[教育信息] 这张自制数学试卷质量如何？

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[教育信息]这张自制数学试卷质量如何？

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[图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] 我没想到会有这么多人浏览此卷，鄙人才疏学浅，此份试卷有诸多缺陷。感谢之余我想分享一下出卷的…

我试评价一下题目质量，1 2中规中矩，2中的复数z一般用小写字母。3严格较真起来为错题，因为题目没有定义小写s表示什么，但单纯考察数列还可以，为待修改题目。4为错题，，本意要考察台体积和球体积公式，和球内切球半径公式，但是所给数据算不出台体积，而且不计厚度也不明确，三维的立体怎么会没厚度建议删除不计厚度一句话，补充设定台体的高。5为错题，内积符号没有打上，打上之后题目考察向量或者余弦定理，建议与4调换位置，改完题目质量可以。6在括号前多一个‘’几‘’字，而且本身题目太繁琐，难想难算，不符号高考精神。7没看出能不能做，因为我直觉本题与a有关，而答案是与a无关的四个常数，而且本题目也不是三角函数常见考点。
第一页完，我给差评。
8题公式排版不符合一般习惯，解题目不知道要做什么，而且8打成了b，不置评。9连蒙带猜才看明白题目，几何体不要用数字命名，会在计算上引起歧义。如能规范描述会很好。10题的“理论上”是什么没有交待，是两人的得分期望超过5，还是还是得5分以上概率不为0。11题为错题，应修改为B在曲线$\Gamma$上。本题目有让人硬背二级结论导向，为烂题。12题首先还是描述问题，引入了干扰阅读的符号HF，不如直接说成正反面,定义成英文也可能是公式编辑器不识别中文。而L的定义为本题考点，应当展开给一个例子。13为排列组合方程，创意很好。
二三页完，我给中评。
14题目很好，典型题目。15平时练习尚可，放在大型考试就太繁，把考生的时间浪费在无谓重复的计算上。16这种考察方式很新，但是不知道会不会嵌套函数，如能打磨一下会是好题目。17感觉题目不太好，解三角形的题目不宜太自由发挥，应当以考察三角形相关公式为出发点。18为常见数列题但是依然有描述不规范的毛病。
四页完，评价为好坏都有。
剩下的题目我就只说说20和22。
先说20，本题目问题有三，一是价值观导向问题，出这个题目是在鼓励同学玩手游，你看出题老师玩我也玩。二是ban，pick,bp这些词的含义没有定义清楚，一个从来不接触这个游戏的同学没有办法做这个题目。三是考察的知识点不是很明确，是考数列，还是抽屉原理，还是排列组合。提出两个修改建议，一，更换题目背景，改成适宜推广的体育活动，二是明确题目当中的概念，准确描述。
再说22，一为一不完备题目，因为零点情况不是一个明确概念，求零点个数，零点所属区间，甚至多个零点的距离以及极值点偏移关系，都可以叫零点情况。二问排版错误，点列x1到xn(我就不打下标了)放在同一个公式编辑器里，不要用顿号和中文逗号，省略号也要改成$/cdots$的居中三点。在xn的右边也要加上省略号，因我心算它的极值点有无穷多个。本题为用导数估计数列求和，常见方法为把右边也拆成求和，题目很好。
总结，本试题部分题目想法很好，而大部分题目有排版错误，题目描述不清，要用的概念没有定义等缺点。本试卷如作为高考模拟，不能很好地体现核心素养的高考精神。

我墙裂怀疑这就是为第20题那口醋包的饺子

你先别急，先分清楚大写的gamma什么时候用正体什么时候用斜体。再去花一分钟认识一下什么叫缩进统一、标号后空格（或使用中文标号）、序号不要带中文、求和用\sum而不是\Sigma。

