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数理化通俗演义: 第五十九回晴空里飘来一朵乌云，死水上吹起一阵清风——量子论的产生
上回说到卢瑟福和他的助手们造出原子捣碎机，一步步地向原子内部进军。这卢瑟福是个伟大的实验物理学家，在他的面前没有解决不了的难题。他特别强调实验，他喜欢引用波义耳的一句话：真正的科学就是旨在应用的知识。他还嘲笑一些人整天坐在书斋里，只凭书本上的现成公式来研究科学，说这是一种危险的消遣。有一次甚至说那些理论物理学家们的气焰未免太高了，现在是我们实验物理学家该让他们冷静的时候了。他这些话也未免有点偏颇。其实一门科学的进步，理论和实验是不可缺少的左右腿，它们总是一前一后交替前进，哪能再分高低呢？而卢瑟福在原子实验方面积累了许多事实之后，他万没有想到现在真的需要那些会被他挖苦过的理论物理学家们来帮忙了。 这事还得从头说起。到十九世纪末叶之时，经典物理学大厦经过了从牛顿到麦克斯韦这些大师们的精心设计和建造，真可谓尽善尽美了。大自然中的物理现象也都能用经典理论解释得清清楚楚。可是好景不长，也真怪物理学家们无事生非，不知谁先想出了一个题目，要是一块全黑的物体，它是怎样吸收外来的热量又怎样放出热量呢？比如一块铁吧，我们可以把它看成近似的黑体，给它加热，它开始吸收热能，铁块会先呈暗红，而黄而白，发出耀眼的光线。这就叫“黑体辐射”。按经典理论，热的辐射和吸收是一个完全连续的过程，就像管子里流出来的一股水，光和辐射是一种电磁波。这条连续性原理是经典物理学的一块基石。可是那些无事生非的物理学家们终于给自己找来了麻烦，他们用这种理论来解释黑体辐射，无论如何也不能使辐射能量和辐射光谱统一起来。所以，当时代步入20世纪第一个年头时，物理学界的老前辈开尔文在新年祝辞中一面庆贺物理学的新胜利，一面又忧心地提到，天空又出现了两朵乌云，这便是其中之一。 既然辐射能量随温度的升高而增加，于是问题的焦点就是求出能量、温度与波长之间的关系式。英国物理学家瑞利和金斯得到一个公式，它在解释波长较长、温度较高时的黑体辐射现象时还能说得通，但是要把它用于短波的紫外光区，立即出现一个可怕的现象——全部能量老早就在一次性的紫外辐射中散光了。正像我们计算一个十岁孩童的年龄时，误把一月当作一年，结果他早该不在人世了。这当然是一个纯理论的推断，但却得出一个可怕的结果。物理学家们立即给它起了一个不祥的名字，叫“紫外灾变”。而同时，有一个德国人维恩也推出一个公式。维恩公式正好相反，它适用于波长较短、温度较低的情况，而对长波的红外区却又是一场“红外灾变”。又好像我们计算一个古稀老人的年龄时，却误以一世纪为一岁，结果他还没有出生呢。但是这两个公式依据的都是经典物理学的同一原理啊，何以如此水火不容呢？ 各位读者，说到这里让我们回想一下本书前面曾叙述过的一个实验。按照亚里斯多德的说法，物体下落时肯定是重物比轻物的速度快。伽利略不信，1590年他站在斜塔上把一个大球和一个小球同时往下一丢，结果同时落地。他在同守旧分子的辩论中用了一个很好的推理：如果把两个球绑在一起，下落速度可能有两个，一是比大球快，因为两球比一球重；二是两球的平均速度，小球慢，当然要扯大球的后腿。显然这两个结论是矛盾的，但是它们都是根据同一个亚里斯多德的原理啊！于是伽利略大胆地喊了一声：亚里斯多德错了！