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数理化通俗演义: 第六十三回王子追电子 探得微观新奥秘，数学加物理 辟出力学新体系——量子力学的创立
上回说到爱因斯坦被德国法西斯势力迫害流亡美国。从此，世界物理学研究中心便开始逐渐从欧洲向美国转移。在这个大转移还未全部完成以前，让我们看看欧洲大陆的物理学家们，正在赶紧做一点什么工作。 前几回讲的那个索尔维量子讨论会，与会科学家中有一个叫莫里斯的，此人出身公爵世家，却酷爱科学，他在自己巴黎的住宅内还装备了一个完善的实验室。莫里斯有一个弟弟，叫路易斯•德布罗意(1892－)，本是学文科的，但他很尊敬哥哥，也常来他的实验室里好奇地问这问那。这弟兄二人，毫无贵族子弟常有的那种浮浪之气，整日潜心读书，研讨问题。 再说莫里斯那天开完会从布鲁塞尔刚回到巴黎，德布罗意便到家中看望哥哥，并且打听会议上可有什么科学新闻。莫里斯将会上关于量子理论的争论如此这般地讲了一回，德布罗意早听得如醉如痴。半天，他突然张口说道：“哥哥，我要跟您一起研究物理。” “什么？”莫里斯大吃一惊，“你再有两年就要拿到历史学方面的学位，现在改行岂不前功尽弃？” “您放心，文科学位我照样要争到手，但是我觉得应给自己再开辟一块知识领地。历史，是在人们对已经知道的甚至亲身经历过的事实进行梳理、编织；而物理则是去探寻那些早已存在却还不为人知的事实，他对我有更大的吸引力。” “可是现在早已不是伽利略、牛顿时代，物理学已伸入到微观世界，每走一步就更加艰苦。而且过去的宏观经典理论已不适应，新的理论体系还远未建立。这时你来入伙实在冒险，也许我们这些人费尽九牛二虎之力，捞的却是一个水中的月亮。” “，我直觉地感到量子理论是很有希望的，我决心献出全部精力弄清这神秘量子的真正本质。” 正是： 金衣玉食何足贵？过眼烟云不多时。 聪明贵胄有奇志，不爱虚荣爱真知。 再说德布罗意刚下定决心开始对理论物理的研究，不久，第一次世界大战就爆发了，他便服兵役上了前线，直到1922年他才重回哥哥的实验室继续中断许久的研究。渐渐地他生成了一个大胆的思想：光波是粒子，那么粒子是不是波呢？就是说光的波粒二象性是不是可以推广到电子这类的粒子呢？就像当年法拉第由电变磁推想磁变电一样，德布罗意思路一开立即拓出一片新的天地。1923年他接连发表三篇论文，提出“物质波”的新概念，他坚信大至一个行星，一块石头，小至一粒灰尘，一个电子，都能生成物质波。物质波有其独特之处，它能在真空中传播不要介质，因此不是机械波。但它又可以由不带电的物体运动生成，因此它又不是电磁波。他还运用爱因斯坦的相对论，推出了物质波的波长公式λ＝h/mu。即波长与粒子的质量和速度的乘积成反比。他还算出中等速度的电子的波长应相当于X射线的波长。 第二年，1924年，德布罗意将自己的这个新思想写成一篇论文《关于量子理论的研究》去考博士学位。可以说是当时物理学界一个独一无二的新观点，许多人看了文章都摇头，眼看德布罗意的博士学位是毫无希望了。这时他的老师朗之万出来说了一句话：“我虽然很难相信德布罗意的这种观点，但是他的论文实在是才华横溢，因此我还是同意授予他博士学位。”他总算勉强通过答辩。再说朗之万对这件事总是不放心，也不知他的这个学生到底该算是个才子还是个疯子，便将论文稿寄给爱因斯坦审阅。爱因斯坦真不愧为一个理论物理大师，他刚读完文章就拍案叫绝，并立即向物理学界的几个大人物写信，吁请对这个新思想给予关注：“请读一读这篇论文吧，这可能是一个疯子写的，但只有疯子才有这种胆量。它的内容很充实。看来粒子的每一个运动都伴随着一个波场，这个波场的物理性质虽然我们现在还不清楚，但是原则上应该能够观察到。