排版就是一坨屎，让人完全没有看的欲望
不是发电子版而是拍照，还要拿手拿着拍照，更加没法看
卷子基本不能反映高考的风格，属于是中学生以为自己懂得比别人多就在自己的认知范围里面硬整活
那个什么狗屁王者荣耀更是看着让人作呕，整活也不是这么整的
总体评价：可能存在出的还可以的题，但是这卷子质量最多三流，或者四流，你的同龄人（如果你是高中生的话）里面出的比你好的一抓一把
以及，我觉得你的指甲有些太长了
更新：换成了电子版的截图，不能说完全没有进步，至少在排版方面。。。

看到王者荣耀绷不住了。
让我不得不开始思考，教育鼓吹的情景化问题是什么答辩。

　　１.误区：计算量
　　题中，每道题目都将提高计算量，当作创新。
　　我说的不单是这张卷子，而是所有的学校模拟题，都存在同样毛病：堆计算量。但这套卷子，在发病上，特别突出：添加计算量的方式比较拙劣。
　　什么样的题目，才是好题目呢？考察思维的题目！
　　比如下面这种：题目简洁，突出思维难度大，而非计算量大

高考遇到这题，你会心口发紧吗？

　　上面这几道题，你们肯定没见过的，因为来源相当偏僻。题目考察角度，就给人耳目一新的感觉。计算量仅在最后一问略微添加，很自然平和，远非题主般矫揉造作。
　　盲目添加计算量的出题方式，与对高考数学的理解偏差有关。
２.老师的错误导向
　　很多中学数学老师，把计算列在首位，觉得学生缺的就是计算能力，于是命题往死里堆计算量。实际学生自己做高考题，都能发现，高考题远没有模拟题计算量大，而是问题的思维角度很新颖。
　　思维角度！计算量？
　　很多高三学生，一整年都在刷题，结果异常辛苦，都没有提分，背后就是目标搞反了：错把计算能力，当做数学思维。这比将南瓜当西瓜还离谱，如此刷题训练，试问下，学生刷题这么多，有涨分了？显然卡瓶颈已经成常态。再往下想着大力出奇迹，继续堆计算量，就是错上加错。
　　通过加强计算来提高思维能力，肯定是南辕北辙的行为。最后竹篮打水一场空。
３.数学思维的培养
　　想要加强数学思维培养能力，不是“算得更多”，而是思考的方向更多。
　　这意味着，并不需计算量大题目，而是能提供多方向思考的题目。
　　解题方向多，就会有什么呢？
　　一题多解！
　现在的数学老师，还能课上自由发挥一题多解？真要打个问号。很多高中数学老师，就只会对着一份答案反复讲，讲到学生懂为止。实际上，单靠一种解法，只能提供一个角度去思考，远不够窥见题目全貌。对启发学生思考方面，相当乏力。
　　另外，讲解盲目堆计算量的题目，容易被无聊的计算量喧宾夺主，丧失数学的思考趣味，从而降低讲题带给学生的体验。
　　欢迎大家付费咨询，加入我的做题训练，做简单轻松的题目，一题多解掌握更多思考方向与角度，实现一题多解，以后做什么题都当选择题，从中选一解法即可。
　　鱼和熊掌不可兼得。轻松，高效，高分可以三者并存：

飞鸳甃
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P12是19年的IMO第五题，哪有人把IMO拿来当高考题的？

我看到那个王者荣耀的题，就知道不怎么样。
第一，高考不可能给你考《王者荣耀》，一方面，这是一个价值导向问题。另一方面，这种题对不玩王者荣耀的学生不友好。
其次，你连题目都描述不清楚，比如ban和pick模式，ban模式怎么回事，pick模式又是怎么回事？ban 2，ban 1又是什么意思？你不解释清楚，别人怎么做呢？
最后，排版真的堪忧。看得出你不会latex排版，甚至连math type都不会用。