只有我的实验才是对的。 现在经典物理学也遇到这个问题，根据同一原理怎么在一个黑体辐射问题上得出了两个相矛盾的结论呢？物理学家们惊呼晴朗的天空出现了一朵乌云(请读者注意以后还会出现一朵)。现在也该有一个不知名的新人物出来，如伽利略那样大喊一声：经典理论错了！并且拿出自己正确的解释。 真是时势造英雄。这个人来了，他就是普朗克(1858－1947)。 普朗克1858年4月23日生于德国的基尔。就在这一年本生和基尔霍夫开始研究光谱分析法，而基尔霍夫也没有想到这个呱呱随地的婴儿将来就要做他的学生和继承他的教授席位。普朗克少年时代极喜欢音乐，以至于中学毕业后，选择专业时，在音乐和自然科学间犹豫再三，就是到了大学里他还在留恋音乐，并且亲自领导了一个乐队，又是学院合唱团的指挥。这时，在他通向荣誉的大路上又遇到一次小小的干扰，老师坚决反对他专攻理论物理。1924年普朗克在讲演中回忆说：“当我开始研究时，我可敬的老师约里对我描绘物理学是一门高度发展的，几乎是尽善尽美的科学。现在，在能量守恒定律的发现给物理学戴上桂冠之后，这门科学看来很接近于采取最终稳定的形式。也许，在某个角落还有一枚尘屑或一个小气泡，对它们可以去进行研究和分类。但是，作为一个完整的体系，那是建立得足够牢固的；而理论物理学正在明显地接近于如几何学在数百年中所已具有的那样完善的程度。” 幸亏中学和大学的这两次干扰都没有动摇普朗克最终的决心。他21岁时通过了博士论文，他关于热力学方面的研究已开始孕育他将来的新思想。可惜他关于这方面的论文先是被基尔霍夫当作错误观点放在一边，后来他又在物理学会宣读，但全场除一人发言外，其余的人毫无反应，而这一人还是表示反对。关于这件事，他在自己的回忆录里写道：“这是对我那热烈的想像浇了一瓢冷水，我步行回家，抑郁寡欢，但很快就找到了安慰，因为我想：一种好的理论即使没有巧妙的宣传也将会得到承认的。” 普朗克环顾周围无一知音，真是愁闷之极。柏林西郊的格吕内瓦尔德有一片30多平方公里的松林，里面湖泊星罗棋布，煞是安静。普朗克便带上十几岁的儿子到这里散心。儿子当然更不懂他这高深的理论，但是他还是滔滔不绝地说着自己的想法，并扯下一根松枝，狠狠地一折两截，大声说道：“我现在发现的那个东西，要么荒诞无稽，要么也许是牛顿以来物理学上最伟大的发现之一。”但是，除了微风摇动树叶掠过湖面之外，松林间再无一点声音。那些粗大的松树矗立着，俯视着这个奇怪的不速之客。普朗克腿一软，颓然靠在树根，呆呆地看看湖面上由近而远的一层层的波纹。 正是： 不到清明不下雨，不遇春风不吐芽， 时机未到且等待，有苞必定会有花。 这机会终于叫他等到啦。1900年10月19日，柏林物理学会又在举行讨论会。物理学家库尔鲍姆在会上报告了他最近的实验，数据表明虽克服了“紫外灾变”，但仍与维恩公式不符，又是那道不可逾越的难题。谁知这时普朗克恰巧在座，他前几天就知道了这个实验，这种尴尬局面本是意料之中的事。这真是天赐良机，普朗克立即上前在黑板上写出一个自己推出的公式。这个式子无论对长波、短波、高温、低温都惊人地适用，瑞利－金斯公式和维恩公式被和谐地统一到一起。于是满座大惊，虽然还没有一个人能完全弄清楚这个新公式，但是在事实面前却再无人能提出反对意见。会后普朗克的一篇只有三页的短文在物理学会通报上发表了，它成了物理学史上的一块里程碑。 