| |
|
|
|
| 阅读网 -> 教育信息 -> 为什么很多初中女学霸到高中就默默无闻了？ -> 正文阅读 |
|
|
[教育信息]为什么很多初中女学霸到高中就默默无闻了？ |
| [收藏本文] 【下载本文】 |
|
初中的时候年级前几总有几个很厉害的同学，到了高中好像就没怎么厉害了，为什么？ 更：这是我18年问的问题 四年过去了 不知道这几天为啥突然火了 我的原问… |
|
一，回答标题。 好几年前，我教过一个女生，学习很好。当年沈阳中考满分760，她考了730+具体记不住了。其中数学149。扣了一分，是怎么扣的不知道。 当时她家长找我补课，让我就是孩子哪个题不会给讲讲就行。价给的还不低，答疑这事实际上你找个大学生也一样。答疑的活给个讲课的价我还是挺开心的。 可是过了几节课我就发现不是那么回事了。这女生啥题都会，但是，就是知其然不知其所以然。比如说，什么是函数不知道，什么是变量搞不清，但是，函数题她能做对。我琢磨琢磨发现，一个是，初中题型就那么几个，刷题是可以刷完的。再一个是，针对某个题型其实就那么几个办法，不是这个就是那个，她按照老师给的方法套，肯定能套出来。只要数不算错，基本上一做一个满分。 我当时跟家长提了这个问题，家长表示，没关系，对付完中考再说。我合计合计也是，一共没俩月了。但是，我给家长说了问题出在哪，表示中考完这孩子必须把高一数学补了，而且不能上大班，得一对一，把初中有些理解不到位的东西连带着讲了。 我以前也讲过省实验，育才的班课，总结下来就是，接受能力特别强。给别的学生备课的内容可能能讲两节课，跟这俩学校，基本上一节课未必够，而且，新课的情况下，无论这题你出多难，五分钟之内，一定有几个学生给你做出来，或者即便不对也能给你做出来个差不多的答案。这孩子跟他们上课根本跟不住。 后来，她考的挺好，全家挺兴奋的，我问完分，顺手又提了一句假期补课的事，家长表示假期带孩子去新马泰放松一下，回来再说。然后也就没再联系我，这事就不了了之了。 结果，高一下学期又给我打电话，说孩子跟不上，要继续补高一的课。我打听了一下，现在多少分，家长支支吾吾半天，说，高一下学期第二次月考，也就是最近这次月考，数学24分！ 这大概是14-15年的事，我记得很清楚，我在小区门口接到的这个电话，这个场景我至今记得，就是因为，太特么离谱了。我知道这孩子高中可能要废，但是我也没想到废的这么彻底，我还追问了一句，多少？然后表示了一下惊讶。至于为啥这么废，我也不知道。 我应付了几句，给了她一个她绝对接受不了的时间。家长表示，这时间不行，我就顺坡下驴，让她再去找找别人。 这么聊实际上就是不想接。一来我确实没骗她，那时候我课挺满的，想接她我得现串时间。 二来，我确实不想教，这女孩包括她家长都是很骄傲的人。即便到这个时候她们依然认为数学学不好是最近才落下的，还是不肯相信实际上根子就在初中留下的。这种课家长的期待其实很高，你讲好了，他认为正常，那就是孩子正常水平。你补不到120以上，她觉得是你水平不行。实际上，这孩子现在的水平想回120分几乎不可能。这种出力不讨好的事我是懒得干，何况我不缺学生。 别的科我不了解，咱就聊聊在数学这方面为什么有些孩子初中学霸，高中拉胯吧。 这个例子实际上说明了很大一部分问题。比如，初中和高中数学的学习方式差别很大。初中就那么点玩意，你穷举刷题都能刷出来个差不多的分。高中一学期的知识量大概就等于初中三年了。你不理解知识点的核心是什么根本没办法得分，指望刷题，累死你，你都刷不完。 而且侧重点是完全不同的。比如高一上学期，集合和函数就是两个极端。集合讲的难，月考的也难。但是，难度完全集中在初中范围，等于初中底子不好，高中就肯定拉胯。初中底子好，集合那部分看不出什么东西。你月考必须考的难，拉开区分度，但是高考，集合就是白送，学难了根本没用。 反过来说函数这部分，高考没有简单题，你就会奇偶性单调性根本没用，高考该不得分照样不得分。但是，你不理解函数，你更完了，理解函数思维方式是后面很多类型题的基础。函数学不通后面就不好办。 我为啥能断定这女孩中考完不补，高中大概率要废。因为，函数她压根不懂，这就意味着后面她不换个思路很有可能学不下去。我们高中函数有一个部分是不太显眼，它没有单独列章节，但是好老师肯定花一节课重点讲的。我叫它自变量变换，不知道别的地方咋叫。简单说，就是f（x）换括号里的变量，涉及定义域，值域等一系列问题，也就是说，这块弄不明白，后面复合函数什么的都得废。甚至会影响你理解三角函数，数列，导数等一系列东西。 所以说，有些学生继续维持初中的方法，高中就不适应。高中数学的学习思维方式跟初中完全是两个概念。数学区别不大，但是思维方式和学习方式初中高中天差地别。 初中数学没学好高中挺难。初中数学学的特别好也不代表高中就肯定行，有可能直接拉胯。重点不在于你多少分，而在于你到底是怎么学的数学。 而你到底是怎么学的，这玩意看分是用处不大，不具体看见这孩子，没办法判定问题到底出在哪。 并且，我不认为是男女差异或者智商差异，我觉得是一种思维方式的养成。某些孩子照样上课睡觉，不写作业，打游戏，处对象。但是，你上课一问他，他还都会。有可能一半归结于天赋，但是，我觉得侧重点是他搞清楚你教他的核心到底是什么了，其余细枝末节他不好好听也不影响他能理解这个知识点。 而我说的这个女生，实际上最大的问题就是，她根本就没有一个学数学应该有的思维方式，就是照葫芦画瓢，初中还能画的完，高中就彻底画不动了。这事看起来挺离谱，但是很多事，你没见过不代表，不可能发生。 我教过另外一个奇葩。男生，小平头，戴个眼镜，很斯文。他家长很明确，就补立体几何，这孩子别的都很强，就立体几何啥也不会。我教了两节课，把他妈叫来了，我说，电话里说不清楚，你来看一眼就知道了。家长来了以后也懵了，因为这孩子问我两条立体线是不是相交，小心翼翼的问，老师，那俩线相交不？学数学都知道，相交线图里得有个点，没有点，但是，他看着就是相交。我才明白，这孩子看立体图就是个平面！ 家长来了也懵逼了，我说这个没办法了，他这个跟色盲似的，就是看不出来，这不是数学的问题。你家里你和孩子他爸有这情况么？她说没有，孩子父亲是大连海事的，好像是机械也不是什么的，更不可能有。（我当时怀疑这玩意是不是遗传。）我说，那这咋办啊？后来没办法，硬背图形，一个一个图形画，一个一个图形解析，大概就是硬把他眼里的平面图背成立体图，后来结果还不错。 我是教两三数学的，两三就是初三，高三。偶尔也讲初高中。初二，新高一，高二什么的。十几年下来，我学生没一千怎么也得大几百，主要是，假期还有班课。有些事，我知道的肯定比你多。 很多数学学废了的就三个最大的原因。 