先上结论：作为高考卷子，知识点未免有点太集中了。
20题这么好玩不得不说了。
啊，虽然我觉得表述成一些大家更熟悉的形式会好一些——比如经典的“Alice和Bob轮流取卡牌”什么的——但既然暂时还看得懂，就先不说这个了。
首先先吐一下第一问的槽：“无论如何b/p”的话，很显然双方可以分别是{1,4,5,8,9}和{2,3,6,7,10}。反过来“无论对手如何b/p”的话又是个很明显的贪心——而且这个界还可以放到53——只要自己每次尽可能ban小的，pick大的。
然后我们快进到第二问……
啧。先道个歉，我好久没做数学题了，所以可能是我搞错了。
但是讲真的，我怀疑您自己真的有什么篇幅合理的解答吗？
啊，至少在我看来，在第二轮ban之后所有pick直接贪心，这件事是“显然”而且“易证”的——但是第二轮ban之前要贪心，这件事看起来好像对但是不怎么“trivial”。
而且最后这个策略的复杂程度看起来也不像是什么很“优雅”的方式能得到的…（毕竟这个问题本身就很…不优雅…）
我目前的思路是：
1.证最后一段pick是贪心，这是trivial的。
2.剩下六张牌时，证明红方的最优策略在三种策略之一。这也是trivial的。
3.剩下八张牌时：以一种充满了特例和分类讨论的方式约束一下双方得分差的上下界。
记这八个数从大到小为x0到x7。
目前我认为可以用的一个比较诡异的界是：
a.先手得分减去后手得分，不超过x0-x7-8。
b.先手得分减去后手得分，不小于x5-x0+5，除非x5到x0是{1,2,3,4,5,6}、{1,2,3,4,5,7}或{1,2,3,4,6,7}加常数。
4.充满了分类讨论地分别给先后手方构造必不败策略。
这个过程大概经常在做“如果采用了这么一种策略，那么我的对手在第一段pick中最好陪我一起贪心，不然对手去抢小牌带来的后面的收益，一定不超过不贪心亏掉的分数”
嘛嘛嘛，看起来短，毕竟只是个“思路”或者说“草稿”。实际上考虑到有一大堆的特例和分类讨论，写出来好几页，如果要写成严谨的能上卷面的论述估计还得膨胀。我倾向于认为我这个解法不是能在考场上完成的。
（实际上给3.b里面的几个特例求双方的最优策略，好像就不是什么很简单的事…我在这步是借助计算机完成的——更不用说我其实是先用计算机验证了整体结论才开始证明的，而且对“最优策略”也有了大概的感受）
当然就像前面说过的——我好久没碰正经数学题了，如果有什么优雅的解我没发现，那我道歉——但是就这个问题而言…按照我dp求解之后观测到的策略来看，我其实不太相信它像Nim一样有什么优雅的不变量可以维护（悲）
如果我们大胆假设双方pick阶段永远贪心，那这个问题会变得好看很多——而且这也是个看起来合理又“显然”的结论。但就我个人而言，我还没找到很好的证明方式。
而且说句带点个人感情的话：我相信这个结论，而且认为很可能有大佬能给出简洁的证明。但是还是那句话，作为高考题未免有点过分了（）
啊，然后roll两道看着顺眼的题（不是）
首先10题吧，歧义性好强（）
“理论上可以获得不少于x分”，这种说法一般会被理解成“得分的下界不小于x”，也可能被揪住“可以”这两个字理解成“得分的上确界不少于x”——总之很难理解成“得分的期望不少于x”。
类似地，第九题……倒是没什么歧义性。但是您这先定义了函数v，之后再做归一化（“不失一般性记正方体棱长为4”），不觉得有点奇妙吗——说到底归一化之前v就不是良定义的吧（虽然只要比大小也没差了）
而且正四棱锥不是一个参数能定义的吧（大雾
如果这个正四棱锥的所有棱都是1（或者说只要底边和高都不超过2）的话…那难道不是64=v(1)=v(2)>v(3)吗…这样这道题好像也不怎么多选了（
12题本身好像挺有趣——我觉得比20好多了（大雾）
毕竟形式是简洁的，而且就跟大多数组合题一样，“注意到”某件事情后就只剩下一个递推关系了（
不过选项有点弱，A是显然的。D代入也知道显然错，根本不需要求出来实际上是它除二。B的话…如果求出来D的话自然能知道B是对的，不然确实需要考虑一下。C选项……虽然表述有点乱，但大概是说左边的T和右边的H数量相等吧…这也是个根据K的选取方式显然成立的结论…
再比如16…看着挺唬人，实际上后面那个条件甚至用不上（递增似乎就能推出它了）

