东的考场秩序，考完数学大家在外面聊天呢，里面人还没到齐，物理卷子发了？？？ 而且为什么没有安检。凭自觉是吧。 难度不做评价。因为不大会。 |
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其他科不评论，物理就是纯粹提前学而已，就是力热电为主再加点别的，升级版大物大杂烩 说白了不就是做题家内卷+++版本么。提前上四大力学而且也不用太难的，多数是考察基本概念牢不牢的 创新？这乐子倒是不少。。。 别的也不想说了。 少年班的人也接触过，聪明是真聪明，但很多后来压根不干，甚至私底下是厌恶继续搞科研的，很多转行了，出家的就不提了，其实更多是跑商或者当官了，毕竟少年班的光环前些年还算行吧，那年代提前拿文凭提前进编提拔和工龄优势很大，这几年不清楚了。 反正拔苗助长也是老传统了，有家长喜欢逼娃卷就卷吧，一副苗子从小培养大把未来希望的局面，乐呵乐呵让某些老人家开心。 啊，突然觉得出题人也不容易，莫非是不想出又不得不出，所以干脆整点活的心态吧？ |
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说实话比去年难不少 我不知道分数线是多少，但我们班几个学完高考数学?一年半物理竞赛的同学都只有（自己对的答案）100左右（两门加起来） 应该不会过百吧（求求了 |
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真不是我想骂人，你科大一个物理大学物理题出的跟史一样怎么好意思的？真就us training centre 还考英制单位啊？我寻思也没有哪个地区做实验用inch不用cm吧，而且inch那个数据就偏在小数点后，也不是考大家有没有大概感知，就单纯背？还是单纯猜？还是跟著名的200层断层扫描一样考察考生的“综合素质”？ 物理选择幽默至极，单选除了史就是水，不知道还以为是化粪池。填空不评价，个破烤箱什么机制不讲清楚，bro以为我拿了厨师证。大题更是典型的学过就是41st预赛都不如的大水题，没学过就是一脸懵逼。 最后一题给了z向竟然同时给了r向，竟然还给了超导线圈磁通不变。但事实就是会做这个题的肯定知道这两个事，不知道这俩事的看了你的提示也不会做这个题。（如果有，这才是纯天然无公害的少年英才好吧，根本不是我这种用江苏的垃圾资源堆出来的沸物可以比的） 我41st复赛理论得分率50多点，但我感觉这个入围我得分率比复赛高不了太多。肯定属于是我退竞变菜了，生物题做多了导致对史的容忍度提高了，肯定不是某些学校出题跟史一样对吧。 数学中规中矩，难度尚可，有卡人的点也有送分的题。（8，9，10，12，13，15，16属于要琢磨琢磨，剩下的就比较送，难度还是平衡的）大题第一题偏重技巧，第二题偏重理解分析。作为入围考卷子可能稍难，但是总体出的不坏。100min比较强应该是能写完的，大部分人空题也会在30分左右，不会太离谱。总之数学值得表扬。 不过也就是个入围，强的不至于进不了。但卡边就很搞人了。祝各位同学得偿所愿，顺利通过吧。 希望营一的时候整点正常的活，物理再搞这种东西就不礼貌了。让本可悲的物竞loser到贵校学个物理，懂？ |
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顺手用AI试了一下两道大题： |
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学弟学妹们别紧张，物理做再低也可能上岸！ 我是 23 年入的学，物理复试才 28 分（被第二题心态干碎了），最后超过 A 档分数线 25 分上的岸！（我甚至数学竞赛、物理竞赛都没打） 总之，在一切考试结束之前不要丧失斗志！ |
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反正入围考不计入总评分，过线即可。多了也浪费（划掉）。就算题目再抽象，但今年因为人数扩张原因，分数线肯定比去年还低。过线进科学营还是相当容易的。虽然但是抛开其他因素，单看做这卷子，肯定是体验感极差的。不过作为已经上岸的少院菜狗，觉得这样的抽象卷子还是相当"有意思"（笑） |
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我一直有个困惑：高中物理和高中数学都是理科吗？为什么我感觉差异如此之大？ 我从头黑龙江到江苏，发现这里的高考居然如此简单，物理实验单独考的，满分就能上985。 高中物理不是会写字就能满分吗？我觉得整个高中物理的难度和一个星期的英文课程差不多，总记忆量大概相当于10～20个和5～7字母的单词。 答题主要的瓶颈就是读题和写字速度，计算和思考的时间可以忽略不计。 我高中物理最大的困难是买不到习题，做题速度上不去。那时候网络不发达，自己搞不到高考真题，杂牌练习册出错的题比我做错的还多，而且我写字速度慢，物理老师又搞不清楚哪些过程能省略不写。 大学之后我这种困惑更深了，因为大学物理真TMD的难，麦克斯韦方程组和亥姆霍兹方程组必须死记硬背，现推根本推不出来。 高中物理用的是初一数学，大学物理用的是研究生数学！ 爱因斯坦方程有四的四次方也就是256个实数分量，256个！整个高中的物理公式加起来都没有零头多！我高中四年记住的单词和生字加起来都没有256个，这还是物理课上记生字的结果。 |