一个是，某个位置开始拉胯，然后跟毛衣开线了似的，越抽越长。人家手里是件毛衣，你手里是一团毛线，头你都找不着，然后就彻底完蛋了。 再一个是，方法彻底错误，你的做题方式，学习方式压根就不是个学数学的。 我是个挺爱打比方的老师，每个学生都讲过一个笑话。一个数学家应聘消防员，人家问他，你路过一个地方着火了，你咋办？他按照手册，1234说完了，学数学的嘛，逻辑清楚，调理分明。考官发现，这是人才啊，一激动，问，那要是没着火呢？ 问完了，学数学的懵了，想了半天，说，那我把他点着。 考官也懵了，说，你不是疯了么？！ 数学家说，不是啊，这不就变成一个我已经解决过的问题了么？ 这是个笑话，现实没人这么死心眼。但是，这就是数学思维，你弄个母题，彻底搞明白，剩下同类型你练吧练吧就差不多了。 最后一个，就是你压根就没学。数学物理有可能努力还不行，存在上述两个问题。 英语这种学科，谁家孩子考四五十，别补课了，小孩英语不及格怎么办？打一顿就好了。都不用想，压根没背单词。 二，怎么自学学好数学。以下几个方法仅供参考。 1.最简单的就是找个靠谱的老师跟住他。 我这两年没干，不太了解了。以前沈阳高考数学平均分从来没及格过。原因根本就跟天赋没什么关系。数学125以下跟天赋没什么太大关系，方向对，努力就够了。 我有个学生，从高一带到毕业。女生，笨到什么程度呢，均值不等式三个例题，人家十来分钟搞定，她，三小时没学明白。但是这女孩就一点好，踏实。学不会拉倒，学会了不会错。高考数学117。 这就是纯没天赋但是靠努力能达到的。 但是，她没够二本线。实在没办法出国留学了。原因是，英语26分。 是不是比数学24还夸张？这事我埋汰她整整六年。原话是，答题卡扔地上踩一脚也不至于26吧？！ 数学120分以下是不需要天赋的，120以上就得有点天赋了。 高考数学区分度必须明确，这就是为什么题型难易度区别极大的原因。别的省份怎么出题我不知道，就沈阳来说。大概有二十多分是没天赋够呛做的出来的。其余有套路，很多题型年年就那点玩意。 有说立体几何法向量简单的，那个确实没错，但是那玩意核心不是立体是代数的思维模式。本质上还是立体不好。 立体几何最难得点不是理数，是文数，求体积。难点在于你根本找不到高，这玩意没套路，没固定方法，很难说一会一个母题，你就会多少题，换个图照样懵逼。 理数，导数第二问是难点，你慢慢导去吧。导完了再讨论，你会做，你没二十分钟也够呛，没一页卷纸你都写不完。 圆锥曲线第二问文理都难，但是没难到做不出来的地步。这玩意看水平，也看具体难度。 选填至少有一个是没法保障肯定对的。 其它的都没啥。 现在改成三+n导致我也不知道现在数学是个什么考试套路了，反正当年是这样的。 2.有个说证明定理的，我觉得这方法其实很好。比如，我教求根公式的时候，根本不让学生背，2a分之负b加减根号下b方减4ac，我打字都挺顺溜的，因为这玩意背的特熟。但是，我当时讲的时候，就是给基础方程，让学生用配方法自己证明。因为求跟公式就是配方法配出来的。 我给你配一遍，领你配一遍，你自己在配，直到你配出来，顺手把伟达定理就一起弄出来了。记不住咋办？很简单，忘一遍，配一遍。做题，公式记不住了，想看书，门都没有，甩给学生一张纸，继续给我配。这一套下来，二十年都忘不了。 经常有问数学公式背不住怎么办，我直接回答他，你背那玩意干嘛？理解，然后做题，你用熟了自然而然就记住了。死记硬背也行，但是最后还是得熟练运用，不会用，背住了也没用。 人和人的天赋不一样，有些人初中能刷，高中拉胯，有些人天赋好一点高中刷，大学拉胯。方法不对，早晚得拉胯。 刷题到底有没有用，有！ 实不相瞒，我当年上学的时候，数学也一般，直到我刷完了一本数学题典，那时候的数学题典大概一千多页。但是，我那时候不是背，是硬做，做不出来，看过程，看答案，找老师问。刷题的目的是你练熟到底是怎么回事，你不太行的地方专项练习，见尽量多的类型题。而不是让你去背套路。 练习是必须有的，不是重要不重要，是必须。题做的少，你想熟练运用就是扯淡。但是，刷题绝不是闷头硬做，背步骤那种，这么做题您就算了吧。这不是背单词。 评论区说到天赋，我觉得初中不需要天赋，高中一本以下肯定不需要天赋。有条件你找个负责点，适合你的老师，简单，快捷，费钱。 自学，最简单有效的方法是。。。刷题！ 意外不？ 但是，此刷题非彼刷题。你去找母题，什么是母题，就是很有代表性的题，吃透它。 具体方法是，你去试做，做不出来，看答案，大略看一遍，再做。 做完了去分析这个题到底是怎么回事，从结果倒推。 比如，我这个人讲课速度奇快，但是一道三角函数母题我能讲半节课，一节课一个半小时。 先做题，做不出，讲。讲完了，再做。 做出来了，做题型分析。 这个题是干嘛的，用了什么知识点，你是怎么一点点用到这玩意的。 结论让你求什么什么，你想求这个，必须需要1234四个要素，12题目给了，缺少的34在哪？ 条件三是通过什么得到的，为什么需要这个，某某公式也是求这个的，为什么那个就不行。 你下次做这题需要从哪入手。 分析完了，换个差不多的题继续做。很轻松做出来了，证明母题你吃透了。 自己学，你做不到这么精确的题型分析。但是，你也必须去做。涉及到什么定理你不会，立马去查。 为什么不让你看书，学知识点，因为你根本做不到。 你要是有独立分析知识点的能力，你还能是个学渣啊？只有通过母题，一点点查缺补漏，建立罗辑思维能力。 而且，这玩意你就不能急，一天哪怕弄通一个母题就是进步。你别想，我现在还有不到一年，你一天一个母题，你真能做到我说的这点，一年下来你还不及格你打死我！ 而且，这种方法开头特别难，越往后越快。 我觉得这个可能也能适合考研数学吧？但是，我这考研躲数学的就不下论断了。 为啥说导数压轴难度大，这玩意其实不是难，是太麻烦。 首先这题绝大部分，跟讨论有关，而且没有特别固定的方法，推导过程还挺复杂的。 比如，你能看出来这题导完了，肯定就这么1234四个办法，是哪个谁也不知道，你挨个试吧。 基础不好白搭。逻辑不好白搭。 题感不好，你推了半天才发现，这方法不行，有的题感好的，推两步就知道不行。做题时间就那么点，差距就拉出来了。 最要命的是运算能力有问题的，明明方法对了，推来推去给自己推沟里了。 所以这东西不上120分多余合计，会个第一问就得了。 排列组合这玩意就是，会了不难，难了不会。我有个学生，排列组合做错了，我讲了三个方法，都是正确答案，他非得问我，他那个方法哪错了，最后我也掉沟里了，缓了半小时才搞明白，他那个思路有个可能性重叠了。 还有一个公务员考试排列组合题，我们一个教研组全掉沟里了。 这玩意真是，出难了或者你想偏了都得死。 小学我觉得没必要急，陪养习惯比分重要。