这个排版有点乱。
这是第一点，第2点，别的题目我不说，我只说第20题。
第20题存在一个问题就在于，有很多青少年并没有玩过王者荣耀这款游戏，不要看着你周围一群人在玩这个游戏，就代表着所有人都玩这游戏。比如我就不玩，当然我并没有说这款游戏怎么样。
那么问题就来了，存在这个情况下，那么显然易见的是，也许会有很多人并无法理解20题在说啥，比如我，我就看不懂20题在干嘛，我只能看明白你要我算概率。但是算什么？我真看不懂。
就算你想以王者荣耀为蓝本，那么你至少得解释以下几点内容：
1，什么叫MOBA
2，ban是什么？
3，pick是什么？
4，ban/pick是什么？
5，英雄是什么？
6，蓝方是什么？
7，红方是什么？
8，蓝或者红方加一个ban加一个数字是什么意思？
9，在那道题中b是什么？
10，在那道题中q是什么？
11，b/q是什么？
12，游戏中的单位是什么？
最后，建议题主学一下latex

我来评（kao3）价（da3）一下
错字，排版别人都说了。
我自己是：看了有思路，即使懒得算，跳过。剩下三秒没思路的仔细瞪一下，看看有无思路
4我懂你意思，下一次注意说“和上下底面以及侧面相切”之类的，清楚一些
7什么鬼
8的话π是无理数啊，这个函数长得这个鬼样子我觉得就D能对，这个题能逃课，不合格啊
9我就问你能不能旋转，不能旋转他的初始姿势是什么样的，能旋转依旧能逃课
10什么叫理论上，我当你说的是“这个t保证期望5积分”好了。您那个B和C是真的放水。。。
11我想了半天你是怎么让n大于5的
12D项是你这个卷子选择题我感觉唯一的亮点了，把分母的2改成4将是绝杀
15不懂意思，再见
16你a1那个超越方程解得出来么，你求a2的范围都靠谱一些
20有没一种可能我全都ban最大的，就不到39了。你自己有没有思考过这个题？没玩过农，不过如果是纯最大化己方和纯打压对方是不一样的，你有没有考虑过这一点。那么按照你第二问的东西，我假设两个人都是纯最大化己方（还是那句话，你自己有没有一个答案？）
我们可以用归纳法证明：按照你自己的流程，我ban掉的最小的一定不差，并且我拿到的只和排名有关。那这个题就没意思了。
如果纯打压，那就是同样的道理ban掉最大的
如果想要最大化自己和对方的差，对不起，上计算机吧。
21（二）中值定理，当然可以，你又没说哪个角直角哪个边等腰
22（二）真就极值点闪电漂移呗。。。但是有没有可能你放到x_i<pi*(i-1)都绰绰有余？能不能不要给这些能够轻松逃课的题目了啊
综合评价：加上你排版和错字的问题，回炉重造吧