德布罗意干了一件大事，另一个物理世界的那幅巨大的帷幕，已经被轻轻地掀开了一角。” 花开两朵，各表一枝。在物理学中同一个题目常常是理论和实验双管齐下，稿纸上的推算和实验室里的测试刀枪并举，经过一场激战，堡垒才宣告攻克。 事有凑巧，就在爱因斯坦这话刚说过不久，和法国隔洋相望的美国出了一件事。在纽约的贝尔电话实验室里有一个研究人员叫戴维逊，长期以来他和助手革末在做电子轰击金属的实验。这天二人正聚精会神地观察，忽然一声巨响，一只盛放液态空气的瓶子倒地炸裂。这下可糟了，实验用的金属靶子是置于真空条件下的，现在液态空气立即气化，弥漫全室，钻进了真空系统，那块当靶子的钝锌板立即就被氧化。他们只好自认倒霉，连夜加班，将这块锌板换下来又是加热，又是洗刷，费力地将锌板表面的氧化膜去乾净，再装回真空容器里。 第二天，戴维逊和革末又来到实验室，他们将仪器安置好后又开始了那个不知重复了多少次的实验。戴维逊板动开关将电流直向锌板射去，一边喊革末调整一下锌靶的角度。革未将锌靶轻轻转了一个角度，戴维逊却吃惊地喊道：“见鬼，今天怎么连电子也学会与我绕弯子！——革末，再将锌靶转个角度。” “先生，您发现了什么？”革末一边转动锌靶，一边问道。 “您自己来看，莫非是我的眼睛出了毛病？”戴维逊说着和革末换了个位置。 “哎呀，电子束怎么不稳定了呢？” 各位读者，你道他们发现了什么？原来随着锌板的取向变化，电子束的强度也在变化，这种现象很像一束波绕过障碍物时发生的衍射那样，但是电子明明是粒子啊，它怎么能有波的性质呢？戴维逊师徒两人又将这个实验重复了多遍，仍然如此，他们一下跌入闷葫芦里。要说电子也是波，这简直就好像说人头上长角一样不可思议。他们就这样百思不得其解，在闷葫芦里一直闷了两年。 两年后的夏天，戴维逊访问英国，遇到著名的物理学家玻恩。两人刚坐好，戴维逊就迫不及待，将那个在肚子里憋了两年的问题提了出来。玻恩不听犹可，一听戴维逊如此这般地描述，便喜不自禁，也不顾是与客人初次见面，突然在对方肩上拍了一把，大声说道：“朋友，您已经撞开了上帝的大门。” “难道电子真的也是一种波吗？” “是的，光有波粒二象性，一切物质微粒也有波粒二象性，电子也不例外。这正是欧洲大陆上近年来最新的理论。可惜这个假设还从没有人来验证，想不到证据却操在你的手里。” “看来我们美国与这里远隔重洋，真是消息闭塞。我要是早一点来访问，何至于苦闷两年呢？快请您告诉我是谁提出了这个伟大的假设？” “就是那个法国人德布罗意，这个人本是学文科的，半路出家投身物理。但也正因此他没有我们同行中惯有的旧框子，所以倒捷足先登。他不但提出假设，还推出公式，能具体地求出粒子的波长呢。他的论文发表在法国科学院会议周报上和英国的《哲学杂志》上，您可以仔细研究一下。” 这两个科学家越谈越有劲，而戴维逊心里已在悄悄地说：只今天这一席谈话我就不虚此行了。拜会过玻恩之后戴维逊已无心再到哪里转了，便草草结束了这次访问。他回到美国后，重做了两年前的实验，果然与德布罗意的预言和计算完全一致。原来两年前的那次液态气瓶爆裂帮了他的大忙。他和革末对锌板加热、洗刷后，锌板就变成了单晶体，而任何一种波经过晶体，都会生成强度周期性的变化现象。他们真是因祸得福。同时还有另一名英国物理学家小汤姆生，则从另一条途径获得一张电子衍射的照片。德布罗意理论从此得到了有力的证实。德氏因此获得1929年的诺贝尔物理学奖金，而戴维逊和小汤姆生则共同分享了1937年的诺贝尔物理学奖金。读者或许要问：这个小汤姆生与我们前面提到的老汤姆生是何关系？原来他们正是一父一子，老子发现了电子，儿子又证实了电子是波，父子二人在物理学方面做着接力研究，一时在科学史上传为美谈。 各位读者，容作者在这里插几句闲话。