至于经济实力可以的，那就花呗，名校，学区，学钢琴啥的都可以，条件一般就量力而行吧，花钱的地方在后面。而且，小学我真不熟。 初中我是觉得初三冬天发力都赶趟，特指沈阳，沈阳中考难度是真的不高。别的地区我就不知道了，但是初中也就那点玩意呗，一年时间从零补齐肯定也够，他知识点少啊。但是，你要是奔名校，那补课不补课也差不多，我始终认为，高手本身就不是补出来的。从啥也不会想补到140，这么多年我就补出来过一个男生。个人认为，难度太大，基本不现实。 我其实挺愿意教差生，一，提分快，成就感特别足。二，我也不累。高手我也带过不少，特点就是自主能力特别强，他知道自己要干什么，而且贼自信。比如说，我挺爱逗学生的，明明人家答对了，我非得问，二倍根号二？？你确定？ 差生就懵逼了，一脑门雾水，立马低头看答案，我算错了？ 好学生就不，你都不用诈他，他就是做错了，都得跟你杠半天，他为啥错了，不可能啊？我算的就是这个啊！就这点感觉。可以参考一下，你家孩子具不具备这个特质。 高中就比较关键了，高中一环扣一环，比如，有说函数不会，考了三四十，开立体立马强了。这个没问题，但是，你数列，三角函数学的时候费劲不？数学物理，脱钩就不好弄。物理受力分析废了后面都是瞎胡闹，数学函数废了，后面就费劲。 初高中联系也不是脱钩，我看了评论区，我觉得沈阳中考难度偏低，题型挺固定的。但是，跟知识点没关系。觉得关系不大我个人认为有点降维打击的意思。比如说，你立体证平行垂直啥的，用的就是初中三角形四边形那点事。只不过，你顺手就把它带起来了没觉得太耽误你。初中一点不会，你给我证个线面垂直试试。 初中强，高中大概率也强。初中废了，高中翻身是少数，不代表没有。初中学霸，高中拉胯的也比比皆是，但是，都是个例。相对普遍还是该强的一如既往的强。 三，回答几个问题。 一，问考研数学的就别问我了，老夫高数学渣。我分不低，不是94就是96。但是，真不是多厉害，我是背过去的。简单的我还会点，难的我就只能背了，我也没办法，大学嘛，过了就万岁。你懂的，大学考试，它就改个数，题型都不变，我考背题考了96，分出来的时候我看了看几遍，以为看不错了。至今怀疑是不是判错卷了。 评论区有个兄弟说复变函数考了90分，我才想起来，还有这么个玩意，现在想想复变函数都不太记得学的到底是什么玩意了，就是感觉想起来那玩意一脑门子官司！导致我考研的时候压根没考数学，宁可跨专业考的法律硕士。 所以，问考研啊，大学啊，您换个人吧。高中数学我还行点，大学您真是问错人了。 高中数学这玩意也没啥可吹的东西，你学完高数，再去理解高中数学本身就是降维打击。再加上讲了十几年数学，我再干不过一帮三年学六科的，我死了算了！ 但是呢，每年到高考前夕，我都有学生比我强。假如哪年没教出来几个比你做题厉害的学生，只能证明，今年教的都是废物，连我都不如。 再一个呢，可能有一个误区，就是老师未必比学生做题厉害，很多时候，他不会的我也不会，因为我也没见过这玩意，拉回同一起跑线的时候，你的脑力真干不过这帮十八岁的小孩，不服老不行。 但是老师为什么是老师，是因为我知道你哪里不行。你应该怎么干，每个阶段你应该去干什么，而你不知道。 就比如，模考不到120，导数压轴题我压根都不讲，那就不是你的提分点，你甚至都做不到那。那玩意八分，你得写半个小时，你还做不对，图啥呢？ 2.关于小学数学。 首先我不教小学，这个我不专业，我个人一点想法说一说。 一个是，我觉得小学数学分不是很重要。你离高考有很长一段时间，甚至，我们把时间点缩到中考，也有好几年。知识不难，难的是陪养一个思考的能力。我的建议是，多关注学习以外的东西，比如，孩子的兴趣，爱好。 首先，他应该是个愿意阅读的孩子，阅读的好处我不用说了。怎么陪养阅读能力，我提供一个损招，抬杠！ 我没开玩笑，比如，孩子有段时间爱看西游记，他必然会讨论谁更厉害，谁怎么怎么样的问题。从这个引发他的思考，他说孙悟空厉害，你就说二郎神。谁厉害不重要，你对不对也不重要，重要的是，激起他的好胜心和好奇心。让他跟你辩论，他就必然会在书里寻找证据，从而让他带着问题去看书。 再一个，陪养孩子独立思考的能力，我发现有很多人，尤其是女生，她本身就不喜欢深度思考。一个不喜欢深度思考的人是很难学好数学，甚至可以说，一个讨厌思考，不喜欢逻辑思维的人是很难有显著成就的。 小学，养习惯比看成绩重要。 再一个是，怎么教小学数学，我前几天回答了这个问题，分享一下。 那位家长问孩子死活学不会绝对值咋办？ 我说，举例子，画图！ 教小孩和教差生的道理差不多。越好的学生越可以讲理论，接受能力越差的学生，越要讲实际。 你不能上来就讲概念，你把一个大问题不停的分解，越细越好，越直观越好。先搞定数轴表示，然后搞定绝对值里正负如何变化。在然后，把一个复杂的绝对值题一步一步拆的越细越好，一个小问题一个小问题逐步解决，然后把它逐步拼回来。 最后，进行知识点总结。总结规律，讲理论是必须要有的，但是，学生不同讲法不同，接受能力不好的，必须把总结放到最后，不能一开始就说。 3，关于报考。 这两天还有报考的事，我认为，优先级是这么几个。 一，专业比学校重要。你学什么是一辈子的事，当你的分无法兼顾学校和喜欢的专业，优先专业。除非，出现了专科和本科的差别。都是本科，宁可去一个不算太好的学校，也要选择比较心怡的专业。 二，理想和发展方向决定专业。比如，你分不太高，一本边或者以下。你想考研继续深造，你可以选研究类方向。你想考公务员，马克主义哲学这种专业你都可以考虑，不考公务员，这玩意千万别碰。你想毕业就工作，实用专业最好，比如师范，护理，警校等技术含量特别高。你不是特别好的医科大学千万别学临床，护理更适合你。 三，选一般学校的优势专业，别选重点学校的垃圾专业。比如，沈阳为例，辽大念理工，工大念文史，多半是疯了。你有辽大那个分，你退一步，辽师大你能选个师范类专业，好就业多了。 四，地域是必须考虑的因素。你大学四年在哪个城市也挺重要，不是迫不得已，千万别把自己发配到哪个犄角旮旯。 4.关于今年高考数学。 卷我看了，我个人认为，今年出的其实还行，到不了被铺天盖地骂的地步。 我只针对辽宁卷，以往辽宁卷出的比较死，这次比较活，这就导致很多学生不适应。他觉得考难了，其实是考活了。 难度其实也有增加，比如选填有两道比较蹩脚的。两道压轴出的都难，尤其是计算量，我感觉大了不少。 所以说，平时一百二三的学生骂街我能理解，确实对他们来说，难度提高不少。有可能平时一百三，高考一百二甚至一百一。但是，对于七八十分的，完全没理由骂街啊，难度增加也没增加你那啊，不增加你那几个也做不出来。 关于我自己。 跟一个评论区大哥讨论教育孩子，我发现，我很可能跟自己孩子打起来。 