很多格式、排版问题大家已经指出来了，但是类似于题主这种人应该已经改不过来了，其实意义不大。
我来客观的评价一下题目吧：（不考虑格式）
1.作为集合题过于简单了，至少应该综合一点简单的不等式；
2.没问题；
3.没问题；
4.第4题考圆台内切球太难了，至少得第7~8题；
5.题没问题，但是考法太愚蠢，这不就是纯算吗？建议把范围换成求值，否则要朝后放；
6.没做，但是简单看了一下椭圆综合圆综合切线，放在这显然过难，这道题就不应该出现；
7.偏难，作为第8题更合适；
8.导数与数列综合，作为第8题过难，第12题可以。
9.内切球考两道明显不合适，并且作为多选第一题也不合适，也许放第11题还可以；
10.没做，好像是二项分布，看着还行；
11.双曲线和数列综合，明显过难，放第12题可以；
12.新定义问题，看着比较难。
13.没考二项式定理或排列组合应用题明显不合理；
14.没问题；
15.好像是导数几何意义，放第16题可以，放15题过难；
16.题目没问题，但是放在这就可以看出来试卷中数列占比明显偏多，甚至让我误以为后面大题没有数列了，很多民间数学家觉得自己会做几道递推数列很叼，就老喜欢拿出来秀，其实没必要。
17.没做，但是如果答案里没什么怪数的话是没问题的。
18.数列又来了，可能是个裂项加数列不等式，题目本身是没问题的；潜在问题是某一边的放缩偏怪难，这个需要做了才知道。
19.民间数学家的通病，不会立体几何，出的题目太简单。
20.没细看，感觉是个数列+组合问题，偏了，这道题明显应该考统计了，这感觉变成古典概型了；这道题改善一下作为北京卷的最后一题也许可以，全国卷不合适。
21.椭圆双曲线前面考过了，这该考抛物线了，出双曲线明显不合适；
22.别再数列了，数列是塞钱了吗？
总体来看就是有诸多问题，不是塞一堆压轴题就能当卷子的，知识点最起码得均衡吧。。

你这都什么题啊？你要是想结合实际，看看以前人家是怎么出题的

就那20题我差不多都能猜出来是出题的人在想什么，估计是想每一轮ban/pick都选最高战力，这样剩下的英雄战力和为79刚好满足，就这也算无论怎么bp?那13579和246810怎么算，而且我也不知道这种题在考什么东西，至少3年前的老高考应该是不会考这种东西

本人曾是某练习册主编
1-5中规中矩，4有点应用背景蛮有意思的；
6感觉有点小问题，答案应该是4n+2形式的，左右顶点时斜率不存在，而上下顶点符合要求，可以改成两线平行；
7里面的x?来历不清不楚，应该说一下是存在还是任意
8超纲了，还有导数应该是f'(x)，这个好难，不会
9正四棱锥形状参数不足，得加一句底面边长等于棱长之类的，然后如果可以自由转动的话是不是正四面体和四棱锥都能填满啊
10坏题，表述太差了，我说ABCD都行，因为理论上可以每一场都全对
11xn是啥啊，这题不会
12表述太烂了，题还行
13、14中规中矩
15表述稀烂，看不明白。按题里面说的就是存在两个相交的切线求交点纵坐标，但这玩意没看出有什么约束条件
16懒得做，看起来不错
17-19中规中矩
20偏，但挺有意思的，表述可以再清晰些
21好麻烦的一道，G直接说横坐标=-4就行
22有意思的，表述改成xn为第n小的极值点可能更好

本人认为20题可能有一点问题（确实被吸引注意力了哈哈）
第一问，因为存在如下构造，可以使得双方战力之和均不超过 39" role="presentation">3939 ：
蓝方禁 {17,18}⇒" role="presentation">{17,18}?\left\{ 17,18 \right\}\Rightarrow 红方禁 {15,16}⇒" role="presentation">{15,16}?\left\{ 15,16 \right\}\Rightarrow 蓝方选 {1}⇒" role="presentation">{1}?\left\{ 1 \right\}\Rightarrow 红方选 {2,3}⇒" role="presentation">{2,3}?\left\{ 2,3 \right\}\Rightarrow 蓝方选 {4,5}⇒" role="presentation">{4,5}?\left\{ 4,5 \right\}\Rightarrow红方选 {6}⇒" role="presentation">{6}?\left\{ 6 \right\}\Rightarrow 蓝方禁 {13,14}⇒" role="presentation">{13,14}?\left\{ 13,14 \right\}\Rightarrow 红方禁 {11,12}⇒" role="presentation">{11,12}?\left\{ 11,12 \right\}\Rightarrow 红方选 {8}⇒" role="presentation">{8}?\left\{ 8 \right\}\Rightarrow 蓝方选 {7,10}⇒" role="presentation">{7,10}?\left\{ 7,10 \right\}\Rightarrow 红方选 {9}" role="presentation">{9}\left\{ 9 \right\}
在这种选法下，红方战力 2+3+6+8+9=28<39" role="presentation">2+3+6+8+9=28<392+3+6+8+9=282+3+6+8+9=28<39
蓝方战力 1+4+5+7+10=27<39" role="presentation">1+4+5+7+10=27<391+4+5+7+10=271+4+5+7+10=27<39
尽管该选法在实际游戏中是非理性的，但至少在题目中所限定的规则下，这种选法是可行的，因此第一问的待证明结论就是错误的，无从证明。