物理学会再也不能轻视普朗克的挑战了，两个月后，1900年12月14日他们在国会大厦附近的赫尔霍姆茨研究所召开会议，特请普朗克介绍这项新发现。请读者记住这个日子，这天便是量子论的诞生日，它奠定了45年后原子武器的原理。普朗克早就如骨鲠在喉，今天终于能说他个痛快淋漓：“一言以蔽之，我做的这件事，可以简单地看作是孤注一掷。我生性平和，不愿进行任何吉凶末卜的冒险。但是我经过六年的艰苦摸索，终于明白，经典物理学对这个黑体辐射问题是丝毫没有办法的。旧的理论既然无能为力，那么就一定要寻找一个新的解释，不管代价多高也一定要把它找到。除了热力学的两条定律必须维持外，至于别的，我准备牺牲我以前对物理所抱的任何一个信念。问题往往是这样，到实在不能解决时，抛弃旧框子，引入新概念，就立即迎刃而解了。” 普朗克引入了一个什么新概念呢？就是说辐射的能量不是连续的，如管子里流的水那样，而是成一小份一小份的，像机关枪里不断射出的子弹。这一份一份就取名为“量子”，量子在拉丁文里是“分立的部分”或“数量”的意思。把一个整体的连续的能量换个角度看作是无数量子的集合，问题就好解决了。这样还不好懂，我们举一个相似的例子，这本书中曾写到祖冲之求圆周率的故事。圆，这个光溜溜的家伙真不好下手，但是祖冲之偏不把它看成是连续的、完整的圆，而认为是一个圆内接的无限多的正多边形，边越多，就越趋近于圆，而那个圆周率也越求越精，但总求不完： π=3.1415926535897932384626... 普朗克现在把能量分成许多能量子，这些能量子相加就趋近于它的总能量。能量子又与它的频率有关，他得出这样一个公式： 能量子＝h×频率。 h后来被称作普朗克常量，是： 0.0000000000000000000000000066……(KID注：这个是克•秒•厘米制的，单位是克•平方厘米/秒，在现在的标准单位制里是6.6×10-34，单位是千克•平方米/秒，也就是焦•秒)这真是小到极点，它表示我们把每一块物质看成一些跳动的粒子时，这个跳动是多么微弱。但是不要忘了，就是这么个小数字却决定着原子弹那威力无比的爆炸。 但是，普朗克这个新理论实在是太革命了。物理学会虽然请他作了报告，可是还没有一人相信这个新观念，连普朗克本人也觉得最好能把新旧理论统一起来。他虽然勇敢地提出了新观念，但就如儿子对一个专横守旧的父亲，忍无可忍而猛击了反抗的一掌，而这一掌刚打过，他就立即受到一种伦理上的自责。在后来一段时间普朗克总在寻找更好的办法把新观念纳入旧理论。就像牛顿后来用科学来证明上帝一样，一个新理论诞生之初经常会表现得惴惴不安，未敢立即脱离它的母体。 但是，正当普朗克孤立无援而且自己也有四年时间裹足不前时，瑞士专利局的一个小职员发表了一个重大的声明，带着增援部队杀上阵来。 这个人就是当时还未出名的爱因斯坦。他提出一个光电效应理论，比普胡克还要大胆。普朗克说物质是一份一份地吸收或放出能量，爱因斯坦说还不止于此，每个能量子在脱出物质之后必定以某种方式表现为像一个粒子，一个光粒子，即我们现在说的光子。实验证明在光电效应中，当光的速度，即光的量增大时，电子的速度却不能增大。这用麦克斯韦的经典电磁理论无法解释。而爱因斯坦的新理论立即来拯救这又一个新的“紫外灾变”了。光子像子弹，射在金属上的子弹越多，撞出的电子数越多，但并不能增加它的速度。要想增加电子的飞出速度，就得改用重子弹，加强碰撞力——这就是提高频率。好了，这一下天衣无缝地证明了我们上面提到的普朗克公式，能量子＝h×频率。