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[三体]以正视听,广义相对论彻底解释进入黑洞后为什么无法逃逸![第1页]

作者:云星战机
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不少朋友认为只要持续做功,即使达不到天体的逃逸速度,也能逃出天体的引力束缚,于是怀疑是不是不需要超光速,也能逃出黑洞。但一般天体的逃逸速度都是按经典力学计算的,如果涉及黑洞,显然不再适用。下面是广义相对论的解释:
根据爱因斯坦引力场方程:R_μν-(1/2)g_μν*R=8πG*T_μν/c^4,其中_表示下标,^表示上标,R_uv为(0,2)型二阶的里奇张量,g_uv为度规张量,R为曲率标量,T_uv为能量动量张量,(关于4维黎曼张量缩并为2阶张量的过程此处略去)。该方程有16个变量,极其难解,天才的史瓦西考虑真空静态球对称物质的外部时空,能动张量T_uv为零的情况下算出了特解,4维时空的线元方程:

它的系数为度规张量的分量。
我们注意到,这个度规有一个奇特的界面:r=2GM/c^2。在这个界面上,度规的dt^2与dr^2分量均为0。如果r继续减小,这两个分量的符号甚至颠倒了过来!我们知道时间坐标和位置坐标的区别很大程度上体现在度规的符号上,这种颠倒就好像是空间坐标r变得像时间一样——无法倒流,而时间坐标t反而变得好像是空间一样。当然这只是一种不严格的比喻。如果我们仔细检查这个度规,会发现很多奇特的性质:“落入”度规中心的物体,外界看来它的未来光锥会一点点被挤扁,最后它好像停留在了r=2GM/c^2的界面上。它的坐标时一点点变慢,最后趋于停滞,但对于物体本身来说,它的本征时依然在流动。在它看来,它确实地进入了界面内部,只是信号无法再传达到外界。界面内部的物体的未来光锥会全部落在界面内部,也就是说任何内部的物体都无法逃出这个界面,即使是光。这样的物体被称为史瓦西黑洞,而界面r=2GM/c^2被称为史瓦西黑洞的视界。
所以黑洞不同于一般天体,进入视界后不管用什么方法都是无法逃逸的。。。
 
我记得当时算逃逸速度没这么难啊
 

 
我记得算黑洞的密度啊还是质量啊好像还是课后题来着
 
虽然不大懂不过给赞
 
@厉风 @失量中子弹 似乎可以给精【刚刚上错号了】
 
楼主高人,但还没解释为何顺着长杆爬不出黑洞啊。
 
不明觉厉
   ——“模”说:“有光吧!”
  于是就有了光——
 
楼主说的对,时空图上能看出,视界里面的时空坐标是颠倒的,在外部看到黑洞的有限的半径,在内部实际上就是有限的时间,也就是说,一旦穿过视界,你就会在有限时间内撞上奇点。
 
不明觉厉
   --战争即和平!自由即奴役!无知即力量!
 
看不太懂但是还是点赞
 
终于有人详细地解释了,我要收藏!这个必须精!我实在无法忍受那些一本正经那经典力学低速出黑洞的人了。
 
说的好!楼主关注这吧,有点晚啊!
 
已经关注了
 
高中生飘过
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加:2021-07-25 14:27:24  更:2021-07-25 15:56:59 
 
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