教学生我就容易急，看他们做那个题是真气人。后来就养成个不良嗜好，骂学生。 比如，我有个学生特别奇葩，就是你教a他非得合计点b。我本质上挺喜欢这学生，多想想是好事，这是聪明孩子的一个特质，但是考试瞎写我就受不了了。 有一次被我骂了。考试的时候不知道咋想的，重做一遍啥都会。我说你那脑回路是个碳基生物的么？明明怎么怎么就行，你非得起个幺蛾子。咋地，考场上中病毒了？我站这你就会，离了我眼你就瞎胡写啊？我是个杀毒软件呗？用不用我给你个照片你贴考场上？ 结果这货问我，老师，啥叫碳基生物？！ 再就是，经常说的一句，真的，但凡我能替你们考我都不跟这费劲巴力的教你们！抓头猪教仨月也不是这个德行吧？这玩意还能错，你们这样的，真是，老天爷把饭塞嘴里你都能给吐了，考试的时候脑子是拉家里没带啊？ 再就是，你那脑子（手）留着要干嘛？舍不得用啊？那玩意就不能算一算（想一想），拿个眼睛就跟那卡巴，你瞅啥呢？那脑子新的，下辈子投胎，孟婆汤你都省了，孟婆瞅你都蒙，那脑子都是新的，没用过。 插一个，才想起来。 我有个女学生，有一天化妆来的，我说，你一个高中生你画什么妆，本来挺好看的，画完了跟聊斋似的，画皮啊？！ 她说，不是她想化妆，学校联欢会，她演节目了。 我说，哦，那还行。高中你化什么妆，你大学来不及啊？再说了，谁给你画的，抹了二斤粉底啊？那脸白的。你赶紧把脸洗了，瞅着慎得慌！ 女生听完洗脸去了。我补了一句，洗完脸，水别倒，我留着补大白用！ 纠正学习习惯这事真是干了一辈子。 有拿眼睛生瞅的，回头纸上给个答案完事。解决方案，你不给我写步骤我就不看，写不好重写，我看着费事重写，写错了重写，我重写到你崩溃为止。 有马虎的，所谓马虎很多时候根本就不是马虎。就是自己都搞不清自己背的定理到底是个什么玩意，一用就错，你问他，他告诉你看错了，实际上就是不熟。解决方案，继续收拾，哪个定理错了从头给我推。我的学生大部分把三角函数公式推了十好几遍。至今塞寇寇塞（学数学的知道是啥玩意吧）啥的都不会背错。 还有就是真就是马虎的，卷子上写的b，答题卡涂的d。那就没办法了，除了揍一顿。 再就是，少学速算那些玩意，他会这个他就不爱动笔。明明写两步就完事的玩意，非得拿眼睛瞅，一瞅就错，特别讨厌。 私信有问我女孩小聪明，浮躁咋办的。总之就是孩子聪明，习惯不好。 她有这个我是没办法，主要是女孩我就没啥招。我是暴力流，哄着学是不太会，我但凡有这技能也不至于单身。所以，收拾习惯不好就是硬掰，前面说过，你不写过程我都不看，扔回去重写。 我能这么做其实建立在两个前提。 一个是我无所谓，不学拉倒。 再一个是，我养了一阵子，就是学生亲近你，服你，你说啥他都愿意听。我也不跟他玩虚的，父母总是觉得孩子是孩子，我不这么认为，现在的孩子啥都懂。比如上课找我唠嗑的，唠两句行，唠多了，我就直接告诉他，唠吧，这一会你唠进去几十块钱了。我一节课多少钱你爸告诉你没？你想唠我陪你呗，你以为我爱讲那玩意呢？反正我不高考。 我觉得这个可能是一个思路，道理孩子不是不懂，她是耍熊，她不想懂。你干脆就实话实说，这社会就是什么样的。 但是，别提我供你不容易，补课多少钱什么的，这么聊容易逆反，有些话我可以说，但是家长就不行。尤其是高中女孩，压迫大了，容易暴动，再给你逆反了，更麻烦。 有些问题压根就不是数学问题，是学习习惯问题，这种问题跟家庭教育关系挺大的。 希望能给有孩子的提供一点思路。 敬告各位读者，我很感谢你们的认可，但是不要有来领武功秘籍的心。学习本身来说是一种客观规律的问题，尊重实际，尊重科学，不可能一步登天，也没有武功秘籍。 一，我有母题，但是，我没办法给你。 首先，我的题都是各本书凑起来的，包括王后雄，五三，数学题典，小题专练，难点突破，一系列五花八门的教辅。特别杂，我讨厌出门上课的原因其中一个就是要带的东西太杂。 其次，我没有电子课件，因为我不怎么上网课，我也不卖题。并且，我也不建议去网上买题，没用。 道理很简单，补课跟看病一个道理，比如，我发现你某个知识点不牢，我会课堂上给你练一系列这类题，这些都是我提前一节课，或者当堂现找的。我不了解你的程度，我没办法给你推荐教辅或者母题。 同样道理，网上千篇一律的课件也存在不针对你的问题。比如说，你是学渣，那你跟着王后雄学案把每章对应知识点的练习题做了，你就有很大提升。但是，你真是个学渣的话，这个你都未必能独立完成。 比如，你是学霸。那你应该了解你自己哪里不行，随便哪个教辅书店都有针对专项的练习册，比如龙门专题，自己买对应的内容去练。 你是学渣，你领一堆拔高题，你会做吗？累死你，你也练不出来，走路都费劲，你跳高啊？ 你是学霸，我给你一堆纯基础题，你做这个就是浪费时间。 这种事没办法千篇一律，因为缺乏针对性。 很简单一个道理，你知道哪个名师特别厉害，他怎么不出个书？ 很多教辅经过市场的无数次检验，你为啥还觉得他不好用？ 因为，不针对，也做不到针对。 查缺补漏是一个什么过程呢，效率最高的是一个懂行的人，他知道要什么，然后去跟你一点点的核对。比如，函数我知道你需要学到什么程度，那就跟你对答案，该了解的你是不是了解，该会的你是不是会。对完了，这章内容也就差不多了。这是一个很细致也很漫长的工程，没办法一句话说清楚。 二，不讲外地不是网课不网课的事，你先搞清楚你要什么。 如果是纯学习，培养兴趣，领入门，那没问题。如果要分，当地好老师比外地强多了。了解高考，常年在一线上课，针对性要强多了。 切记，针对性非常重要。鞋舒不舒服，只有脚知道。不是看起来行就一定行的，你觉得特别好，特别厉害的老师，未必适合某个学生。 三，我一直强调，首先，学习这种事不一定是人生的全部内容，还有很多比这个更重要的东西。其次，你如果小，你有的是时间培养你的能力，没必要特别纠结分数，比如说，小学，初一初二。这个时间，特别注重分数，焦虑，我认为没必要。 但是，你如果在节骨眼上，比如，初三高三，别研究兴趣，培养数学思维了。就是针对考试，拿分。搞清楚自己的定位，时间。 定位就是，你五六十分，努努力，奔八九十去，再努努力，奔一百以上。不要有太多妄想，针对考题，多拿一分是一分。你要是一百三四，你就奔着压轴去。你可以补课，也可以不补。自学可能比跟着学校瞎做卷有用。你的提分点根本不就不是学校统一讲的那些东西，他已经不够针对你了。而且，你有能力自学。 时间就是，比如说，你初三上，你还有时间挨个章节过一遍，你初三下，这时间就不够了，针对考题模式练吧。 四，马虎，看错题这种事有很多可能性，没办法一概而论。 如果非得找个办法，就是固定答题习惯。比如说，初中做辅助线，就那么几句话，这是规范流程。再比如，你做某些题，什么是必须写的，什么是不需要写的，也有规范流程。