首先是试卷的排版非常不理想。
其中第20题的题干没有描述清楚，不是所有人都玩过王者荣耀，而且考点不明晰。
第8题题干中应该是记点 An(n,an)" role="presentation">An(n,an)A_{n}(n,a_{n}) ，不需要加“=”。且导函数的记号应该为 f′(x)" role="presentation">f′(x)f'(x) 而不是 f(x)′" role="presentation">f(x)′f(x)' 。
第11题应该是动点 B" role="presentation">BB 在 Γ" role="presentation">Γ\Gamma 上，而不是在 C" role="presentation">CC 上。
圆锥曲线的小题二级结论味太重，现在高考不喜欢这样考。
题目发出来之前先自己审一遍。。。。。

首先没有原神相关题目就感觉没什么。。。。
另外12题改编来源太明显了，一下就能被认出来

你扪心自问如果今年高考真就出些这种题，
你觉得怎么样？
另：还宣扬自己一天出完的不就是想让别人主观觉得这卷子赶工一样随便出的。

这狗屎排版让我想起来了昨天做的月考数学卷子，还全年级每个人十五块钱呢

还不如看看我的吧
先声明几点啊：
1.本人是2022年老高考地区的文科考生，这套卷子是我高考完那个暑假闲得没事出的，所以形式也是按老高考形式来的，没有多选，有选考题（但是我选考题也没完全按照高考的形式来，我当时为了好玩儿弄了两组选考题，嘻嘻）
2.老高考文科是不学空间向量的，所以立体几何题的二面角我出成了不用空间向量也能解的形式
3.整个题目偏难，没错我就是故意的，因为我出这个卷子的目的就是为了好玩儿，所以题目难易搭配上是不均衡的，很多题难度较大
4.有些题是我自创的，比如过红绿灯那个概率选择题；还有那个以数论为背景考辗转相除法的题（注意，辗转相除法在老教材必修三有教过，所以才出成题目），还有那个概率大题，借大学概率论贝叶斯公式的背景出的，还有那个立体几何大题实际也是我改编出来的
5.题目质量个人觉得会比题主好一些，至少不会有那种王者荣耀那种从题目的理解上就给门槛的题（ps我自己就不玩王者荣耀，我曾经长时间玩过的手游只有三个，皇室战争、猫和老鼠、原神，但假如要我以游戏背景出题，也必须要给别人讲清楚游戏的机制，不能用些术语，比如什么b/p我就看不懂啥意思）
6.我最拿得出手的就是排版，我自认为我在长文档编辑的排版这方面很得心应手，大学打数学建模竞赛所有论文排版都是我排的，LaTeX我先说，本人不会，但是我用word照样可以排的比大多数人好看，我发现身边很多人都不会输入公式，整个数字、字母就用word默认字体，连times new Roman都不会调，就整个一团糟，我至少还是要好很多
算了就这样吧，大家取个乐就好，对题目有质疑可以来和我讨论，但是不要杠、喷，否则直接开骂?拉黑处理