德布罗意和戴维逊等人证明电子是波，好像实在抽象，我们这里只举一个例子就可知这个理论的威力。我们平常所以能看到东西是靠光，那是平常的光作用于物体，再反射到我们眼里。光学显微镜所能显示的物体微小细部的能力，因所使用的光的波长小到什么程度而定。因此，放大能力最强的显微镜便使用紫外光。这好比我们撬一块大石头，要用一根粗木棍，而剔牙时却只能用一根细牙签了。好了，现在证明电子和光一样也是波，而且它的波长比紫外光要小几千倍，何不用来代替光显示物体呢？果然，人们把电子束集中在一个焦点上，射过物体，便在萤光屏上得到一个放大的图像。1932年世界上发明第一架电子显微镜。1938年美国人制成了一架能放大三万倍的电子显微镜，而当时最大的光学显微镜也只能放大2500倍，现在人们使用的电子显微镜已经能放大到二十万倍以上。 好了，闲话暂且不提，我们还回到德布罗意的故事上来。这德布罗意假设一提出，当时大部分物理学家都抱着试试看的态度。其中有一个奥地利物理学家薛定锷(1887－1961)1926年正在苏黎世大学(就是爱因斯坦曾工作过的那所大学)任教授。有人建议他把这个假设拿到学生中去讨论，他很不以为然，只是出于礼貌，才勉强答应下来。可是当他为讨论准备介绍报告时，立即被德布罗意的思想抓住了。现在我们又要看到科学史上一次惊人的相似。这薛定锷的特长是数学很好，于是他就像牛顿总结伽利略、开普勒的成果，麦克斯韦总结法拉第的成果一样，立即用数学公式将德布罗意的思想又提高了一层，得出一个著名的“薛定锷方程”。这个方程一公布立即震惊物理界，它就像牛顿方程解释宏观世界一样，能准确地解释微观世界。它清楚地证明原子的能量是量子化的；电子运动在多条轨道上，跃迁轨道时就以光的形式放出或吸收能量；电子在核外运动有着确定的角度分布。这样，他用数学形式辟出一个量子力学新体系。同时还有一个德国物理学家海森堡从另一角度研究量子力学，提出一个矩阵力学体系。薛定锷用的是微积分形式，海森堡用的是代数形式，物理学早已不是人们可以眼看手摸的形状、温度，它现在要用更抽象的概念才能作出更准确的表述了。正像我们绘画时为了更准确地传神，白描反而不够，而要用写意。 再说这个海森堡(1901－1976)越研究越深。最后，他发现我们虽然可以在宏观世界里准确地观察任何现象，而在微观世界里简直作不到这一点。这好比我们用一支粗大的测海水温度的温度计去测一杯咖啡的热量，温度计一放进去，同时就要吸收掉不少热量，所以我们根本无法测准杯子里原来的温度。而作为原子内的能量如此之小，任我们制成怎样精确的仪器，也会对它有所干扰。观察者及其仪器永是被观察现象的一个不可分割的部分，一个孤立自在的物理现象是永不存在的。这便是“测不准原理”。我们生活在这个物理世界，身在此山中，难识庐山真面目。 量子理论现在越发展越深，当初的一个幼芽，现在已经渐渐长成一棵枝叶扶疏的大树。于是，1930年一批物理学家们又齐集布鲁塞尔召开第六届索尔维会议。检阅1911年第一次会议以来量子理论的发展成果。这次会议的主角已不是普朗克，而是玻尔(1885－1962)。 这玻尔是丹麦人，1911年毕业于哥本哈根大学，后追随卢瑟福求学，1916年起就返回母校任教，并创办了物理研究所。他将当时世界上一批有才华的青年如海森堡、泡利等都团结到自己的身边。玻尔治学严谨，却又继承了老师卢瑟福的民主学风。他有一句名言，就是：“我从不怕在年轻人面前暴露自己的愚蠢。”在他的研究所里一争论起学术问题，便没有长幼、师生之分。这种充分的学术民主，依靠集体的智慧，后来被称为哥本哈根精神。 玻尔身体强壮，年轻时他们兄弟二人都是丹麦国家足球队队员，所以他后来获诺贝尔奖金时，一家丹麦报纸曾有这样一条幽默的大标题：足球名将玻尔获诺贝尔物理学奖金。后来，玻尔虽已成了名人，但还时常干一点孩子们爱干的事情。