这个练熟了，一，你的答题时间会大幅度缩短，你这么做最开始可能会慢，后面会越来越快。二，按标准流程来，你的准确率也会大幅度上升。 五，错题本看个人习惯，这玩意不是非有不可。我上课从来不给学生记笔记时间，你就拿草纸划拉，写多少算多少。我也可能不留课后题，但是，第二节课，笔记必须整理出来，按照我上课讲的内容，你自己写笔记，我带着你写的，那还是我的，你自己写的才是你的。同样道理，你愿意记错题本，并且按时复习，这个当然很好，你不爱记，记了你也不复习，你记这玩意干嘛？ 考试，要求一遍成，因为根本就没有检查时间。并且，你检查也没用，第一遍思路错了，第二遍检查大概率还是错的。提高准确率，一遍成。这就要求你平时做题就得标准流程。 补充。 我想起来个特别有意思的事。 就是那个英语26的女生，最开始的时候，我以为这是个特别腼腆的姑娘。第一次教她是班课，她那时候留着两个大辫子，到大腿。学生做题的时候我就发现，这女孩表情不太对，我就问她，你有啥事啊？她支支吾吾的。我说，没事，有啥事你就说。她小心翼翼的问我，老师，我能去趟厕所么？我说，这有啥不能的，赶紧去！ 就这么个孩子，两年以后，还是个班课，她坐第一排。我那时候冬天上课喜欢泡咖啡，抱个咖啡杯看他们做题。到我讲题的时候，顺手把咖啡杯，不是放在我桌子上就是她桌子上了。 讲完题，咖啡杯找不着了。 我就问她，我杯呢？ 这货慢吞吞的从书桌里拿出来了。 我白了她一眼。 她说，老师，我不嫌弃你。 我说，我嫌弃你！ 她眼睛一亮，说，师父，你确定？ 我说，我不确定！ 两年了，彼此太了解对方了。我但凡敢说我嫌弃她，那杯咖啡就彻底没我什么事了 另外，不需要付费咨询，私信即可。有些问题回答不了，还得收你一块钱，那玩意我开着玩的。 2.我挺闲，评论区我基本上都看，大部分都回复一下，没看见的见谅。 最后，这个回答我有时间会继续更新，并且会插入一些相关回答。 感谢点赞，更感谢追更和收藏。我认为，收藏数如此高还是挺感动的，因为收藏以后看或者是想给别人看，这证明这个回答真的帮助了很多人。 |
|
所有女学霸退步只有一点:内耗太重。 女生真的千好万好，能扛得住寂寞，善解人意，也听话懂事，最大的问题就是内耗太重。一到高中换了环境，首先人际关系就是一个大问题，心思细腻很容易在人际关系上浪费很多时间。 不懂得拒绝，不懂得和人发生冲突应该以己为先。 其次自尊心强，成绩一下滑，羞耻感上涌，就会过度责怪自己。很多会得抑郁症，身体躯干化。 容易陷入虚无主义，比如会思考读书的意义，人生的意义，过度思考把简单的事情复杂化。比如看到一道题，别人想的是解法，而她会想这个知识点底层逻辑是什么，最后导致困难被无限放大。 很多原生家庭会出现问题，父母吵架，有些家长专门挑过年过节吵架打架，打骂孩子，年纪小的时候不在意，年纪大了很容易内耗。 而且缺爱还有个非常致命的问题，那就是缺爱的人学进不去，一开始学就会觉得恐惧，害怕，会莫名产生孤独感。 所有男学霸退步只有一点:玩心太重。 一到高中就开始放开了玩，极度叛逆家里也不敢管，坐不住，感觉都比学习好玩。 当然男生也会内耗，比如我本人就是极其内耗的。 但是我必须把问题说的极端，这样才能让更多人正视内耗，直面问题。 评论区说到了，有些女孩子因为家庭资源，重男轻女，包括很多高中女生会遇到父母亲要二胎三胎减少关爱的情况。 我不想灌鸡汤。 只能说这个问题我无能为力，只能想办法降低预期。毕竟即使父母亲不爱自己，你也要自己爱自己，不是吗？ 爱这个东西真的很重要，爱可以让枯骨生出血肉，可以让人新生。但是没人爱你，你就要消沉下去吗？没人爱你，你就更应该自爱，用自己的爱意浇灌自己，而不是去讨好别人，陷入自己不值得被爱的自证怪圈。 种一棵树最好的时间是十年前，其次就是现在。 其次心态改变不仅对学习有帮助，对你的人生成长生活都有用。 写这篇文章的初衷是：我认为认识到问题是解决问题的第一步。 首先:减少与自己内心对话的次数 其次:要学会休息，让大脑放松。人的大脑只有在放松或者轻微压力的时候，学习能力是最强的。时间管理的本质是精力管理，如果一个月，你前两天就把精力透支了，那么剩下28天就都是垃圾时间，没有学习效率的。 冥想和规律睡眠是很重要的东西。 第三:一定要把目的明确化。 人很容易解决单线程问题，比如饿了，那就吃饭，渴了喝水，不会就学，有讨厌的人那就远离，遇到校园霸凌那就反击，遇到言语辱骂就反骂。 而很多问题，它不是单线程出现。比如又渴又饿被老师骂了，男朋友跟你分手，父母生了二胎没时间关心你，钱不够花了，周末还要跟朋友出去走走。 往往多个问题聚集在一起，很容易让人失去目的性，只能不断积攒怨气，慢慢变得越来越敏感，越来越容易发怒。 就像野马效应，一只野马被蝙蝠吸血，可它自己并不知道，于是只能不断地撞击，直至死亡。 所以我们一定要明确，现在在吸你血的蝙蝠是哪一只，友情，爱情，亲情还是学业？ 第四:学会分解问题，制定计划。 这个世界面对任何难题的底层原理就是化繁为简 当你面对焦虑时，一定要学会分解问题，制定计划。在你一步步完成小计划的过程里，你会慢慢形成属于自己的节奏和步伐。大脑的奖励机制也会让你变得自信，而拥有自己步伐的你，也会慢慢淡化，变得无惧他人的眼光。 做计划要把大的问题拆成几个小问题逐个解决，而不是把所有问题集合在一起，想要一口气去解决。 好的计划，比如高中数学虽然各省教材不同，但是总体下来就是16章左右。把这16章里面中低难度的先解决，比如一周一章，或者一月一章，根据28定律，就已经可以获得比较好的分数了。 等二三次复习，再逐渐拔高难度，这个分数就已经很好了。 最烂的计划，就是把问题集结在一起。 同样也是高中数学，不区分难度，就是硬扣下去，那可能开始学一章就被难题给打压的没有信心去学了。 这也是为什么高中学习非常需要有经验的老教师带，很多教辅或者习题实际上并不适合大多数初学者学习。 初学者最好多做基础题，练熟练度和手感。 最后:明晰主次矛盾，什么是当下最重要的事情？ 很违反直觉的一个现象，在普通人看来学习应该是会让人抵触抗拒的。但是生活里能走出内耗的人，却往往是那些真心投入学习的人。 学习的好处不单单是提高成绩，集中注意力也会让你屏蔽掉很多嘈杂的声音。 如果能明白这个观点，你也会清楚，学生的主要矛盾就是学习，尤其高中三年，学习一定是压到一切的存在。 心态调整三步: 第一步，销账。 过往如何，不要再去计较。时间过去了，就好像一笔要不回来的账一样，要想重新开始，就必须要有和过去一笔勾销的勇气。 第二步，停止内耗，停止攻击自己。 什么腿粗，难看，家里穷，人际关系不好这些和读书有什么关系啊？攻击自己，质疑自己，能对你学习有万分之一的好处吗？ 