补充一下，我有完整的电子版的答案，也是我自己一个字一个字整理码出来的，如果这篇帖子有很多人看到并且需要答案的话我会发出来，如果看的人很少那我就不费那个心了，毕竟答案十多页呢，挺麻烦的

不如康康我的……

看不清的话我有PDF，那些小细节实在是懒得改了（22题的R＋应该改成N＋或者Z＋），将就着看吧……

卷1.pdf
327.9K
·
百度网盘

单说王者荣耀这一题吧，你真的能保证所有人都明白bp是什么意思吗？

看了一遍，很多题目出的很有意思。属于自娱自乐的出题。
据我的认知，高考应该不会出类似的思路的题目的。
看了一眼，20题的思路感觉并不是非常常规。
导数题感觉不算很难。
题目表达的意思属于经常做高中题目的学生能够理解，但是可能说法并不算严谨的程度。

其实你要这么出的话我们班的同学都挺开心的，因为这样数学分数就会拉得开差距
但是平心而论我认为你这张卷子出的不是很好，不少偏题怪题在里面，不太符合新高考的命题风格，你的12和20已经超出了新高考的考察知识范围，操作问题并不是所有人都学了，而且课内应该也不讲(?
看到很多人都说20题出的不好，我认为也是价值观导向的问题，以及考察重点不明，本来这道题考察的应该是个概率类型的题目，但是你却出成了操作/必胜策略这种题目
下面说说我对20题的理解：
（1）：ban掉8个英雄之后，可以只剩1~10这种战力，于是可以做到一方27另一方28的情况（注意，出现这种情况的根源是，你并没有说双方都会按最有利于自己的情况进行b/p，比如第一轮ban人，红蓝方ban掉15~18之后，红蓝方完全可以不选9~14的数字，而去选1~6，这也符合“无论如何b/p”的规则，所以说，你的题目从根源上就是不严谨的）
（2）：第二问明显考察的是一个操作问题，肯定有一方有必不败策略，而不是“谁的胜算更大”这种说法，下面我将给出红方的必不败策略：
第一轮：无论蓝方ban掉什么，红方ban掉两个数字，使得：剩下来的数字只要相邻，那么相邻的个数一定是偶数，此时，蓝方按照最有利于自己的情况，必将选最大数，而红方直接选择比最大数小的两个数即可，由我们的操作知，蓝方下一轮选择的两个数至少分别比红方要小1和2，且由于相邻的数成对出现，所以我们可以选择下一个数使得此数比蓝方第三个选择的数小1，至此，红方此时的和至多比蓝方少1（且由于对偶考虑，红方这种ban数的方法一定存在，比如我们将2k-1和2k捆绑在一起，蓝方ban一个我们就ban另一个）
第二轮：若蓝方ban掉2和3，则红方ban掉1和7，此时红方选8，蓝方必选56，红方选4，此时红方第二轮比蓝方大1，综合第一轮情况，平局
若蓝方不ban2和3，则无论蓝方ban什么，我们只需ban掉两个数，使得留下来的最大数和次大数相差3，则红方第一个选的数和蓝方第一个选的数最少相差3，此时最多只剩差为2的两数，故红方和蓝方第二轮仍然相差1，即综上红蓝平局
综上所述，若双方都用最有利于自己的方式进行b/p，结果应该是平局
ps：这篇回答是答主是坐在学校机房的电脑前码的（无纸笔），所以对20题的分析可能有误，如果有误还请指出