这对普朗克真是在关键时刻最关键的支持。爱因斯坦因此获得1921年的诺贝尔奖金。当然普朗克也获得了1920年的诺贝尔奖金。他在一次演说中谦虚地说：“如果一个矿工发现了一座金矿，那是因为地下本来就有金子。我不去发现量子原理，也总有人会去发现它的。”物理学到一定阶段总要推出自己的代表人物的。这是后话。 再说在风雨中艰难挣扎的量子论有爱因斯坦这个大将振臂一呼，总算举起了一杆义旗，陆陆续续也有人加入了这个队伍。于是物理学家能斯特便想召开一个专门会议，检阅一下量子论的队伍以振奋士气。他找到了实业家兼业余科学家索尔维，请他出钱赞助。这个索尔维是比利时人，他因为发明了新的制碱法成了百万富翁。这年他已七十多岁，不由想到死后这笔财产怎么处理，何不学诺贝尔，也来资助一下科学发展呢？这样他就欣然答应赞助。两人与普朗克商量后，立即向18位有影响的物理学家发出了会议通知。而这个通知本身就很有学术价值，幸亏它还原封保存了下来。 我们现在的物质分子运动所依据的那些基本原理，似乎正处在革命性的变革之中。一方面，这个理论一以贯之的发展，导致一个其有效性同一切实验发现相抵触的辐射公式，而到现在为止还没有任何人提出遇异议；另一方面，从这理论导出的某些有关比热的公式被大量测数据所彻底推翻。 像普胡克和爱因斯坦所特别提出的那样，只要对电子和原子在其平衡位置附近的振动作某些限制(能量子理论)，追些矛盾便立即消失；但是这个概念离开迄今所应用的那些运动方程是那么远，以致如果接受了它，就势必要对我们现有的种种基本观点来一番大的改造…¨ 1911年10月30日，当时世界上在这一领域内最优秀的18名领袖齐集布鲁塞尔的大都会饭店。但是年高望重的瑞利未能到会，他送来一封短信，对量子论表示反对。琼斯和彭加勒两个大人物也表示反对。不过，临散会时彭加勒已经背叛了经典原理而加入这支义军。还有卢瑟福、居里夫人等五位实验物理学家，他们对这个很玄的理论问题原来也不怎么关心，所以持中立立场，其余十一位科学家表示赞成。十一年过去了，这支新军从一人发展到十二人，虽还不算壮大，却也稍成气候了。 会议的主力当然是普朗克和爱因斯坦了。过去他们只是通信，互表支持，现在为了共同关心的理论相见于会议桌旁，倍感亲切。普朗克说：“我应该首先表示对您的感谢。是您在我最困难的时候对我和这一切幼弱的理论给予了极关键的支持，并且阐述得比我自己更深刻，更完善。” “不，您这一发现才是真正的伟大惊人之举，可以预见它将成为二十世纪整个物理学研究的基础，分子、原子以及它们变化的能量过程的理论都离不开这一理论的支持。可惜现在人们还不能充分意识到这一点。” “是的，今天我们一共才邀集了18个人，而且意见还不尽一致。我想再过一年，最多两年，我们将会看到，经典理论中现已显现出来的那个裂缝将不断扩大，那时当前还置身于这个问题之外的人将统通会卷了进来。” “我相信，用不了两年，这次会议之后就会出现一个量子热的。” “不过爱因斯坦先生，您的聪明智慧胜过我十倍，为什么您不全力以赴在这个理论上再做贡献呢？” 爱因斯坦幽默地捋了一下他的短胡子说：“可惜上帝给我的精力有限，而他又给物理学的晴空里送来两朵乌云。我现被那另一朵乌云罩住正脱不得身呢。” 爱因斯坦说的另一朵乌云是什么，且听下回分解。 |
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