有这时间不如复盘一下，自己全局知识的结构是什么样的，哪块薄弱，哪块需要加强。 但是你不会去做的，因为复盘太难了，太累了，攻击自己是轻松的，内耗只要把自己贬低一无是处就可以了，内耗不需要任何行动。 你大可以像个怨妇一样，不停地抱怨人生，抱怨同学，抱怨父母，抱怨学校，因为抱怨是你的舒适区，抱怨多简单啊，几句话就可以把怨气扩散给别人。 你唯独不会去行动，你就是那种看上去很聪明，实际上不如那些蠢得死但是一步一个脚印的傻瓜 我知道你想让我安慰你，17岁了，要学会一个人疗愈自己。 就像黄仁勋的那句话:聪明没有用的，聪明的人很多，伟大源于人格，而人格是锤炼出来的。 你很聪明，但是你的人格需要锤炼，这样才能成为一个伟大的人。 第三步，要看到自己的小进步。 任何小进步都可以，不一定是学习上的进步，哪怕是我比昨天更爱自己了，今天的我内耗比昨天少了一秒，今天食堂有我喜欢的饭菜，我今天多背了一个单词。 高兴啊，高兴啊。 哎呦，我明天可要再多背两个，未来可期呢！ 时间不够怎么啦，我再考一年，高考这么性价比高的阶级跃升路线，我才不会这么轻易放弃，哈哈。 我怎么长痘痘啦，有痘痘的我，也是风韵犹存呢！ 时刻相信美好的事情即将发生！ 知识太难了，先扔一边，做点别的，可能过会就开窍了呢？ 哎呦，过一会我怎么也没开窍呢！问老师啦，又找到一道不会的喽，开心！ 我学习不就是为了学不会的嘛！查缺补漏真快，我可真是个天才呢！ 昨天摆烂了，哭死浪费一天，屁，昨天我很开心，今天充满活力啦！ 累了就休息，不要愧疚，时间管理的本质就是精力管理，一个月前两天精力用完了，剩下28天就是垃圾时间，高三亦是如此。 相信我，这些都是你长大以后都会觉得牛笔的方法论，看上去好像很简单，实际上人生就是很简单。高考已经40多年了，那点玩意早就摸透了。 两个比较重要的方法论 其一 无论干什么，你先非常懒惰的去干，你先非常粗糙的去干。你先丢掉一切得失心去干，你先去混，你混上一段时间你就会发现你这个技能就突飞猛进了。 你这个耐力上去了，你这个经验值就上去了，你就变厉害了。 这其实是个特别有意思的事情，本来你只是个懒虫，只想混两天的，结果你混着混着，你发现你把这件事情给忘了。 结果已经混了一个多月了，混了半年了，本来你只想拿个20分、30分的。结果有一次你混混。你发现有时候你能弄到70分、80分甚至90分。 然后你再接着混下去，你发现你拿70分、拿80分的次数越来越多，再混下去你发现你已经超越大多数人了。 这就是量变决定质变，这就是由低到高，这就是由慢到快，一个粗糙的开始就是最好的开始成功就是这么来，这个宇宙中只有一个角落你肯定可以改进，那就是你自己。 这一点在面对拖延的时候尤其有用，著名的番茄时钟法，刚开始只要每天学5分钟，学够了就去玩，慢慢增加时间。 还比如背单词，你今天不想背，但是你只要告诉自己，背5个就休息。 等你起来背5个，你会发现，好不容易起来了，就背5也不划算，而且经过5个的热身，思维和记忆起唤醒了，背的会更顺畅。 其二 为什么你每次总是发挥不好，为什么成绩时好时坏，为什么你总是有对考试的恐惧。 考试的本质是什么？ 是比谁更聪明吗？临场发挥能力更强吗？ 比较反直觉的是，考试的本质是知识检索能力。 为学日益，为道日损。 如果你考试就是靠临场发挥，那么成绩就会很不稳定，而且随着学习的内容扩展，你需要的大脑运行速度更加会是倍数增长。这是为学日益 而如果你学会知识导图，你会把知识点和解题方法罗列出来。那么你会发现，知识点和解题技巧越来越趋同，考试的时候只需要检索知识点和解题方法即可。这是为道日损。 而知识检索能力，非常考验你对知识点的熟悉度，还有你对整体架构的掌握。 知识点和解题技巧的遗忘才是你恐惧的根源。 所以做好笔记，时常复习一下很重要。 笔记不要花里胡哨，上课第一要紧的是听懂老师的内容。 笔记要速记，能回头复盘看懂就行，留好空白，复习的时候补充。 学会思维导图，思维导图不要花里胡哨，就是简单的一个主题在左，然后向右从上到下延伸，有分支内容再接入。 费曼学习法加上思维导图是普通人学习神器。 分享~0^ 一些有利于心态变强的tips↓ 1不用在乎与你生活不相干的人对你的任何评价，因为他不用对你的人生负责，而你自己需要对你的人生负责 2不要有灾难化思维 把某-些讨厌的不如意的事情，可能是很小的事情看成是特别糟糕的，特别可怕的，其实事情并没你想的那么灾难。永远不要为还没有发生的事情而担心，只要不是最后一步都是有机会改变结果的 3不要怕尴尬 只要自己不尴尬尴尬的就是别人，你认为尴尬的时候只是你自己认为的，其实别人并不会记得，可能只是自己内心戏太多，大大方方的转过头就好，直面尴尬自嘲反而是一种很好的人生态度 4学会说不 我没有空、我不。村上春树说，不要太乖，不想做的事就拒绝，做不到的事不勉强，不喜欢的话假装没有听见，你的人生不是为了讨好所有人，而是善待自己，不用有负罪感，每个人都有选择说不的权利，敢于说向别人展示你不好惹 5相信当下的选择 你现在走的这条路就是最好的选择，就是能开出花来的，向前看向前走，放下释怀请你大胆的往前走 6减少内耗，人要有翻篇的能力 不要总是沉浸在无意义的精神内耗中，也不要陷入无尽的悲观主义，你越在意什么，什么就越折磨你，这个世界对于心态好的就是巨大的游乐场 7把一切都当成会失去的东西。 当你越害怕失去一样东西，那么你就越可能会失去它。所以摆正心态很重要，把这样东西当成必然失去，或者已经失去的。这样你才能让这样东西的存在变得更加有意义，发挥他更多作用。 8抛弃自证思维 当别人冤枉你的时候，不要去解释自己吃了几碗粉。你越在乎污蔑你的人的清白，就越会掉进他们的陷阱。 即使你最后用生命证明了，你就是吃了两碗粉。 污蔑你的人，只要轻飘飘的说一句:粉到了肚子里面还是粉儿吗？你也就自证失败了。 这一点不管是对父母，同学，老师，爱人都是一个道理。 只要你掉入他们的自证陷阱就是你人生至暗时刻的开始。 9要有被讨厌的勇气 这句话不是教你把所有人际关系搞差，而是当你的利益受到损害，应该拥有被讨厌的勇气，这是一个人成熟的标志，虽然有点毒鸡汤，但是非常有用。 10课题分离 当你陷入人际关系的困局，一定要学会课题分离。 【不要让他人去干扰你的课题】 【不要妄图去干扰别人的课题】 判断课题归属只要看是谁承担责任即可。 11人生开窍的标志 很多时候，你做事情犹犹豫豫，踌躇不前，最主要的原因是内心对这件事物有恐惧。 怕失败，怕损失，怕被嘲笑，怕堆积如山，怕难，怕孤独，怕缺爱，怕时间不够，怕自己准备不充分。 如果你有过逆袭经历，你一定会有这么一个感觉，某一个时刻，你紧张和害怕的情绪消失了。 可能这个问题照样很棘手很难，但是你已经不害怕了。 接下来好像所有问题的难度都降低了几档一样。 我一直在想，到底克服恐惧的办法是什么？ 实际上就是道德经里的——无欲则刚。 当你放下得失心，不过度看重结果，而去享受过程，当你不去期待他人的关注，爱，和期待，就不会产生恐惧。 |