抛开题目质量。
谁 TM 教你这么排版的！

我腊鸡二幺幺烟酒生，我不玩农，第20题我没看懂，完全看不懂啥啥机制是啥。
所以，就因为我不玩农，我连得分的权利都没了？ duck不必

就是为了王者荣耀那道题才出的这张卷子吧
还发个知乎，幻想大家对你惊为天人，觉得你是不世出的天才，高中就有出卷子的实力
实际上就是一坨
有这时间不如多打几把王者

体现出题人数学水平尚可，语言水平存在提升空间，排版能力同龄取高。
卷子最重要的三个要素：
题目表述是否清晰无歧义对知识的考察是否能达到分层目的版面格式是否合规
对于第一点：
以 T20 为例，关于机制的说明不够清晰，以及语言运用逻辑性欠缺。
另外，王者荣耀官方都遵照规定，使用中文术语“禁/选”了，你还在这用 ban/pick 是想干什么？
对于第二点：
题风很明显能看出来学生题的感觉。出题思路不够成熟，难度划分过于明显且整体偏上，作为练习卷还行，测试卷就水平不行。
当然，学生题的好处就是，对于知识点的考察往往另辟蹊径，这种题对于帮助其他学生掌握知识点是不错的。
对于第三点：
槽点密密麻麻，建议参阅多方版面规范，以及其他回答及评论逐条检阅修改。

希望更丰富的展现？使用 Typst。

看到很多回答说王者有问题，其实问题不大……随便改个“某游戏”，规则说清楚这题照样出。
主要问题：
1.计算难度大，不适合考试。
2.多选考点重复，建议改题。（另外本卷的概率确实有难度）
3.排版难看
分题目评价：
1.单选题前五题中规中矩，比较基础
2.6和8强度比较大，理解难度比较大，并且不好算
3.第7题挺不错
4.多选难度普遍大，第九题挺好，但不适合放在第九题；第十题概率也不适合放在这个位置，而且有为出题而出题的嫌疑；十一题计算量大，十二题理解难度大，作为十二题还行，我建议你把第十题删掉保留十二题。
5.填空13.14比较基础，15题理解难度较大，16题不知道是不是不动点？没细看，感觉还不错
6.简答题前三中规中矩，20题22题普遍难度比较大，另外请把bp规则讲清楚
7.21题感觉不错，到时候做一下看看

第20题考了个der。换我我就出一个：
在《风暴英雄》中，双方可以互相禁用及选择英雄。游戏里的 n 个英雄的战斗力分别为 m_1,m_2,...,m_n ，双方轮流行动，行动 k 轮，每轮可以禁用或选取 p_i 个英雄。请在这次博弈中，保证你选取的英雄战斗力总和达到 w 。
输入如下：
第一行为英雄数量 n 、行动轮数 k 以及战斗力总和 w 。
之后的n行分别为英雄战斗力 m_1,m_2,...,m_n
之后的k行为本轮的操作类型，以及禁用或选取的英雄数量 p_i 。其中p表示选择英雄，而b表示禁用英雄。
之后由你先进行行动，每轮输出 p_i 个数字，表示英雄的编号，编号为 1 至 n ，而对手由考试系统进行行动，每轮输出 p_i 个数字，表示英雄的编号，考生要使用标准输入获得考试系统的输出。考生只进行奇数轮行动，偶数轮行动由考试系统完成。
题目保证战斗力总和 w w <10000，其他所有参数小于1000。

看到这张试卷让我想到了我小学第一个错过的满分数学试卷。
记得非常清楚，前边的题都对了。最后一道应用题。非得出一个庄稼收两茬的描述。
马勒戈壁的，首先这个茬这个字儿我那时候就不认识。还得去问老师念什么。老师看问的人怎么多，在考试的时候现场教学生这个字念什么。知道念什么有什么用，我他妈的哪儿知道这个茬是什么意思。说个两回或者两次会死么。
这样第一个满分试卷就错一道题。不过还好，还是第一。但是到现在还是记得非常清楚。
你这王者荣耀的题也一样还全民游戏，腾讯都不敢吹全部在校生都在玩儿这个游戏。你反而敢。

是一张很用心的卷子。不过不适合学生考场上来写，更适合自己留着收藏。
从题目难度上看两极分化明显。选择填空题和基础大题难度偏高，不适合考察基础；立几过于送分；概统题表意不明，可以换一下情境；最后两道压轴题又过于简单，也有一点点表达上的瑕疵。

介绍一个排版软件给你用，latex

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