一天晚上他和几个学生外出归来，街上静悄悄的，一个学生看到银行大楼的墙面是水泥格子拼成，就好奇地向上爬上两层。玻尔也要逞能，说他也敢爬。当他爬到一层高时，跑来两个警察，以为是盗贼在作案，可是走近一看，说了声：“这不是玻尔教授吗？”便走开了。还有一次他和几个学生看电影，看到电影里的恶棍和英雄比武，总是恶棍被打死。他解释说这是因为英雄有一种自我反射，所以比恶棍动作快，学生们不服。于是他们就吵吵吱嚷地到玩具店里买了几支手枪，在院里比武。结果玻尔真的将他们一个一个“打死”了。玻尔就像庐瑟福当年领导卡文迪许实验室一样，在哥本哈根当着孩子王，其纯朴、天真可见一般。 再说第六届索尔维会议开幕，玻尔打出第一张牌就是“测不准原理”。他阐述道：“根据这个原理，我们要想精确地测定粒子的位置，就无法测定它的速度，反过来，要想测定其速度就无法测定它的位置。” 正当与会的大部分科学家都点头表示理解时，想不到爱因斯坦一人站起来反对：“事物是客观具体地存在的：我不相信上帝会在随便丢骰子，碰运气。” “这和你的相对论并不矛盾啊？” “可是你在这里否定了因果关系，我不相信世界是捉摸不定的。现在我来设计一个实验，请您解释。假如有一个理想的盒子，里面有光源，在固定的时间打开一下盒上的闸门，放出一些光来。我们再称一下盒子的重量，根据质量的变化就能算出光放出的能量。这样，我们不就可以任意精确地测量光放出的能量、放光的时间了吗？” 爱因斯坦真不愧为理论物理学家，他随意就设计出一个思想实验，一时把个玻尔问得无言以对，好端端的一个会议竟无法再开下去。 这玻尔哪能服气，整整一晚上没有睡觉，召集他的学生们紧急商讨对策。第二天，天一亮，玻尔就去敲爱因斯坦的门，并且手里真的捧着一个“爱因斯坦盒子”，盒子吊在弹簧秤上。他笑咪咪地说：“爱因斯坦先生，请看您的盒子，它一放出光，质量就要变化，弹簧抽动，盒子做上下运动，盒子中的钟也在动，就是说它在引力场中的位置已经变化。而根据您的相对论，这时时钟的速率必定也要变化。这样您首先就得不到准确的时间。时间测不准，当然您的盒子还是逃不出我的测不准原理啊。” 爱因斯坦正因昨天的胜利甜甜的睡了一个好觉，玻尔三言两语反教他张口结舌，无言以对了。但是爱因斯坦还是不服气，不到一天，他又想出了一个实验，可是以后每次设计的实验都让玻尔驳倒，就这样，这场争论一直持续了几十年，直到爱因斯坦离开人世，他也不承认测不准原理。人们很为他第一个支持普朗克的量子论，但最后又反对量子力学感到遗憾。但是玻尔和爱因斯坦无论怎样争论，双方都襟怀坦荡，谦虚地吸取对方的意见，发展自己的理论。这与牛顿同莱布尼茨的争论已经截然不同了。爱因斯坦称赞玻尔说：“他无疑是当代科学领域中最伟大的发现者之一。”玻尔则深情地说：“在征服浩瀚的量子现象的斗争中，爱因斯坦是一位伟大的先驱者，但后来他却远而疑之。这是一个多么令我们伤心的悲剧啊，从此他在孤独中摸索前进，而我们则失去了一位领袖和旗手”。 这玻尔虽和爱因斯坦经常争论，但是两人友谊极深，他每次到美国的普林斯顿讲学，并不住什么旅馆、饭店，而是干脆住在爱因斯坦家里。一来是老友多时不见，感情上很愿意能多呆在一起，二来便于继续探讨问题。1939年，玻尔又来到美国，他爬上爱因斯坦的那个二层小楼，还不等气喘平息便说：“亲爱的，您知道我今天带来什么重大消息？” “不过是又设想出什么思维实验的好例证，来证实您的测不准理论罢了。” “不，今天已顾不上辩论理论问题，这可是实验物理学家们干出的大事，它可能直接关系着我们的生活，关系着政治。” 到底玻尔说出一件什么大事，且听下回分解。 |
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