|
记忆是为了枚举，枚举是为了找规律，找规律是为了不记。 我昨晚跟我女儿说，枚举法在小规模是无敌的，但多一点都不行。虽然枚举很好用，但不能太依赖枚举。 小学的量，哪怕是奥数，很多时候都能靠枚举法硬来。 初中的题型有限，虽然累点，但也能靠桶排（大量记忆）+枚举法硬来。 高中变化更多，而且很多时候没有具体的数，枚举法基本失效。长期靠枚举导致的路径依赖，导致了这个结果。 那为啥普遍感觉女生会容易出现这种情况？ 据我自己观察，我女儿记忆力很好。再去观察其他的小女孩，也是类似。这让我非常警惕。 算法天然喜欢用空间换时间。如果记忆空间对于他所学内容充分大，一个简单的桶排序+枚举已经可以碾压任何问题，为什么还要学习新的算法？ 那么过了这么多年没学习新算法的脑子，等高中一下数据量溢出爆空间的时候，一个连分组和离散化都不会的人，还要跟带二分的算法比，那不是找虐吗？ 更何况还有天然领悟可持久化结构来达到“一通百通”这种境界的挂b呢？ 一旦O(n)的桶排被废，就只剩暴力枚举了，复杂度从多项式到指数啥都有，一个比一个慢，拿啥跟那些挂b拼？ 所以我对我教女儿是非常提心吊胆的，教个啥东西要各种变形，看他是背下来了还是真的掌握了，而且有些问题搞不清楚，要递归回定义，再从定义开始推导，培养长链思维和连续推导能力。 即便这样，也经常发现过几天问他他还能记得答案，但是细问怎么来的他忘了，所以还要再推导一次。 很多家长说是重视过程，但是实际上只重视结果。只要结果对，过程怎么样，是背的还是现推的，都是不问的。 等后边小孩背不动了，再想解决问题，脑袋也不够用了，时间也不够用了。 更有甚者有的家长还鼓励背，比如让孩子背加法口诀，甚至背乘法表。老师为了赶进度让背就算了，你自己教也鼓励他背？就图个省心吗？ 乘法表作为一个同时关联了加减乘除的核心枢纽，如果不是自己亲手一步一步造出来的，又怎会熟练掌握这四种运算的关联和意义？ 如果你不知道怎么教，或者没时间教，就只要反复灌输给娃一件事： 记忆是为了枚举，枚举是为了找规律，找规律是为了不记。 2025.2.28更新 评论区看到一些问题，贴一些我的思考。 关于推导能否代替记忆 小孩子才做选择，我当然是全都要。长期推导，最终会达到次次缓存命中甚至直接印刻成硬件加速（或叫肌肉记忆）的状态，不记而无不记。 当然，看起来这是一个难以达到的理想过程，但就我实际经验而言，我的确体验过这种状态，所以我知道这种过程是真实存在的，而且相较于背了忘忘了背的反复折磨来说，代价并不高太多。 一般来说，推个几次就很快了，推个几十次就不需要动脑想了，根据遗忘曲线，每几个月重推拎一下，基本上不可能在考试的时候想不起来现推。评论区也很多大佬现身说法，印证了这个方法的可行性。 就实际执行策略而言，两者的顺序很重要，记忆力的分配也很重要。 先说顺序： 第一种：先背再推导。 这条路在我看来就跟贸工技一样，是死路。一是从瞬间直答的快感中脱离出来，换成自己不熟悉的方法艰难推理，如同突然强迫自己换成左手写字，本就消耗巨量的意志力；二是即便意志力惊人，真的想推，人也无法像硬盘一样主动抹除自己的记忆。一旦记住了，人就无法排除这种干扰，导致无法确认自己是否真的推明白，还是只是以为自己推明白了，平白浪费时间。类似于看过答案之后，无论记没记住，都很难想到其他的解法了。 这时候就必须依赖大量变形题（评论区有人说 data augmentation，确实我就是这么干的，非常怕他过拟合）来摆脱大脑的幻觉。主动点的同学自己能意识到这个问题，自己主动找题做来消除幻觉，被动的同学就靠老师和考试了。 于是，背诵一时爽，一直背诵一直爽。背完定义背定理，背完结论背二级结论，背完题型背变形，再背题型的各种排列组合，背不完的阶乘复杂度，子子孙孙无穷匮也，直至再也背不动。 总体来说，先甜后苦，一旦变形题目覆盖率不够，幻觉就会持续造成困扰。 所以我在执行的过程中，执行的是另一种策略。 第二种：道生一，一生二。 1. 用给出定义，用定义推导解决基础问题，从而理解定义，熟悉推导过程，这是道生一。 2. 用刚学会的定义和推导，锻炼解决基础变形问题的能力（注意是能力），这是一生二。这个过程解决问题的时候，会反复调用之前“道生一”的过程，相当于遗忘曲线里的短期 recall，马上就能把陡峭的遗忘率拉平。无论问题最终是否解决，上一层都已经基本稳固。 3. 用变形能力，解决融合问题，这是二生三。奥数实际上在这个层次。这个过程同样的会反复调用前两步，区别在于会优先调用第二层的结论。第二层结论不足的时候，还可以向下继续递归，回归第一层的定义，调用第二层的能力，重新生成面向第三层方向的第二层，然后递归回第三层来解决问题。 由于有通用的根基，和自己补足过程的能力，这种方法其实并不需要像第一种一般搞题海战术，因此能节约大量的时间。缺点在于由于存在大量推理过程，早期没锻炼出自己的方法论（比如简化、枚举、分步等等）之前，一开始会表现得很慢，得等到中间节点被大量调用形成缓存（记忆化搜索）的时候，才会快起来。如果早期缺少方法论和精神上的鼓励，可能还是会倒向第一种方法。 但如果能坚持过临界点，就会发现推导次数多了，自然而然的从不稳定的缓存+龟速软解，印刻成硬件硬解，而且这个过程会反过来不断加深对原理和路径的理解，从而带来大量中间件的优化，甚至偶尔能发现特别的捷径，形成独有的优化硬件加速。 如此这般，才能逐渐发展出各种方法论。 4. 不断重复步骤三，会形成自己的方法论核心，进而在方法论的组织下，形成知识网。这样记下来的知识，是自带缓存和分支预测能力的知识图谱。下一步如果能泛化到其他领域，那就是三生万物。 再说分配 分配其实没啥好说的，好钢应该用在刀刃上。除了保留必要的缓存外，应该把有限的记忆力全部投放到语文、英语、道法历史等文科类的基础术语（比如字词、名人名言、历史人物、关键事件等等）上。以及如果有可能，用来丰富画画细节，这个能增强记忆力和想象力。 基础术语就是公理，也许有道理，也许没道理，所以只能靠硬背。但一旦接受了这些公理，就可以开始推导了，句法句型，段落结构，上层框架，人物关系，事件脉络，各种维度一层一层上去，跟上边一样可以推导，不是全都要背的。 关于计算乘法表 简单来说，就是从乘法定义入手，一个一个算。 比如3x6就是6个3相加，一个个加过去。这样加法能力会非常稳固。而且能很清楚的看到位值的规律性，为后续同余运算打好基础。 后边数字大了，比如8x?