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我是学物理的，不是换单位的，更不是烤牛肉的 |
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在这些时候，我可以附和着笑，掌柜是决不责备的。而且掌柜见了孔乙己，也每每这样问他，引人发笑。孔乙己自己知道不能和他们谈天，便只好向孩子说话。有一回对我说道，“你学过物理么?”我略略点一点头。他说，“学过物理，……我便要考你一考。一英寸，有多长的?”我想，讨饭一样的人，也配考我么? 便回过脸去，不再理会。孔乙己等了许久，很恳切的说道，“不知道罢?……我教给你，记着!这些单位应该记着。将来做进科大和尚庙的时候，写论文要用。”我暗想我和搞科研的等级还很远呢，而且也没人会背一英寸有多长;又好笑，又不耐烦，懒懒的答他道，“谁要你教，不是 2.54 厘米么?”孔乙己显出极高兴的样子，将两个指头的长指甲敲着柜台，点头说，“对呀对呀!……还有一海里，一英里，一尺，你知道有多长么?”我愈不耐烦了，努着嘴走远。孔乙己刚用指甲蘸了酒，想在柜上写字，见我毫不热心，便又叹一口气，显出极惋惜的样子。 |
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这物理出出来就是给人喷的，会就是会不会就是不会，好多容易疏忽的基础知识拿来考，难题倒也很少，最后一道题应该学过物竞的都做过吧（考前一晚还看过这道题，结果做错了） |
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请参见“4千克牛肉需要烤熟需要多长时间（25年中科大入围题挑战）？” |
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2025年中国科学技术大学少年班及创新试点班（少创班）的数学和物理入围考试题目主要体现了以下特点： 1、在考试结构和题型设计方面 这次数学入围考主要有16道填空题（每题5分）+ 2道大题（每题10分），总分100分。 其考察注重基础概念、逻辑思维和知识结构的完整性。填空题以客观题为主，大题可能涉及综合性问题，需灵活运用数学工具。 难度与往年持平，部分题目需跳出常规解题思路，但未明显超纲。 而物理入围试题则包括8道单选题（每题4分）+ 4道多选题（每题5分）+ 2道填空题（6分、12分）+ 2道大题（12分、18分），总分100分。 其考察的范围涵盖力学、电磁学、热学等基础领域，强调物理思维的逻辑性和问题解决能力。部分题目结合竞赛内容，例如电磁学大题可能涉及大学物理的简化模型，但解题思路仍基于中学知识。 难度方面，物理难度确实较去年有所提升，尤其对非竞赛生挑战较大，部分知识点超出常规高中教学范围（如大学物理的初步概念）等。 2、此外，2025年中科大少年班试题还表现出了以下特点与创新性： （1）强调综合能力 数学和物理均弱化纯计算类题目，更注重逻辑推理和思维深度。例如物理大题可能通过实际情境设置问题，要求学生结合多领域知识进行综合分析。 （2）竞赛与创新思维结合 物理试题中融入了竞赛题型（如电磁学复杂模型），但并非完全依赖竞赛知识，而是通过新颖的设问方式考查学生的创新解题能力。这种设计旨在筛选出具备自主探究潜力的学生。 （3）对非竞赛生的挑战 部分物理题目涉及超纲内容（如大学物理知识点），但据考生反馈，题目可通过中学物理思维解决，无需提前学习大学课程。这体现了试题设计的灵活性，但也可能加剧竞赛生与非竞赛生的差距。 3、总结 2025年中科大少年班入围试题中，数学竞赛难度和去年差别不大，物理竞赛难度有所提升并且考察的范围更广，整体来说对物竞生更为友好一些。 同时2025年中科大少年班及少创班的数学和物理试题，通过结构优化和难度分层，既延续了对基础能力的重视，也强化了创新思维的考查。其设计反映了高校对“科学潜力”而非“应试能力”的追求，但也需要在公平性与选拔效度之间进一步平衡。 入围考通过以后，2025最新中科大少年创新科学营时间安排以中科大官网通知为准。考生和家长务必要重视，提前备考！我们也会第一时间发布科学营试题，感兴趣的同学可以持续关注我们哦~ |
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不是、、 这么快？ 话说答案什么时候出。。。蹲蹲 |
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