的时候，可以8加上原来的2个1换一个10这种算，实际上在算减法，所以会不断巩固减法。还能潜移默化一些运算规律。 最后乘法算式挖洞，实际算的是除法，能锻炼枚举+乘法（连加），不断巩固乘法。 整个过程就是一个基础指令集持续优化的过程，靠背的话就直接黑箱了。 先去吃饭，先放点结论，晚点更新下边的问题。 应试教育下的性价比 我培养孩子的核心目标不是应试，而是超越应试。 套用外交部的话讲，“我不会教娃主动应试，但也不怕应试。” 中庸所言，“万物并育而不相害，道并行而不相悖。” 如果想证明素质教育真的优于应试教育，第一步就是用素质教育的高效踩烂应试教育。踩烂的意思是，不仅能做很多好玩的事情，还能轻松应对应试。 都说应试有标准答案限制孩子创造力的发挥，但限制和创造力是一体两面的，没有限制就不会有创造力，或者说创造力就是为了摆脱加在其身上的限制而存在的。 如果强调无限制的创造力，就如每个人发一个篮球和篮筐一样，好玩吗？ 如果连有标准答案的应试都搞不定，那没答案的时候去创造什么呢？民科吗？ 推导是否适用于语文英语等学科 是的，不过具体实现有区别。 几年前写过一篇文章讲这个，不过现在实践之后，有一些新的东西。 比如词根书从对账的小红书老外那里找到了更好的，一个同时有拉丁词根和希腊词根的 list。 |
|
|
比如教娃认字的时候，尝试了几种方法发现之前的想法效率太低，明明认了 1500 个字还读不了题。现在用词频表，668 个 a 级高频字就可以覆盖 80%的阅读语料用字，稍微测了一下，发现 668 个字里他不认识的有一大半，只能说之前的识字书太坑了。 |
|
|
|
|
|
随便拿了本书的第一章试了一下，发现覆盖率惊人地拟合 就像上边说的，有了这些，就可以推导了。 句法句型，段落结构，上层框架，人物关系，事件脉络，各种维度一层一层上去，跟上边一样可以推导，不是全都要背的。 比如可以上思维导图，借助枚举法，分析阅读各种维度，在讨论中解决一些定性的问题。 那么就只需要记关键维度和相关方法，遇到问题直接枚举。 对于古诗文，一样要记，记古字含义（硬背），记核心意象（硬背），之后才能有画面感，有画面感才能无痛记住，然后才能分析古文观点、脉络和结论。 |
|
和男女没关系，和时间有关系。 小学就学到9点以后，即使成绩很好，到了初中大概率跟不上。 初中就学到10点以后，即使成绩很好，到了高中大概率跟不上。 因为初中一年的新知识量，就和整个小学的总量差不多。 高中一年的新知识量，就和整个初中总量差不多。 所以，小学，初中，用时间堆起来的成绩，到了下一个阶段，你没时间的。 高中天天熬夜，学习一塌糊涂的，比比皆是。 高中的学霸们，熬夜的其实很少，反而大多数睡的并不很晚。 而对于熬夜还学不好的那些人，往往家长还奇怪，明明之前小学时候，门门满分呢。 所以，小学学到7点多，8点，就去玩的娃，还能有个95的成绩，就很好了，说明这娃潜力大，效率很高。有足够余量应对初中和高中。 真有小学到了10点，11点，门门满分的娃，那其实才要警惕，你到了初中，娃不睡了？ |
|
在上海带过一个家教， 初中女生，在hy中学。 每天作业写到十二点，放学就去辅导班，周末连轴转，听起来很努力吧？以前成绩很好，读到初一下，数学和物理都崩了，只能考五六十分。 家里遂请家教去辅导。 我一接触，发现这姑娘学习是纯靠努力，一点思考没有，她甭管哪一科都是硬记答案，碰到题目就会想老师是怎么讲的，稍微变变就不会了。会做的题也非常死板，不会思考，只会硬套老师教的方法。 所以数学物理这种，难度稍微上来一点的，她就死了。 带了两回，给我吓跑了。 教她方法她不听，让她思考她不乐意，沉溺于灌时间的感动自己中。关键是脾气还大，题目做不出来就歇斯底里。 她爹还是个工科博士，也是一脸无奈，教她也不听。 有人看我就再更一个案例，学习这一块算是有心得的，小时候爹妈工作调到外地去了，给我扔在一个农村亲戚家上初中，结果我成了那个农村初中二十年唯一的一个市一中统招生；刚进市一中因为暑假没有补过课，只能考800多名，第一学期结束进步到50多，高二稳定前30，最后上海交大。 初中时候啊，我和一个女生分别第一第二相爱相杀了两年（她是我初恋），我们俩学习风格就迥然相异，我是理解型，她是努力型，我会比较关注“如何去理解知识点”，比如物理课老师讲一个知识点，我会对它的定义去理解，去联想，去推广，然后下课除了基本的作业我是啥都不做的（初中忙着下课去占场地打篮球，我那个时候日常从六点打到八点，除非大雨都打），这导致我初一初二考试时数学物理总是错个粗心分；但那个姑娘就是类似前例中的刷题型，那真是从早刷到晚，中午都在学校做题，但她的数学物理就一直平平，全靠政治历史抬抬。 然后自然而然到初三，我也开始刷题背书的时候，我的总分就已经能把她甩的没边了。后来，我走统招，她走定向（那个时候我们高中录取名额会有一部分定向分给初中去），进了同一所高中，最后这姐们只考了个二本。 甭管啥学习方法啊，一定要坚持思考，这是个长期培养长期坚持的过程，千万不要唯学历论，为了中考也好，高考也罢，饮鸩止渴，贻害无穷。因为孩子最终的战场是在走向社会时，解决问题的习惯伴随他一辈子的。你看看社会上那些拒绝思考的人，有哪个混的好的。 更不要想着先把中考or高考应付过去，后面再怎样怎样，越到后面越改不动，也没空改了，考上一个好大学也有无数废掉的学生。 |
|
|
| [收藏本文] 【下载本文】 |
| 上一篇文章 下一篇文章 查看所有文章 |
|
|
|
|
古典名著
名著精选
外国名著
儿童童话
武侠小说
名人传记
学习励志
诗词散文
经典故事
其它杂谈
小说文学 恐怖推理 感情生活 瓶邪 原创小说 小说 故事 鬼故事 微小说 文学 耽美 师生 内向 成功 潇湘溪苑 旧巷笙歌 花千骨 剑来 万相之王 深空彼岸 浅浅寂寞 yy小说吧 穿越小说 校园小说 武侠小说 言情小说 玄幻小说 经典语录 三国演义 西游记 红楼梦 水浒传 古诗 易经 后宫 鼠猫 美文 坏蛋 对联 读后感 文字吧 武动乾坤 遮天 凡人修仙传 吞噬星空 盗墓笔记 斗破苍穹 绝世唐门 龙王传说 诛仙 庶女有毒 哈利波特 雪中悍刀行 知否知否应是绿肥红瘦 极品家丁 龙族 玄界之门 莽荒纪 全职高手 心理罪 校花的贴身高手 美人为馅 三体 我欲封天 少年王 旧巷笙歌 花千骨 剑来 万相之王 深空彼岸 天阿降临 重生唐三 最强狂兵 邻家天使大人把我变成废人这事 顶级弃少 大奉打更人 剑道第一仙 一剑独尊 剑仙在此 渡劫之王 第九特区 不败战神 星门 圣墟 |
| 网站联系: qq:121756557 email:121756557@qq.com |